


初中数学冀教版七年级上册5.1一元一次方程精品单元测试同步测试题
展开冀教新版七年级上册数学《第5章 一元一次方程》单元测试卷
一.选择题
1.下列式子是方程的是( )
A.6x+3 B.6m+m=14 C.5a﹣2<53 D.3﹣2=1
2.已知关于x的方程a+x=5﹣(2a+1)x的解是x=﹣1,则a的值是( )
A.﹣5 B.﹣6 C.﹣7 D.8
3.下列方程变形中,正确的是( )
A.方程5x﹣2=2x+1,移项,得5x﹣2x=﹣1+2
B.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号,得3﹣x=2﹣5x+1
C.方程x=,系数化为1,得x=1
D.方程=,去分母得x+1=3x﹣1
4.若x=﹣5是关于x的方程2x﹣3=a的解,则a的值为( )
A.﹣13 B.﹣2 C.﹣7 D.﹣8
5.船在静水中的速度为36千米/时,水流速度为4千米/时,从甲码头到乙码头再返回甲码头,共用了9小时(中途不停留),设甲、乙两码头的距离为x千米,则下面所列方程正确的是( )
A.(36+4)x+(36﹣4)(9﹣x)=1
B.(36+4)x=9
C. +=9
D. =9
6.下列方程是一元一次方程的是( )
A.2x﹣5=y B.3x=6 C.x2﹣5x+6=0 D.x+=2
7.若关于x的方程a﹣|x|=0有两个解,b﹣|x|=0只有一个解,c﹣|x|=0无解,则a、b、c的关系是( )
A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.c<b<a
8.关于x的方程2x+5a=1的解与方程x+2=0的解相同,则a的值是( )
A.﹣1 B.1 C. D.2
9.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,正确的是( )
A.若ax=bx,则a=b B.若﹣a=6,则a=﹣3
C.若a=b,则= D.若a﹣1=b+1,则a=b
10.如图,在11月的日历表中用框数器“”框出8,10,16,22,24五个数,它们的和为80,若将“”在图中换个位置框出五个数,则它们的和可能是( )
A.42 B.63 C.90 D.125
二.填空题
11.语句“x的3倍比y的大7”用方程表示为: .
12.关于x的方程:3xm﹣1﹣2m=0是一元一次方程,则m的值为 .
13.若x=﹣2是关于x的方程2x+5a=6的解,则a= .
14.若关于x的方程2x+a=3与x+2a=7的解相同,则a的值为 .
15.已知方程2x﹣4=6x+a的解满足|2x+3|=0,则a= .
16.所谓方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的值.观察下面关于未知数x的方程:x2+=4+,请写出此方程的解: .
17.观察下列顺序排列的等式:
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31,
猜想第n个等式为 (用含有n的等式表示).
18.代数式3x+2比4﹣x大4,则x= .
19.若甲班有26人,乙班有34人,现从甲班抽x人到乙班,使乙班的人数是甲班人数的2倍,则可列方程 .
20.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时.若水流速度是3千米/时,则甲、乙两码头之间的距离是 千米.
三.解答题
21.判断下列各式是不是方程,不是的说明为什么
(1)4×5=3×7﹣1
(2)2x+5y=3.
(3)9﹣4x>0.
(4)
(5)2x+3.
22.已知(m﹣3)x|m|﹣2+6=0是关于x的一元一次方程.
(1)求m的值;
(2)若|y﹣m|=3,求y的值.
23.观察下列两个等式:1﹣=2×1×﹣1,2﹣=2×2×﹣1给出定义如下:我们称使等式a﹣b=2ab﹣1成立的一对有理数a,b为“同心有理数对”,记为(a,b),如:数对(1,),(2,),都是“同心有理数对”.
(1)数对(﹣2,1),(3,)是“同心有理数对”的是 .
(2)若(a,3)是“同心有理数对”,求a的值;
(3)若(m,n)是“同心有理数对”,则(﹣n,﹣m) “同心有理数对”(填“是”或“不是”),说明理由.
24.完成下列各题:
(1)|x+1|+5的最小值是 ,此时x2019= .
(2)方程|x﹣2|+|x+3|=6的解有 个.
(3)已知x<﹣3,则化简式子|﹣x|+|x+3|﹣|x﹣3|.
