沪教版数学九年级上册 21.1二次函数 教案

这是一份沪教版数学九年级上册 21.1二次函数 教案，共5页。
第21章　二次函数与反比例函数
21.1　二次函数
教学目标
1.通过对实际问题的分析，抽象出二次函数模型，引导学生自由归纳二
次函数的概念，并能识别二次函数，了解二次函数自变量的取值范围.
2.在实际问题的分析过程中，让学生经历二次函数概念的形成过程，能用二次函数来描述和刻画现实事物间的函数关系，能用二次函数反映实际事物的变化规律.
3.通过观察、操作、交流、归纳，培养学生的数学思维，增强学生克服困难的勇气.
教学重难点
重点：二次函数的概念以及对二次函数的初步认识.
难点：具体分析、确定实际问题中的函数关系式.
教学过程
导入新课
【活动一】小李家用40 m长的篱笆围成一个一边靠墙(墙足够长)的矩形菜园，如图.若这块菜园的面积为y(m2)，垂直于墙的边长为x(m)，那么y与x之间是函数关系吗？若是函数关系，函数表达式又是什么？该函数表达式与一次函数有什么区别？自变量x取值范围是什么？

探究新知
【互动】(1)以上问题中有哪些变量？自变量是什么？
变量：x，y，自变量：x.
(2)学生独立思考并列出函数表达式，引导学生整理函数表达式，指出函数表达式的特点，并与一次函数作比较.
函数表达式为y＝-2x2+40x.
【思考】函数自变量x可取一切实数吗？引导学生大胆质疑，然后小组相互交流、讨论，分组解决问题.
根据题意得解得0＜x＜20.
【活动二】有一玩具厂,如果安排装配工15人,那么每人每天可装配玩具190个；如果增加人数,那么每增加1人,可使每人每天少装配玩具10个.问增加多少人才能使每天装配玩具总数最多?玩具总数最多是多少？
【互动】(1)引导学生分析情境中的数量关系，用x分别表示增加的人数，装配工的人数，每人每天装配的玩具个数.再找出等量关系，列出函数表达式.
设增加x人,这时共有(15+x)个装配工,每人每天可少装配10x个玩具,因此,每人每天只需装配(190-10x)个玩具，所以增加人数后,每天装配玩具总数y可表示为y＝(190-10x)(15+x).
(2)引导学生化简上述函数表达式，并指出函数表达式的特征.
y＝(190-10x)(15+x)＝-10x2+40x+2850.
【思考】在该问题中是什么因素限制了x的取值范围？引导学生仔细审题，抓住关键词，并列出自变量x的取值范围.
0≤x