初中数学沪教版 (五四制)七年级上册9.4 整式优秀单元测试精练

2021-2022学年沪教新版七年级上册数学《第9章 整式》单元测试卷

一．选择题

1．一个两位数，十位数是a，个位数是b，则这个两位数可以表示为（　　）

A．ab B．10a+b C．10b+a D．a+b

2．当x＝2时，整式px3+qx+1的值等于2002，那么当x＝﹣2时，整式px3+qx+1的值为（　　）

A．2001 B．﹣2001 C．2000 D．﹣2000

3．若﹣4xm+2y4与2x3yn﹣1为同类项，则m﹣n（　　）

A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1

4．下列计算正确的是（　　）

A．7a+a＝7a2 B．3x2y﹣2x2y＝x2y 

C．5y﹣3y＝2 D．3a+2b＝5ab

5．化简﹣2（m﹣n）的结果为（　　）

A．﹣2m﹣n B．﹣2m+n C．2m﹣2n D．﹣2m+2n

6．单项式﹣2xy3的系数和次数分别是（　　）

A．﹣2，4 B．4，﹣2 C．﹣2，3 D．3，﹣2

7．对于式子：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m，下列说法正确的是（　　）

A．有5个单项式，1个多项式 

B．有3个单项式，2个多项式 

C．有4个单项式，2个多项式 

D．有7个整式

8．下列各式最符合代数式书写规范的是（　　）

A． B． C．3a﹣1个 D．a×3

9．如果y＝3x，z＝2（y﹣1），那么x﹣y+z等于（　　）

A．4x﹣1 B．4x﹣2 C．5x﹣1 D．5x﹣2

10．在代数式： x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有（　　）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

二．填空题

11．多项式3a﹣πr2﹣1是　 　次三项式．

12．一个多项式加上2x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，则这个多项式为　         　．

13．笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需　      　元．

14．如图是一个运算程序，若输入x的值为8，输出的结果是m，若输入x的值为3，输出的结果是n，则m﹣2n＝　   　．

15．若单项式﹣4xm﹣1yn+1与是同类项，则m＝　 　，n＝　 　．

16．若单项式﹣2xny7和单项式﹣x3ym是同类项，则m﹣3n＝　   　．

17．写出一个含字母x、y的三次单项式　                　．（提示：只要写出一个即可）

18．用一生活情景描述1.5a+2b的实际意义：　                　．

19．化简：

（1）a﹣（b﹣c）＝　      　，

（2）若x＜3，则|x﹣3|＝　      　．

20．下列代数式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，其中整式有　 　个．

三．解答题

21．合并同类项：

（1）5m+2n﹣m﹣3n

（2）3a2﹣1﹣2a﹣5+3a﹣a2

22．把﹣2x2﹣3xy+y2﹣3x+y+1中的二次项放在前面带有“﹣”号的括号里，一次项放在前面带有“+”号的括号里．

23．某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是a亩，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3亩．