25.李明和爸爸比身高,两人站一起时,发现自己的身高只到爸爸身高的一半.他又去搬来28cm高的小板凳,发现这时到了爸爸身高的处.问李明和爸爸的身高分别为多少?
26.某车间为提高生产总量,在原有16名工人的基础上,新调入若干名工人,使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人.
(1)调入多少名工人;
(2)在(1)的条件下,每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母,1个螺柱需要2个螺母,为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套,应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名?
27.若关于x的方程mx﹣=(x﹣)有负整数解,求整数m的值.
参考答案与试题解析
一.选择题
1.解:A、不是等式,错误;
B、是一元一次方程,正确;
C、不是等式,错误;
D、不含未知数,错误;
故选:B.
2.解:把x=﹣1代入原方程得a﹣1=5﹣(2a+1)×(﹣1),解得a=﹣7.
故选:C.
3.解:A.方程5x﹣2=2x+1,移项,得5x﹣2x=1+2,此选项错误;
B.方程3﹣x=2﹣5(x﹣1),去括号,得3﹣x=2﹣5x+5,此选项错误;
C.方程x=,系数化为1,得x=,此选项错误;
D.方程=,去分母得x+1=3x﹣1,此选项正确;
故选:D.
4.解:将x=﹣5代入2x﹣3=a,
∴a=﹣10﹣3=﹣13,
故选:A.
5.解:设甲、乙两码头的距离为x千米,根据题意可得:
+=9.
故选:D.
6.解:A、2x﹣5=y是二元一次方程,故此选项不符合题意;
B、3x=6是一元一次方程,故此选项符合题意;
C、x2﹣5x+6=0是一元二次方程,故此选项不符合题意;
D、x+=2是分式方程,故此选项不符合题意.
故选:B.
7.解:∵关于x的方程a﹣|x|=0有两个解,
∴a>0,
∵b﹣|x|=0只有一个解,
∴b=0,
∵c﹣|x|=0无解,
∴c<0,
则a、b、c的关系是c<b<a.
故选:D.
8.解:由x+2=0,得x=﹣2;
把x=﹣2代入2x+5a=1得:﹣4+5a=1,
解得a=1.
故选:B.
9.解:A、应该加条件x≠0时,原变形错误,故此选项不符合题意;
B、若﹣a=6,则a=﹣12,原变形错误,故此选项不符合题意;
C、若a=b,则=,原变形正确,故此选项符合题意;
D、若a﹣1=b+1,则a=b+2,原变形错误,故此选项不符合题意.
故选:C.
10.解:设中间的数是x,依题意有
5x=42,
解得x=8.4(不是整数,舍去);
5x=63,
解得x=12.6(不是整数,舍去);
5x=90,
解得x=18;
5x=125,
解得x=25(25下面没有数,舍去).
故选:C.
二.填空题
11.解:由题意,得3x=y+7.
故答案为:3x=y+7.
12.解:由题意得:m﹣1=1,
解得:m=2,
故答案为:2.
13.解:把x=﹣2代入方程得:﹣4+5a=6.
解得:a=2,
故答案为:2.
14.解:联立方程得:,
②×2﹣①得,3a=11,解得a=.
故答案为:.
15.解:解|2x+3|=0可得x=﹣,
由题可知x=﹣是方程2x﹣4=6x+a的解,
∴2×(﹣)﹣4=6×(﹣)+a,
∴a=2,
故答案为2.
16.解:∵x2+=4+,
∴x2=4或x2=,
∴此方程的解:x=±2,±.
故答案为:x=±2,±.
17.解:观察下列顺序排列的等式:
9×0+1=1
9×1+2=11
9×2+3=21
9×3+4=31,
发现规律:
第n个等式为9(n﹣1)+n=10(n﹣1)+1.
故答案为:9(n﹣1)+n=10(n﹣1)+1.
18.解:根据题意得:(3x+2)﹣(4﹣x)=4,
去括号得:3x+2﹣4+x=4,
移项得:3x+x=4﹣2+4,
合并得:4x=6,
解得:x=1.5.
故答案为:1.5.
19.解:设从甲班抽x人到乙班,由题意得:34+x=2(26﹣x).
故答案是:34+x=2(26﹣x).
