北京市昌平区北京人大附中昌平校区2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测模拟试题含答案

北京市昌平区北京人大附中昌平校区2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．三角形的三边a、b、c满足a（b﹣c）+2（b﹣c）＝0，则这个三角形的形状是（　　）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．直角三角形 D．等腰直角三角形

2．只用一种多边形不能镶嵌整个平面的是(　　)

A．正三角形 B．正四边形 C．正五边形 D．正六边形

3．如图，在中，，，，是边上的动点，，，则的最小值为（    ）

A． B． C．5 D．7

4．《九章算术》中的“折竹抵地”问题上：今有竹高一丈，末折抵地，去本六尺。问折高几何？意思是：如图，一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远。问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（     ）

A．  B．

C．x2+6=(10-x)2 D．x2+62=(10-x)2

5．的算术平方根是（   ）

A． B． C． D．

6．下列各方程中，是一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

7．如图，直线y=kx+b过A(-1,2),B(-2,0)两点,则0≤kx+b≤-2x的解集为(     )

A．x≤-2或x≥-1 B．0≤y≤2 C．-2≤x≤0 D．-2≤x≤-1

8．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ）

A．6 B．11 C．12 D．18

9．已知反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（　　）

A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞

10．根据二次函数y＝－x2＋2x＋3的图像，判断下列说法中，错误的是（ ）

A．二次函数图像的对称轴是直线x＝1；

B．当x＞0时，y＜4；

C．当x≤1时，函数值y是随着x的增大而增大；

D．当y≥0时，x的取值范围是－1≤x≤3时．

11．如图，在△ABC中，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若∠BAD=45°，则∠B的度数为（     ）

A．75° B．65° C．55° D．45°

12．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（　　）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．梯形

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在实数范围内分解因式：3x2﹣6＝_____．

14．如图，小明用三个等腰三角形（图中①②③）拼成了一个平行四边形ABCD，且，则=________ 度

15．如图，在中，，、分别是、的中点，延长到点，使，则_____________．

16．如果关于的方程有实数解，那么的取值范围是_________.

17．长方形的周长为，其中一边长为，面积为，则与的关系可表示为___.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某校八年级的体育老师为了解本年级学生对球类运动的爱好情况，抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查，并将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图[说明：每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类）请根据这两幅图形解答下列问题：

（1）此次被调查的学生总人数为      人．

（2）将条形统计图补充完整，并求出乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数；

（3）已知该校有760名学生，请你根据调查结果估计爱好足球和排球的学生共有多少人？

19．（5分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．

（1）求这条直线的解析式；

（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．求n的值及直线AD的解析式；

20．（8分）菱形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，P是射线DB上的一个动点（点P与点D，O，B都不重合），过点B，D分别向直线PC作垂线段，垂足分别为M，N，连接OM．ON．

（1）如图1，当点P在线段DB上运动时，证明：OM＝ON．

（2）当点P在射线DB上运动到图2的位置时，（1）中的结论仍然成立．请你依据题意补全图形：并证明这个结论．

（3）当∠BAD＝120°时，请直接写出线段BM，DN，MN之间的数量关系．

21．（10分）已知，两地相距km，甲、乙两人沿同一公路从地出发到地，甲骑摩托车，乙骑电动车，图中直线，分别表示甲、乙离开地的路程 (km)与时问 (h)的函数关系的图象.根据图象解答下列问题.

（1）甲比乙晚出发几个小时?乙的速度是多少?

（2）乙到达终点地用了多长时间?

（3）在乙出发后几小时，两人相遇?

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线：经过，分别交轴、直线、轴于点、、，已知．

（1）求直线的解析式；

（2）直线分别交直线于点、交直线于点，若点在点的右边，说明满足的条件．

23．（12分）按要求作答

（1）解方程；（2）计算．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、B

4、D

5、B

6、A

7、D

8、C

9、C

10、B

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3（x+）（x﹣）

14、72或

15、2

16、

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）200；（2）补全条形统计图见解析；乒乓球在扇形中所占的圆心角的度数为108°；（3）爱好足球和排球的学生共计228人．

19、（1）y=-2x+6，（2）n=8，y=4x+1

20、（1）证明见解析；（2）补全图形如图，证明见解析；（3）MN＝（BM+ND）.

21、（1）甲比乙晚出发1个小时，乙的速度是20km/h；（2）乙到达终点B地用时4个小时；（3）在乙出发后2小时，两人相遇.

22、（1）的直线解析式为;（2）满足的条件为.

23、 (1) (2) 3