北京首师附大兴北校区2022-2023学年七下数学期末质量检测试题含答案

北京首师附大兴北校区2022-2023学年七下数学期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．甲，乙，丙，丁四位跨栏运动员在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲，乙，丙，丁成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02，则当天这四位运动员“110米跨栏”训练成绩最稳定的是（  ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

2．对于一次函数y＝（k﹣3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（　　）

A．k＜0 B．k＞0 C．k＜3 D．k＞3

3．如图，边长为1的方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），则该四边形的面积为（　　）

A．4 B．6 C．12 D．24

4．不等式5+2x ＜1的解集在数轴上表示正确的是(     ).

A． B． C． D．

5．图1长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2再沿折叠成图3，图3中的的度数是　　．

A．98° B．102° C．124° D．156°

6．已知x（x﹣2）＝3，则代数式2x2﹣4x﹣7的值为（　　）

A．6 B．﹣4 C．13 D．﹣1

7．如图，已知函数y1＝3x+b和y2＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣5 D．x＜﹣5

8．化简的结果是（    ）

A．2 B． C．4 D．16

9．如图，在长为31m，宽为10m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m1．设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

A．31x+10x﹣1x1＝540

B．31x+10x＝31×10﹣540

C．（31﹣x）（10﹣x）＝540

D．（31﹣x）（10﹣x）＝31×10﹣540

10．以下列各组数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的是（    ）

A．1，， B．3，5，4

C．1，1，2 D．6，8，10

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某种细菌的直径约为0.00 000 002米，用科学记数法表示该细菌的直径约为____米.

12．如图，已知中，，将绕点A逆时针方向旋转到的位置，连接，则的长为__________．

13．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点A作AE⊥BD于点E，已知∠EAD＝3∠BAE，则∠EOA＝______°．

14．在重庆八中“青春飞扬”艺术节的钢琴演奏比赛决赛中，参加比赛的10名选手成绩统计如图所示，则这10名学生成绩的中位数是___________．

15．如图将△ABC沿BC平移得△DCE，连AD,R是DE上的一点，且DR：RE＝1：2,BR分别与AC,CD相交于点P,Q，则BP：PQ：QR＝__．

16．不等式﹣2x＞﹣4的正整数解为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解不等式，并将解集表示在数轴上．

18．（8分）如图，某一时刻垂直于地面的大楼的影子一部分在地上，另一部分在斜坡上．已知坡角，米，米，且同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米，求大楼的高度．

19．（8分）如图，将长方形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点上．若，，求BF的长．

20．（8分）先化简，然后从中选择所有合适的整数作为的值分别代入求值．

21．（8分）解不等式组 ，并写出x的所有整数解．

22．（10分）因式分解：

（1）2x3﹣8x；

（2）（x+y）2﹣14（x+y）+49

23．（10分）解不等式组：, 并把解集在数轴上表示出来.

24．（12分）如图，△ABC中，∠ACB的平分线交AB于点D，作CD的垂直平分线，分别交AC、DC、BC于点E、G、F，连接DE、DF．

（1）求证：四边形DFCE是菱形；

（2）若∠ABC=60，∠ACB=45°，BD=2，试求BF的长．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、C

4、C

5、B

6、D

7、A

8、A

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、

14、8.5

15、2：1：1

16、x＝1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、，见解析

18、24米

19、1．

20、，．

21、；

22、（1）1x（x+1）（x﹣1）；（1）（x+y﹣7）1．

23、-3＜x≤1

24、（1）证明见解析；（2）1+