北京市西城区北师大附属实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

北京市西城区北师大附属实验中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12∶13.其中直角三角形有(　　)

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．如图，在中，分别是的中点，点在上，是的角平分线，若，则的度数是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点.下面四个结论中正确的是（    ）

A． B．

C．当时， D．当时，

4．如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，且点的坐标为，将直线向上平移个单位，交双曲线于点，交轴于点，且的面积是．给出以下结论：（1）；（2）点的坐标是；（3）；（4）．其中正确的结论有　　

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．若a＞b，则下列式子正确的是（　　）

A．a+2＜b+2 B．﹣2a＞﹣2b C．a﹣2＞b﹣2 D．

6．如图，直线y1＝kx+2与直线y2＝mx相交于点P(1，m)，则不等式mx＜kx+2的解集是（　　）

A．x＜0 B．x＜1 C．0＜x＜1 D．x＞1

7．若，则下列不等式不成立的是（  ）

A． B． C． D．

8．如图，矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，OE⊥AC，交AD于点E，连接CE．若AB＝2，BC＝4，则CE的长为（　　）

A．2.5 B．2.8 C．3 D．3.5

9．如图，设线段AC=1．过点C作CD⊥AC，并且使CD=AC：连结AD，以点D为圆心，DC的长为半径画弧，交AD于点E；再以点A为圆心，AE的长为半径画弧，交AC于点B，则AB的长为（    ）

A． B． C． D．

10．一次函数y＝﹣2x﹣3的图象不经过(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

11．在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是(   )

A．测量对角线是否互相平分

B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否为直角

D．测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等

12．如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数）的图象不经过第二象限，那么k、b应满足的条件是（　　）

A．k＞0，且b≤0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b≥0 D．k＜0，且b＜0

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在平面直角坐标系中，将点（3，﹣2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是_____．

14．若函数的图象经过A（1，）、B（－1，）、C（－2，）三点，则，，的大小关系是__________________．

15．成立的条件是___________________.

16．若正n边形的内角和等于它的外角和，则边数n为_____．

17．若对于的任何值，等式恒成立，则__________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某小区要在面积为128平方米的正方形空地上建造一个休闲园地，并进行规划（如图）：在休闲园地内建一个面积为72平方米的正方形儿童游乐场，游乐场两边铺设健身道，剩下的区域作为休息区．现在计划在休息区内摆放占地面积为31.5平方米“背靠背”休闲椅（如图），并要求休闲椅摆放在东西方向上或南北方向上，请通过计算说明休息区内最多能摆放几张这样的休闲椅．

19．（5分）如图是甲、乙两名射击运动员的5次训练成绩的折线统计图：

（1）分别计算甲、乙运动员射击环数；

（2）分别计算甲、乙运动员射击成绩的方差；

（3）如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛，请说明理由．

20．（8分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，点D、E分别是斜边AB和直角边BC上的点，把△ABC沿着直线DE折叠，顶点B的对应点是点B′．

(1)如图①，如果点B′和点A重合，求CE的长．

(2)如图②，如果点B′落在直角边AC的中点上，求BE的长．

21．（10分）如图，在直角坐标系中，四边形OABC为矩形，A（6，0），C（0，3），点M在边OA上，且M（4，0），P、Q两点同时从点M出发，点P沿x轴向右运动；点Q沿x轴先向左运动至原点O后，再向右运动到点M停止，点P随之停止运动．P、Q两点运动的速度分别为每秒1个单位、每秒2个单位．以PQ为一边向上作正方形PRLQ．设点P的运动时间为t（秒），正方形PRLQ与矩形OABC重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位）．

（1）用含t的代数式表示点P的坐标．

（2）分别求当t=1，t=3时，线段PQ的长．

（3）求S与t之间的函数关系式．

（4）直接写出L落在第一象限的角平分线上时t的值．

22．（10分）如图，已知直线的解析式为，直线的解析式为，与轴交于点，与轴交于点，与交于点.

①的值.

②求三角形的面积.

23．（12分）如图，直线分别与轴交于点，与轴交于点，与双曲线交于点．

（1）求与的值；

（2）已知是轴上的一点，当时，求点的坐标．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、A

4、C

5、C

6、B

7、C

8、A

9、B

10、A

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（5，1）

14、＜＜

15、x≥1

16、1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、休息区只能摆放张这样的休闲椅．

19、（1）8（环），8（环）；（2）2.8，0.8；（3）选择甲，因为成绩呈上升趋势；选择乙，因为成绩稳定．

20、 (1)CE的长为；(2)BE＝．

21、（1）P（1+t，0）（0≤t≤1）；（2）当t=1时， PQ=2，当t=2时， PQ=3；（2）S=；（1）t=或s时，L落在第一象限的角平分线上．

22、①k=2，b=1；②1

23、（1）12；（2）或．