沪教版数学九年级上册 21.2.2　二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质（第3课时） 教案

这是一份沪教版数学九年级上册 21.2.2　二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质（第3课时） 教案，共5页。教案主要包含了归纳总结等内容，欢迎下载使用。
第21章　二次函数与反比例函数
21.2　二次函数的图象和性质
21.2.2　二次函数y＝ax2+bx+c的图象和性质
第3课时　二次函数y＝a(x+h)²+k的图象和性质
教学目标
1.会用描点法画出二次函数y＝a(x+h)²+k的图象.
2.使学生理解函数y＝a(x+h)2+k的图象与函数y＝ax2的图象之间的关系.会确定函数y＝a(x+h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.
3.通过画函数图象，认识数形结合的思想方法，体会数学中的特殊与一般的辩证关系.
教学重难点
重点：理解二次函数y＝a(x+h)²+k的性质及它与函数y＝ax²的关系.
难点：掌握二次函数y＝a(x+h)²+k的性质，并会灵活应用.
教学过程
复习巩固
(1)说出函数y＝-2x2图象的开口方向、顶点坐标、对称轴及最值.
(2)分别写出函数y＝-2x2的图象向上平移3个单位，或向左平移2个单位所得到的函数表达式.
(3)请猜测一下，二次函数y＝-2(x+2)2+3的图象是否可以由y＝-2x2的图象平移得到？你认为该如何平移呢？
函数y＝-2(x+2)2+3有哪些性质?今天我们就一起来学习.
导入新课
【活动1】画出函数的图象，并指出它的开口方向、顶点坐标与对称轴.
列表：
x
…
-4
-3
-2
-1
0
1
2
…

…
-5.5
-3
-1.5
-1
-1.5
-3
-5.5
…








描点、连线，如图.

函数的图象开口向上，顶点坐标为(-1，-1)，对称轴为直线x＝-1.
探究新知
【试一试】
画出函数y＝2(x+1)2-2的图象，并说出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标.
【思考】在上面的图中，你能再画出函数y＝2(x-1)2-2的图象，并将它与函数y＝2(x-1)2的图象作比较，你能归纳猜想出二次函数y＝a(x+h)²+k的性质吗？
【活动】学生上前板演，众生独立完成后小组交流讨论，各小组派代表上台展示讨论结果；
教师：倾听、指导.
【归纳总结】二次函数 y＝a(x+h)2+k(a ≠ 0)的性质
y＝a(x+h)2+k
a>0
a-h时，y随x的增大而减小；
x