北京市通州区名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测模拟试题含答案

北京市通州区名校2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．将直线y＝2x﹣1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（　　）

A．y＝2x﹣3 B．y＝2x﹣2 C．y＝2x+1 D．y＝2x

2．如图，在中，，，，D为AB上的动点，连接CD，以AD、CD为边作平行四边形ADCE，则DE长的最小值为（      ）

A．3 B．4 C． D．

3．菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（    ）

A．12 B．14 C．16 D．24

4．若一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则下列说法不正确的是（　　）

A．这个直角三角形的斜边长为5

B．这个直角三角形的周长为12

C．这个直角三角形的斜边上的高为

D．这个直角三角形的面积为12

5．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（　　）

A．方有两个相等的实数根 B．方程有一根等于0

C．方程两根之和等于0 D．方程两根之积等于0

6．如图，点是边长为2的菱形对角线上的一个动点，点，分别是，边上的中点，则的最小值是（    ）

A．1 B．2 C． D．4

7．如图，中，于点，于点，，，．则等于（    ）

A． B． C． D．

8．计算的结果是（　　）

A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2

9．下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（  ）

A． B． C． D．

10．用配方法解方程变形后为　　

A． B．

C． D．

11．点P （2，5）经过某种图形变化后得到点Q（﹣2，5），这种图形变化可以是（　　）

A．关于x轴对称 B．关于y轴对称

C．关于原点对称 D．上下平移

12．如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是（   ）

A．AO•CO=BO•DO B． C．∠A=∠D D．∠B=∠C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在三角形纸片ABC中，∠A＝90°，∠C＝30°，AC＝10cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去△CDE后得到双层△BDE（如图2），再沿着过△BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为_____cm．

14．计算＝_____．

15．数据5，5，6，6，6，7，7的众数为_____

16．已知直线不经过第一象限，则的取值范围是_____________。

17．    分解因式：9a﹣a3＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，直线y=x+m与x轴交于点A（-3，0），直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=x+m相交于点D，

（1）点D的坐标为                 ；

（2）求四边形AOCD的面积；

（3）若点P为x轴上一动点，当PD+PC的值最小时，求点P的坐标．

19．（5分）某校学生会在得知田同学患重病且家庭困难时，特向全校3000名同学发起“爱心”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了该校某班学生的捐款情况，并将得到的数据绘制成如下两个统计图，请根据相关信息解答下列问题． 

（1）该班的总人数为 ______ 人，将条形图补充完整；

（2）样本数据中捐款金额的众数 ______ ，中位数为 ______ ；

（3）根据样本数据估计该校3000名同学中本次捐款金额不少于20元有多少人？

20．（8分）甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件．

21．（10分）如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上的高．

（1）求证：四边形ADEF是平行四边形；

（2）求证：∠DHF=∠DEF．

22．（10分）已知：正方形ABCD，E为平面内任意一点，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到DG，连接EC，AG．

（1）当点E在正方形ABCD内部时，

①根据题意，在图1中补全图形；

②判断AG与CE的数量关系与位置关系并写出证明思路．

（2）当点B，D，G在一条直线时，若AD＝4，DG＝，求CE的长．（可在备用图中画图）

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，.

（1）将平移得到，且的坐标是，画出；

（2）将绕点逆时针旋转得到，画出.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、C

4、D

5、C

6、B

7、B

8、C

9、C

10、A

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、40或．

14、2

15、6

16、

17、a（3+a）（3﹣a）．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）（-1，3）；（2）；(3) （-，0）．

19、（1）50；补图见解析；（2）10，12.5；（3）660人

20、甲每小时加工2个零件，乙每小时加工1个零件．

21、（1）证明见解析；（2）证明见解析.

22、 (1) ①见解析；②AG＝CE，AG⊥CE，理由见解析；（2）CE的长为或

23、（1）作图见解析；（2）作图见解析.