吉林省长春农安县联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题含答案

吉林省长春农安县联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

2．已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（   ）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

3．如果点 A（， ）和点 B(，)是直线 y＝kx－b 上的两点，且当<时，<，那么函数 y＝ 的图象大致是（）

A． B．

C． D．

4．关于x的分式方程有增根，则a的值为（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．为了节能减排，鼓励居民节约用电，某市出台了新的居民用电收费标准：（1）若每户居民每月用电量不超过100度，则按0.60元/度计算；（2）若每户居民每月用电量超过100度，则超过部分按0.8元/度计算（未超过部分仍按每度电0.60元/度计算），现假设某户居民某月用电量是x（单位：度），电费为y（单位：元），则y与x的函数关系用图象表示正确的是（　　）

A． B．

C． D．

6．如图，正方形的边长为2，点为的中点，连接，将沿折叠，点的对应点为.连接CF，则的长为（   ）

A． B． C． D．

7．若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　）

A．a＞1 B．a≥1 C．a＝1 D．a≤1

8．下列式子：①y=3x﹣5；②y=；③y=；④y2=x；⑤y=|x|，其中y是x的函数的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．如图，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B、A、C′在同一条直线上，则旋转角∠BAB′的度数是(     ).

A．90° B．120° C．150° D．160°

10．如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），下列结论错误的是（    ）

A． B． C． D．

11．永康市某一周的最高气温统计如下单位：：27，28，30，31，28，30，28，则这组数据的众数和中位数分别是　　

A．28，27 B．28，28 C．28，30 D．27，28

12．一个矩形的围栏，长是宽的2倍，面积是，则它的宽为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知函数 的图像经过点A(1，m)和点B(2，n),则m___n(填“>”“<”或“=”)．

14．如图，购买“黄金1号”王米种子，所付款金额y元与购买量x（千克）之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则购买1千克“黄金1号”玉米种子需付款___元，购买4千克“黄金1号”玉米种子需___元．

15．计算：＝       ．

16．将长为10米的梯子斜靠在墙上，若梯子的上端到梯子的底端的距离为6米，则梯子的底端到墙的底端的距离为_____．

17．一次函数y＝mx﹣4中，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____﹣

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）甲，乙两人沿汀江绿道同地点，同方向运动，甲跑步，乙骑车，两人都匀速前行，若甲先出发60s，乙骑车追赶且速度是甲的两倍在运动的过程中，设甲，乙两人相距，乙骑车的时间为，y是t的函数，其图象的一部分如图所示，其中．

（1）甲的速度是多少；

（2）求a的值，并说明A点坐标的实际意义；

（3）当时，求y与t的函数关系式．

19．（5分）已知三角形纸片,其中, ,点分别是上的点，连接.

(1)如图1,若将纸片沿折叠，折叠后点刚好落在边上点处，且,求的长;

(2)如图2,若将纸片沿折叠，折叠后点刚好落在边上点处，且.

试判断四边形的形状，并说明理由;

求折痕的长.

20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)．

(1)将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的△A1B1C1.若将△A1B1C1看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是________．

(2)以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2.

21．（10分）已知求代数式：x＝2+，y＝2-．

（1）求代数式x2+3xy+y2的值；

（2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？

22．（10分）李师傅去年开了一家商店.今年1月份开始盈利，2月份盈利3000元，4月份的盈利达到4320元，且从2月到4月，每月盈利的平均增长率都相同.

（1）求每月盈利的平均增长率；

（2）按照这个平均增长率，预计5月份这家商店的盈利可达到多少元？

23．（12分）在▱ABCD中，∠ADC的平分线交直线BC于点E，交直线AB于点F．

（1）如图①，证明：BE＝BF．

（2）如图②，若∠ADC＝90°，O为AC的中点，G为EF的中点，试探究OG与AC的位置关系，并说明理由．

（3）如图③，若∠ADC＝60°，过点E作DC的平行线，并在其上取一点K（与点F位于直线BC的同侧），使EK＝BF，连接CK，H为CK的中点，试探究线段OH与HA之间的数量关系，并对结论给予证明．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、A

4、D

5、C

6、D

7、B

8、C

9、C

10、B

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、＞

14、5    1．   

15、3

16、8米．

17、m＜1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）甲的速度为；（2），A点坐标的实际意义是：当乙骑车的时间是60 s时，乙追上甲；（3）当时，

19、（1）；（2）边形是菱形，见解析，

20、（1），见解析；（2）见解析.

21、（1）18；（2）1.

22、（1）该商店的每月盈利的平均增长率为20%．（2）5月份盈利为5184元．

23、（1）详见解析；（2）GO⊥AC;（3）AH=OH