初中数学浙教版八年级上册1.1 认识三角形获奖第一课时教学设计

浙教版数学 八上 1.1认识三角形（第一课时）教案

一、教材分析

三角形是几何图形部分的重要内容之一，帮助学生了解三角形的定义，性质，定理等内容，是对简单的平面图形的进一步研究，也是后续研究多边形的性质，三角函数等知识的基础，在平面几何中有着非常重要的地位和作用。

二、学情分析

首先是学生的知识特征，八年级的学生已经学习过点，直线，角的相关概念，对边和角的分类有一定了解，有能力学习三角形的概念和性质。但是学生对数学语言的理解还有待提高，三角形的性质中经常会涉及，需要老师积极引导。

然后是学生的心理特征，八年级的学生好奇心重，求知欲强，教师通过合适的方法引入有助于他们更好地三角形的相关内容。

三、教学目标

知识与技能：认识三角形的概念并会用数学语言进行表示，了解三角形的按角分类，理解三角形的内角和定理以及“三角形任意两边和大于第三边”的性质。

过程与方法：通过进一步的认识和学习三角形的概念得出结论。

情感态度与价值观：能够发现生活中的三角形，用数学解决生活中的问题。

四、教学重难点

重点：了解三角形的概念、分类、性质以及内角和定理。

难点：能够判断三边能否组成一个三角形。

五、教学方法、手段

教学方法：讲授法，讨论法，练习法

教学手段：板书与多媒体课件相结合

六．教学过程

一、创设情景，引出课题

在这座铁塔上我们可以看到许多三角形的支架，你能举出在生活中看到的三角形的例子吗？

那么，怎样的图形叫做三角形呢?

二．提炼概念 ：

1.定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形，叫作三角形。

表示三角形：用符号“∆“表示

顶点上A,B,C的三角形用“∆ABC“表示，读作”三角形ABC”

2.三角形的三要素：

角：∠A，∠B，∠C是在三角形的内部，由相邻两边组成的角，称为三角形的内角，简称三角形的角。 

顶点：三角形中有三个顶点，顶点A，顶点B，顶点C。

边：AB、BC和AC是三角形的三条边。

三角形的相关概念：角的对边。夹边，

边的对角，夹角

                      填空：

                     ∠A的对边           ，夹边       

                     ∠B的对边           ，夹边       

                      ∠C的对边           ，夹边       

                  边AB的对角            ，夹角         

                  边AC的对角            ，夹角         

                  边CB的对角            ，夹角         

练习1:思考：说出图中所有的三角形，以及每一个三角形的三条边和三个内角。  

、

3. 三角形角的性质：三角形三个内角和等于180°

回顾我们小学做过的剪拼，你是怎样操作的？

 把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，可得到∠A+∠B+∠ACB=180°．

启发学生思考，是否还有其它方法说明

4.   三角形边的性质：（三角形的三边关系）三角形任何两边的和大于第三边，三角形任何两边的差小于第三边

根据两点之间线段最短：对于B，C两点，b+c>a.同理可得：a+b>c,a+c>b

利用不等式的性质，可得：a-b<c,a-c<b,b-c<a

结论：判断三条线段能否组成三角形的方法：

把最长的一条线段与另外两条线段的和作比较。满足两条线段的和大于最大线段，那么组成三角形。

典例精讲

 【例1】判断下列各组线段中，哪些首尾相接能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由.

(1)a=2.5 cm，b=3cm，c=5cm

(2)e=6.3cm，f=6.3cm，g=12.6cm

解(1):最长线段是c=5cm，a+b=2.5+3=5.5(cm)

∴a+b＞c，所以线段a，b，c能组成三角形

(2)∵最长线段是g=12.6cm

e+f=6.3+6.3=12.6(cm),

e+f=g，所以线段e，f，g不能组成三角形

练习2

1.判断下列长度的三条线段能否组成三角形，为什么？（单位：cm）

（1）2 3 4

（2）3 5 9

（3）3 5 8

2、有两根长度分别为7cm和9cm的木棒

（1）用长度为17cm的木棒，能与它们组成三角形吗？为什么？

（2）若长度为2cm的木棒呢？

（3）木棒的长度范围为多少时，可以与它们组成三角形？

3、四根木棒的长度分别为12cm，8cm，5cm，6cm。从中取三根，使它们首尾顺次相接组成一个三角形，一共有多少种取法，把它们都列出来。如果再放入一根3cm的木棒，又有多少种取法？

4.已知△ABC的三边长分别是a、b、c，化简|a+b-c|-|b-a-c|=______．

5.   三角形边的分类：（按角分类）

三角形可以按内角的大小分类：

三个角都是锐角的三角形是锐角三角形

有一个角是直角的三角形是直角三角形

有一个角是钝角的三角形是直角三角形

练习3

1.已知△ABC中,∠A=2(∠B+∠C),则△ABC是         三角形

2．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=½ ∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（   ）

A．1个         B.  2个           C.  3个         D.  4个

六、课堂小结，作业布置

小结：

（1）三角形的概念：理解三角形的边，角，顶点，并会用数学符号表示三角形。

（2）三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

（3）内角和定理：三角形的内角和为180°

（4）三角形的性质：三角形任何两边的和大于第三边

作业：书本p6作业题2,3,4,5。