吉林省前郭尔罗斯蒙古族自治县2022-2023学年七下数学期末达标检测试题含答案

吉林省前郭尔罗斯蒙古族自治县2022-2023学年七下数学期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

2．甲、乙两台机床同时生产一种零件，在5天中，两台机床每天出次品的数量如下表：

关于以上数据的平均数、中位数、众数和方差，说法不正确的是(   )

A．甲、乙的平均数相等 B．甲、乙的众数相等

C．甲、乙的中位数相等 D．甲的方差大于乙的方差

3．函数中，自变量x的取值范围是（  ）

A． B． C． D．x为任意实数

4．下列是假命题的是（    ）

A．平行四边形对边平行 B．矩形的对角线相等

C．两组对边分别平行的四边形是平行四边形 D．对角线相等的四边形是矩形

5．如图，正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中点．将△ABG沿AG对折至△AFG，延长GF交DC于点E，则DE的长是  (      )

A．1 B．1.5 C．2 D．2.5

6．如图，中，是边的中点，平分于已知则的长为（    ）

A． B．

C． D．

7．中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进了120亿个晶体管，是世界上最先进的具有人工智能的手机处理器，将120亿个用科学记数法表示为(   )

A．个 B．个 C．个 D．个

8．对于一次函数y＝(3k+6)x﹣k，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（　　）

A．k＜0 B．k＜﹣2 C．k＞﹣2 D．﹣2＜k＜0

9．二次根式中字母a的取值范围是（　　）

A．a≥0 B．a≤0 C．a＜0 D．a≤﹣2

10．如图，在△ABC中，AB=3，BC=6，AC=4，点D，E分别是边AB，CB的中点，那么DE的长为（　　）

A．1.5 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，Rt△中，分别是的中点，平分，交于点．若，，则的长是________．

12．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是S甲2=0.90平方环，S乙2=1.22平方环，在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较稳定的是__．

13．若关于x的一元二次方程x²-2x+c=0没有实数根．则实数c取值范围是________

14．如图，中，是的中点，平分，于点，若，，则的长度为_____.

15．在菱形中，，若菱形的面积是 ，则=____________

16．方程的解是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）探究：如图，在正方形中，点，分别为边，上的动点，且．

（1）如果将绕点顺时针方向旋转．请你画出图形（旋转后的辅助线）．你能够得出关于，，的一个结论是________．

（2）如果点，分别运动到，的延长线上，如图，请你能够得出关于，，的一个结论是________．

（3）变式：如图，将题目改为“在四边形中，，且，点，分别为边，上的动点，且”，请你猜想关于，，有什么关系？并验证你的猜想．

18．（8分）某服装店准备购进甲、乙两种服装出售，甲种每件售价120元，乙种每件售价90元．每件甲服装的进价比乙服装的进价贵20元，购进3件甲服装的费用和购进4件乙服装的费用相等，现计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）甲种服装进价为　　元/件，乙种服装进价为　　元/件；

（2）若购进这100件服装的费用不得超过7500元．

①求甲种服装最多购进多少件？

②该服装店对甲种服装每件降价元，乙种服装价格不变，如果这100件服装都可售完，那么该服装店如何进货才能获得最大利润？

19．（8分）给出下列定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫中点四边形.

（1）如图1，四边形中，点，，，分别为边、、、的中点，则中点四边形形状是_______________.

（2）如图2，点是四边形内一点，且满足，，，点，，，分别为边、、、的中点，求证：中点四边形是正方形.

20．（8分）如图1，正方形ABCD的边长为4，对角线AC、BD交于点M．

（1）直接写出AM=　　　　；

（2）P是射线AM上的一点，Q是AP的中点，设PQ=x．

①AP=　　　　  ，AQ=　　　　  ；

②以PQ为对角线作正方形，设所作正方形与△ABD公共部分的面积为S，用含x的代数式表示S，并写出相应的x的取值范围．(直接写出，不需要写过程)

21．（8分）从1，1．．．，100这100个数中任意选取一个数，求：

（1）取到的是3的倍数的数概率P（A）

（1）取到的个位数字与十位数字之和为7的两位数的概率P（B）

22．（10分）如图，ABCD中，的角平分线交AD于点E，的角平分线交　于点，，，=50°.

（1）求的度数；

（2）求ABCD的周长.

23．（10分）如图，直线y=x﹣3交x轴于A，交y轴于B，

（1）求A，B的坐标和AB的长（直接写出答案）；

（2）点C是y轴上一点，若AC=BC，求点C的坐标；

（3）点D是x轴上一点，∠BAO=2∠DBO，求点D的坐标．

24．（12分）如图，中，，两点在对角线上，．

（1）求证：；

（2）当四边形为矩形时，连结、、，求的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、B

4、D

5、C

6、A

7、C

8、B

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1；

12、甲

13、

14、1.

15、

16、x＝﹣1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）EF=BE+DF，画图如图所示；（2）BE= DF+EF；（3）EF=BE+DF，理由见解析

18、（1）80；60；（2）①甲种服装最多购进75件；②当时，购进甲种服装75件，乙种服装25件；当时，所有进货方案获利相同；当时，购进甲种服装65件，乙种服装35件．

19、 (1) 平行四边形;(2)见解析

20、（1）；（2）①2x，x；②S(0＜x≤)．

21、（1）33%；（1）

22、（1）；（2）1．

23、（1）点A为（4，0），点B为（0，-3），AB=5；（2）（0，）；（3）点D坐标为（-1，0）或（1，0）．

24、（1）证明见解析；（1）1．