北京市部分区2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

北京市部分区2022-2023学年七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下表是我国近六年“两会”会期(单位：天)的统计结果：

则我国近六年“两会”会期(天)的众数和中位数分别是（    ）

A．13，11 B．13，13 C．13，14 D．14，13.5

2．下列式子中，可以取和的是（   ）

A． B． C． D．

3．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，已知AD＝7，CE＝3，则AB的长是（　　）

A．7 B．3 C．3.5 D．4

4．在学校举办的独唱比赛中，10位评委给小丽的平分情况如表所示：

则下列说法正确的是（   ）

A．中位数是7.5 B．中位数是8 C．众数是8 D．平均数是8

5．天籁音乐行出售三种音乐，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售量的百分比，应该用（  ）

A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．以上都可以

6．下列计算错误的是（    ）

A．+=2 B． C． D．

7．下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（    ）

A．1、2、3    B．    C．    D．

8．下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（    　 ）

A．，， B．2，3，4

C．4，5，6 D．1，，

9．要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（　　）

A．调查九年级全体学生 B．调查七、八、九年级各30名学生

C．调查全体女生 D．调查全体男生

10．如图，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形ABCD内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边AB，BC上，△GHD的边GD在边AD上，则的值为（　　）

A． B．4﹣4 C． D．

11．一次函数的图像如图所示，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

12．甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的平均数和方差如下表：

则这四人中成绩发挥最稳定的是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若，则的值是________．

14．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙2=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是__．

15．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为_____°．

16．平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分，则该平行四边形的周长为______．

17．关于x的方程a2x+x=1的解是__．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分） (1)因式分解：；    (2)计算：．

19．（5分）如图，在中，按如下步骤作图：

①以点A为圆心，AB长为半径画弧；

②以点C为圆心，CB长为半径画弧，两弧相交于点D；

③连接BD，与AC交于点E，连接AD、CD；

（1）求证：；

（2）当时，猜想四边形ABCD是什么四边形，并证明你的结论；

（3）当，，现将四边形ABCD通过割补，拼成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为E、F，DE＝BF，∠ADB＝∠CBD．

求证：四边形ABCD是平行四边形．

21．（10分）已知中，其中两边的长分别是3，5，求第三边的长．

22．（10分）垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；

（2）在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）

23．（12分）如图,在四边形ABCD中,AB=AD=3,DC=4,∠A=60°，∠D=150°,试求BC的长度.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、D

4、A

5、B

6、B

7、C

8、D

9、B

10、A

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、甲

15、50°或130°

16、14cm或16cm

17、．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)；(2)m

19、（1）证明见解析（2）四边形ABCD是菱形（3）

20、见解析.

21、4或

22、（1）众数是7，中位数是7；（2）乙，理由见解析

23、