北京市怀柔区名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测模拟试题含答案

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北京市怀柔区名校2022-2023学年数学七年级第二学期期末检测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知a、b、c是的三边，且满足，则一定是（    ）A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形2．如图，函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是（  ）A． B． C． D．3．在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，则斜边的长（   ）cm.A．3 B． C． D．或4．如图， 直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点， 点P为OA上一动点， 当PC+PD最小时， 点P的坐标为（      ）A．（-4，0） B．（-1，0） C．(-2,0) D．(-3,0)5．已知两条对角线长分别为和的菱形，顺次连接它的四边的中点得到的四边形的面积是 （  ）A．100 B．48 C．24 D．126．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（  ）A． B． C．且 D．且7．将一次函数y=4x的图象向上平移3个单位长度，得到图象对应的函数解析式为（  ）A．y=4x-3 B．y=2x-6 C．y=4x+3 D．y=-x-38．七名学生在一分钟内的跳绳个数分别是：150、140、100、110、130、110、120，设这组数据的平均数是a，中位数是b，众数是c，则有（ ）A．c>b>a B．b>c>a C．c>a>b D．a>b>c9．一次函数y=2x﹣1的图象大致是(　　)A． B． C． D．10．甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，记录每人10次射击成情，得到各人的射击成绩方差如表中所示，则成绩最稳定的是（  ）统计量甲乙丙丁方差0.600.620.500.44A．甲 B．乙 C．丙 D．丁二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在矩形中，，过矩形的对角线交点作直线分别交、于点，连接，若是等腰三角形，则____.12．如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD＝2，BD＝3，则AC的长为_____．13．在菱形ABCD中,对角线AC=30，BD=60，则菱形ABCD的面积为____________．14．已知5个数的平均数为，则这六个数的平均数为___15．将2019个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点，，分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为__．16．如图所示，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OE∥BC交CD于E，若OE=3cm，则AD的长为      ．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，在中，点、分别在边、上，且AE=CF ，连接，请只用无刻度的直尺画出线段的中点，并说明这样画的理由.   18．（8分）小明家今年种植的“红灯”樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行跟踪记录，并将记录情况绘成图象，日销售量y（单位：千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图1所示，樱桃价格z（单位：元/千克）与上市时间x（单位：天）的函数关系式如图2所示．（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；（3）试比较第10天与第12天的销售金额哪天多？   19．（8分）在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番2号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：“宇番2号”番茄挂果数量统计表挂果数量x（个）
 频数（株）
 频率
 25≤x＜35
 6
 0.1
 35≤x＜45
 12
 0.2
 45≤x＜55
 a
 0.25
 55≤x＜65
 18
 b
 65≤x＜75
 9
 0.15
 请结合图表中的信息解答下列问题：（1）统计表中，a=     ，b=     ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35≤x＜45”所对应扇形的圆心角度数为     °；（4）若所种植的“宇番2号”番茄有1000株，则可以估计挂果数量在“55≤x＜65”范围的番茄有     株．   20．（8分）市教育局督导组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度（程度分：“了解很多”、“了解较多”、“了解较少”、“不了解”），对本市某所中学的学生进行了抽样调查，我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图.根据以上信息，解答下列题.（1）补全条形统计图.（2）本次抽样调查了多少名学生？在扇形统计图中，求“”所应的圆心角的度数.（3）该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“节约教育”内容“了解较少”的有多少人.   21．（8分）如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．   22．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，点D、E分别是边AB、BC的中点，点F、G是边AC的三等分点，DF、EG的延长线相交于点H，连接HA、HC．(1)求证：四边形FBGH是菱形；(2)求证：四边形ABCH是正方形．   23．（10分）先分解因式，再求值：，其中，．   24．（12分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（km）与行驶的时间t（h）之间的函数关系如图所示．（1）求乙车离开A城的距离y关于t的函数解析式；（2）求乙车的速度．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、C3、B4、C5、D6、D7、C8、D9、B10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、或12、13、114、15、16、6cm． 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、详见解析18、解：（1）日销售量的最大值为120千克.（2）（3）第10天的销售金额多.19、（1）15，0.3；（2）图形见解析；（3）72；（4）300.20、（1）见解析；（2）；（3）人.21、（1）A（，0），B（0，3）；（2）或．22、（1）见解析   （2）见解析23、，124、（1）乙车离开A城的距离y关于t的函数解析式y=100t-100；（2）乙车的速度为100km/h．