吉林省松原市前郭县2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题含答案

吉林省松原市前郭县2022-2023学年七下数学期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，中，垂足为点，若，则的度数是(    )

A． B． C． D．

2．点P（2，﹣3）关于y轴的对称点的坐标是（ ）

A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣3，2）

3．下列二次根式中，为最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

4．方程x2-2x-5=0的左边配成一个完全平方后，所得的方程是（）

A． B．

C． D．

5．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，△AEF是等边三角形，则∠AED＝（　　）

A．60° B．65° C．70° D．75°

6．要使代数式有意义，实数的取值范围是（     ）

A． B． C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中，为，，与轴重合，反比例函数的图象经过中点与相交于点，点的横坐标为，则的长（    ）

A． B． C． D．

8．为了改善居民住房条件，某市计划用未来两年的时间，将城镇居民的住房面积由现在的人均20平方厘米提高到24.2平方厘米，每年的增长率相同，设为x，则可列方程是（　　）

A．（1+x）2＝24.2 B．20（1+x）2＝24.2

C．（1﹣x）2＝24.2 D．20（1﹣x）2＝24.2

9．点M（-2,3）关于x轴对称点的坐标为

A. （-2,-3）      B. （2,-3）       C. （-3,-2）      D. （2,3）

10．已知关于x的一次函数y＝kx＋2k－3的图象经过原点，则k的值为（     ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是，，，，在本次射击测试中，成绩最稳定的是_____．

12．如图，正方形的边长为4，在这个正方形内作等边三角形（三角形的顶点可以在正方形的边上），使它们的中心重合，则的顶点到正方形的顶点的最短距离是___________．

13．如图，E是▱ABCD边BC上一点，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，若AB=AE，∠F=50°，则∠D= ____________°

14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，将△ABC沿CB方向平移得到△DEF，若四边形ABED的面积等于8，则平移的距离为_____．

15．已知A地在B地的正南方3km处，甲、乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S（km）与所行时间t(h)之间的函数关系如图所示，当他们行驶3h时，他们之间的距离为______km.

16．在直角坐标系中，直线l为y=x，过点A1（1，0）作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3…按照这样的作法进行下去，则点A20的坐标是______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）阅读下列解题过程，并解答后面的问题：

如图，在平面直角坐标系中，，，C为线段AB的中点，求C的坐标．解：分别过A，C作x轴的平行线，过B，C作y轴的平行线，两组平行线的交点如图1.

设C的坐标为，则D、E、F的坐标为，，

由图可知：，

∴C的坐标为

问题：

（1）已知A（-1，4），B(3，-2)，则线段AB的中点坐标为______

（2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，-4），（0，2），（5，6），求D的坐标.

（3）如图2，B（6，4）在函数的图象上，A的坐标为（5，2），C在x轴上，D在函数的图象上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标.

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：交于点A．

（1）求出点A的坐标

（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD的解析式

（3）在（2）的条件下，设P是射线CD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、C、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19．（8分）如图，四边形 ABCD 和四边形 AEFB 都是平行四边形， 求证：△ADE≌△BCF.

20．（8分）钓鱼岛是我国的神圣领土，中国人民维护国家领土完整的决心是坚定的，多年来，我国的海监、渔政等执法船定期开赴钓鱼岛巡视．某日，我海监船（A处）测得钓鱼岛（B处）距离为20海里，海监船继续向东航行，在C处测得钓鱼岛在北偏东45°的方向上，距离为10海里，求AC的距离．（结果保留根号）

21．（8分）某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元，求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率．

22．（10分）如图，在四边形中，、、、分别是、、、的中点，.求证：.

23．（10分）如图，矩形的顶点A、C分别在、的正半轴上，反比例函数（）与矩形的边AB、BC交于点D、E．

（1）若，则的面积为_________；

（2）若D为AB边中点．

①求证：E为BC边中点；

②若的面积为4，求的值．

24．（12分）如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是边AB的中点，BE⊥CD，垂足为点E．已知AC=15，cosA=．

（1）求线段CD的长；

（2）求sin∠DBE的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、B

4、B

5、D

6、B

7、B

8、B

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、丙

12、

13、1

14、1

15、1.5

16、（219，0）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）（1，1）；（2）D的坐标为（6，0）；（3）D（2，2）或 D（−6，−2）、D（10，6）．

18、（1）A（6，3）；（2）y=﹣x+6；（3）存在满足条件的点的P，其坐标为（6，0）或（3，﹣3）或（，+6）．

19、见解析.

20、AC的距离为（10﹣10）海里

21、10%．

22、见解析.

23、（1）1；（2）①见解析；②

24、（1）CD=；

（2）.