20.解:设船在静水中的速度为x千米/小时,根据题意得:
(x+3)×2=(x﹣3)×2.5,
解得:x=27,
即:船在静水中的速度是27千米/小时,
(27+3)×2=60(千米);
答:两码头间的距离是60千米.
故答案是:60.
三.解答题
21.解:(1)不是,因为不含有未知数;
(2)是方程;
(3)不是,因为不是等式;
(4)是方程;
(5)不是,因为不是等式.
22.解:(1)∵(m﹣3)x|m|﹣2+6=0是关于x的一元一次方程,
∴|m|﹣2=1且m﹣3≠0,
解得:m=﹣3;
(2)把m=﹣3代入已知等式得:|y+3|=3,
∴y+3=3或y+3=﹣3,
解得:y=0或y=﹣6.
23.解:(1)∵﹣2﹣1=﹣3,2×(﹣2)×1﹣1=﹣5,﹣3≠﹣5,
∴数对(﹣2,1)不是“同心有理数对”;
∵3﹣=,2×3×﹣1=,
∴3﹣=2×3×﹣1,
∴(3,)是“同心有理数对”,
∴数对(﹣2,1),(3,)是“同心有理数对”的是.
(2)∵(a,3)是“同心有理数对”.
∴a﹣3=6a﹣1,
∴.
(3)∵(m,n)是“同心有理数对”,
∴m﹣n=2mn﹣1.
∴﹣n﹣(﹣m)=﹣n+m=m﹣n=2mn﹣1,
∴(﹣n,﹣m)是“同心有理数对”.
故答案为:(3,);是.
24.解:(1)∵|x+1|≥0,
∴|x+1|+5的最小值为5,此时x=﹣1,
∴x2019=﹣1,
故答案为5,﹣1;
(2)当x≥2时,|x﹣2|+|x+3|=2x+1=6,
∴x=2.5;
当﹣3<x<2时,|x﹣2|+|x+3|=2﹣x+x+3=5,不成立;
当x≤﹣3时,|x﹣2|+|x+3|=﹣2x﹣1=6,
∴x=﹣3.5;
综上所述,|x﹣2|+|x+3|=6的解有两个;
故答案为2;
(3)当x<﹣3时,|﹣x|+|x+3|﹣|x﹣3|=﹣x﹣x﹣3+x﹣3=﹣x﹣6.
25.解:设李明的身高为xcm,则爸爸的身高为2xcm,
根据题意,得x+28=•2x,
解得:x=84,
则2x=168.
答:李明的身高是84cm,爸爸的身高是168cm.
26.解:(1)设调入x名工人,
根据题意得:16+x=3x+4,
解得:x=6,
则调入6名工人;
(2)16+6=22(人),
设y名工人生产螺柱,
根据题意得:2×1200y=2000(22﹣y),
解得:y=10,
22﹣y=22﹣10=12(人),
则10名工人生产螺柱,12名工人生产螺母.
27.解:因为关于x的方程mx﹣=(x﹣)有负整数解,
所以解方程,得
x=,
所以m﹣1<0,
所以m<1,
所以整数m的值为:0,﹣1.
冀教版七年级上册4.1 整式精品单元测试当堂检测题: 这是一份冀教版七年级上册4.1 整式精品单元测试当堂检测题,共9页。试卷主要包含了下列说法中正确的是,单项式﹣的系数、次数分别是,下列各组整式中是同类项的是,下列判断正确的是,下列运算正确的是,化简﹣[﹣,下列式子中,整式有等内容,欢迎下载使用。
冀教新版七年级上册数学《第2章几何图形的初步认识》单元测试卷(有答案): 这是一份冀教新版七年级上册数学《第2章几何图形的初步认识》单元测试卷(有答案),共11页。试卷主要包含了圣诞帽类似于几何体,现实生活中,总有人乱穿马路,计算等内容,欢迎下载使用。
冀教新版七年级上册数学《第2章几何图形的初步认识》单元测试卷(有答案) (2): 这是一份冀教新版七年级上册数学《第2章几何图形的初步认识》单元测试卷(有答案) (2),共12页。试卷主要包含了下列说法不正确的是,下列各直线的表示法中,正确的是等内容,欢迎下载使用。