问：（1）水稻种植面积；（含a的式子表示）

（2）水稻种植面积和玉米种植面积哪一个大？为什么．

24．已知多项式的次数是a，单项式﹣2x3yb与单项式是同类项．

（1）将多项式按y的降幂排列．

（2）求代数式c2﹣4ab的值．

25．已知分式，请在下列分式中选择一个，并选择一种运算，使它们的运算结果为整式．

①；②．

（1）我选择　 　（填序号）；

（2）列式并计算．

26．请你结合自身生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：

①（1﹣20%）x；

②a3；

③；

④．

27．如图所示是一个长方形．

（1）根据图中尺寸大小，用含x的代数式表示阴影部分的面积S；

（2）若x＝3，求S的值．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．解：由题意，得

十位上的数字乘以10为：10a，个位数字为b，

则这个两位数为：10a+b．

故选：B．

2．解：x＝2代入px3+qx+1＝2002中得，

23p+2q+1＝2002，即23p+2q＝2001，

∴当x＝﹣2时，

px3+qx+1＝﹣23p﹣2q+1，

＝﹣（23p+2q）+1，

＝﹣2001+1，

＝﹣2000．

故选：D．

3．解：∵﹣4xm+2y4与2x3yn﹣1是同类项，

∴m+2＝3，n﹣1＝4，

解得：m＝1，n＝5，

∴m﹣n＝﹣4．

故选：A．

4．解：（A）原式＝8a，故A错误；

（C）原式＝2y，故C错误；

（D）3a与2b不是同类项，故D错误；

故选：B．

5．解：﹣2（m﹣n）

＝﹣（2m﹣2n）

＝﹣2m+2n．

故选：D．

6．解：单项式﹣2xy3的系数和次数分别是：﹣2、4．

故选：A．

7．解：，，，3x2+5x﹣2，abc，0，，m中：有4个单项式，，abc，0，m；

2个多项式为：，3x2+5x﹣2．

故选：C．

8．解：A、带分数要写成假分数的形式，原书写不规范，故此选项不符合题意；

B、除法按照分数的写法来写，原书写规范，故此选项符合题意；

C、代数和后面写单位要加括号，原书写不规范，故此选项不符合题意；

D、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，故此选项不符合题意；

故选：B．

9．解：原式＝x﹣3x+2（3x﹣1）＝4x﹣2．故选：B．

10．解： x2，3ab，x+5，﹣4，，a2b﹣a是整式，

故选：C．

二．填空题

11．解：多项式3a﹣πr2﹣1是二次三项式．

故答案为：二．

12．解：设多项式为A，

∴A+（2x2﹣4x﹣3）＝﹣x2﹣3x，

∴A＝（﹣x2﹣3x）﹣（2x2﹣4x﹣3）

＝﹣3x2+x+3；

故答案为：﹣3x2+x+3

13．解：笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需（5m+7n）元．

故答案为：5m+7n．

14．解：∵x＝8是偶数，

∴代入﹣x+6得：m＝﹣x+6＝﹣×8+6＝2，

∵x＝3是奇数，

∴代入﹣4x+5得：n＝﹣4x+5＝﹣7，

∴m﹣2n＝2﹣2×（﹣7）＝16，

故答案为：16．

15．解：∵单项式﹣4xm﹣1yn+1与是同类项，

∴m﹣1＝2m﹣3，n+1＝3n﹣5

解得：m＝2，n＝3．

16．解：∵单项式﹣2xny7和单项式﹣x3ym的和是同类项，

∴n＝3，m＝7，

∴m﹣3n＝7﹣3×3＝7﹣9＝﹣2．

故答案为：﹣2．

17．解：只要写出的单项式只含有两个字母x、y，并且未知数的指数和为3即可．

故答案为：x2y， xy2（答案不唯一）．

18．解：答案不唯一：如一斤苹果的价格是a元，一斤桔子的价格是b元，那么1.5斤苹果和2斤桔子的总价是（1.5a+2b）元．

故答案为：一斤苹果的价格是a元，一斤桔子的价格是b元，那么1.5斤苹果和2斤桔子的总价是（1.5a+2b）元．

19．解：（1）原式＝a﹣b+c；

（2）因为x＜3，

所以x﹣3＜0，

所以|x﹣3|＝﹣（x﹣3）＝﹣x+3．

故答案为：a﹣b+c，﹣x+3．

20．解：下列代数式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，

属于整式的有：．

，是分式，不是整式．

故答案为：5．

三．解答题

21．解：（1）原式＝（5﹣1）m+（2﹣3）n

＝4m﹣n；

（2）原式＝（3﹣1）a2+（3﹣2）a﹣（1+5）

＝2a2+a﹣6．

22．解：﹣2x2﹣3xy+y2﹣3x+y+1＝﹣（2x2+3xy﹣y2）+（﹣3x+y）+1．

23．解：（1）由题意得：水稻种植面积是4a；

（2）由题意得：玉米种植面积是2a﹣3，

∵2a﹣3﹣4a＝﹣3﹣4a＜0，

∴2a﹣3＜4a，

∴水稻种植面积大．

24．解：（1）将多项式按y的降幂排列为：；

（2）∵多项式是六次四项式，

∴a＝6，

∵单项式﹣2x3yb与单项式是同类项，

∴b＝1，c＝3，

∴c2﹣4ab＝32﹣4×6×1＝9﹣24＝﹣15．

25．解：（1）②

（2）＝＝＝x．

26．解：①小明家二月份用电量x度，三月份减少20%，则三月份用电量为（1﹣20%）x度；

②a表示立方体的棱长，则a3表示该立方体的体积；

③汽车每小时行驶m千米，行驶30千米所用时间为小时；

④骑车上坡每分钟走a米，下坡每分钟走b米，那么上坡3分钟和下坡2分钟后的平均每分钟走多少米．

27．解：（1）由图形可知：S＝4×8﹣×4×8﹣×4（4﹣x）

＝16﹣8+2x

＝8+2x．

另解：大三角形面积为：×4×8＝16，

小直角三角形的面积为：×（8﹣4）×（4﹣x）＝8﹣2x，

∴S＝16﹣（8﹣2x）＝8+2x．

（2）将x＝3代入上式，S＝8+2×3＝14