吉林省长春市第104中学2022-2023学年七下数学期末监测试题含答案

吉林省长春市第104中学2022-2023学年七下数学期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,点E是BC边的中点,OE=1,则AB的长为（    ）

A．2 B．1

C． D．4

2．如图，函数y＝与y＝﹣kx+1（k≠0）在同一直角坐标系中的图象大致为（　　）

A． B．

C． D．

3．已知一组数据a.b.c的平均数为5，方差为4，那么数据，，的平均数和方差分别是（        ）

A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．10

4． “凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（　　）

A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210

C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝210

5．如果不等式组的解集是，那么的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

6．与是同类二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是（   ）

A． B．

C． D．

8．某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进达到学校．小明走路的速度v(米/分钟)是时间t(分钟)的函数，能正确反映这一函数关系的大致图像是(　　)

A． B．

C． D．

9．已知锐角三角形的边长是2，3，x，那么第三边x的取值范围是（　　）

A．1＜x＜ B． C． D．

10．如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是CD上一点，且CF=3FD．则图中相似三角形的对数是（　　）

A．1 B． 2 C．3 D．)4

11．下列一次函数中，y随x增大而减小的是　　

A． B． C． D．

12．函数y=中，自变量x的取值范围是（  ）

A．x≠0    B．x≥2    C．x＞2且x≠0    D．x≥2且x≠0

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．＝_____．

14．化简：=        .

15．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC，∠CDE=2∠ADE，那么∠BDC的度数是________．

16．一次函数y＝－2x＋4的图象与x轴交点坐标是______，与y轴交点坐标是_________

17．直角三角形的两边为3和4，则该三角形的第三边为__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）先化简后求值：（）÷，其中x＝．

19．（5分）已知一次函数的图象经过点 和.

（1）求该函数图像与x轴的交点坐标；

（2）判断点是否在该函数图像上.

20．（8分）如图1，在ABC中，AB＝AC，点D，E分别在边AB，AC上，且AD＝AE，连接DE，现将ADE绕点A逆时针旋转一定角度（如图2），连接BD，CE．

（1）求证：ABD≌ACE；

（2）延长BD交CE于点F，若AD⊥BD，BD＝6，CF＝4，求线段DF的长．

21．（10分）如图，AD=CB,AB=CD，求证：△ACB≌△CAD

22．（10分）为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和

排球，已知篮球和排球的单价比为3:2，单价和为160元.

（1）篮球和排球的单价分别是多少元？

（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？

23．（12分）如图所示，P(a,3)是直线y=x+5上的一点，直线 y=k1x+b与双曲线相交于P、Q（1，m）.

（1）求双曲线的解析式及直线PQ的解析式；

（2）根据图象直接写出不等式＞k1x+b的解集．

（3）若直线y=x+5与x轴交于A,直线y=k1x+b与x轴交于M求△APQ的面积

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、B

4、B

5、B

6、D

7、B

8、A

9、B

10、C

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、２

15、30°

16、  （2，0）  （0，4）

17、5或

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、2

19、（1）（2，0）；（2）点不在该函数图像上.

20、（1）见解析；（2）2

21、见解析

22、（1）篮球和排球的单价分别是96元、64元.

（2）共有三种购买方案：

①购买篮球26个，排球10个；

②购买篮球27个，排球11个；

③购买篮球28个，排球8个

23、（1）双曲线的解析式为，线PQ的解析式为:；

（2）-2＜x＜0或x＞－1；

（3）△APQ的面积为