吉林省长春市解放大路中学2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题含答案

吉林省长春市解放大路中学2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．设的整数部分是，小数部分是，则的值为（    ）．

A． B． C． D．

2．已知一次函数y＝(2m－1)x＋1的图象上两点A(x1，y1)、B(x2，y2)，当x1＜x2时，有y1＜y2，那么m的取值范围是(　　)

A．m＜ B．m＞ C．m＜2 D．m＞-2

3．直角三角形两直角边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是(   )

A．5 B．6 C．6.5 D．13

4．如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F，若▱ABCD的周长为18，，则四边形EFCD的周长为　　

A．14 B．13 C．12 D．10

5．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（　　）

A．一组对边相等 B．两条对角线互相平分

C．一组对边平行 D．两条对角线互相垂直

6．一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（ ）

A．2    B．5    C．8    D．10

7．已知等腰△ABC的两边长分别为2和3，则等腰△ABC的周长为(　　)

A．7 B．8 C．6或8 D．7或8

8．如图，一根木棍斜靠在与地面OM垂直的墙面ON上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到墙角点O的距离(    )         

A．不变 B．变小 C．变大 D．先变大后变小

9．如图，在平面直角坐标系中，若点在直线与轴正半轴、轴正半轴围成的三角形内部，则的值可能是（    ）

A．-3 B．3 C．4 D．5

10．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（　　）

A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别为各边的中点，顺次连 结 E、F、G、H，把四边形 EFGH 称为中点四边形．连结 AC、BD，容易证明：中点 四边形 EFGH 一定是平行四边形．

(1)如果改变原四边形 ABCD 的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索 可以发现：当四边形 AB CD 的对角线满足 AC＝BD 时，四边形 EFGH 为菱形；当四边形ABCD 的对角线满足     时，四边形 EFGH 为矩形；当四边形 ABCD 的对角线满足     时，四边形 EFGH 为正方形．

(2)试证明：S△AEH＋S△CFG＝ S□ ABCD

(3)利用(2)的结论计算：如果四边形 ABCD 的面积为 2012， 那么中点四边形 EFGH 的面积是     （直接将结果填在 横线上）

12．若关于x的分式方程﹣＝1无解，则m的值为_____．

13．若关于的一元一次不等式组所有整数解的和为-9，且关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数为__________．

14．如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B3，…，依此规律，则点A10的坐标是_____．

15．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量A、B间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A、B的点C，找到AC、BC的中点D、E，并且测出DE的长为13m，则A、B间的距离为______m．

16．直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的2倍,斜边长是10,则较短的直角边的长为___________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在正方形中，点是边上一个动点，连结，，点，分别为，的中点，连结交直线于点E．

（1）如图1，当点与点重合时，的形状是_____________________；

（1）当点在点M的左侧时，如图1．

①依题意补全图1；

②判断的形状，并加以证明．

18．（8分）某高速公路要对承建的工程进行招标，现在甲、乙两个工程队前来投标，根据两队的申报材料估计：若甲、乙两队合作，24天可以完成；若由甲队单独做20天后，余下的工程由乙队做，还需40天完成，求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

19．（8分）为了了解初中阶段女生身高情况，从某中学初二年级120名女生中随意抽出40名同龄女生的身高数据，经过分组整理后的频数分布表及频数分布直方图如图所示：

结合以上信息，回答问题：

（1）a=______，b=______，c=______．

（2）请你补全频数分布直方图．

（3）试估计该年级女同学中身高在160～165cm的同学约有多少人？

20．（8分）如图，△ABC中，点P是AC边上一个动点，过P作直线EF∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角∠ACD平分线于点F．

（1）请说明：PE＝PF；

（2）当点P在AC边上运动到何处时，四边形AECF是矩形？为什么？

21．（8分）现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，并且平行四边形 纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图①、图②、图③)．

图②矩形(正方形)

,

分别在图①、图②、图③中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形．

要求：

(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形．

(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙．

(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合．

22．（10分）解下列不等式（组），并在数轴上表示解集：

（1）﹣1；

（2）

23．（10分）如图，正方形网格中每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫做格点，已知△ABC的三个顶点都是格点，请按要求画出三角形.

（1）将△ABC先上平移1个单位长度再向右平移2个单位长度，得到△A'B'C'；

（2）将△A'B'C'绕格点O顺时针旋转90°，得到△A''B''C''.

24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．

（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是什么四边形？证明你的结论．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、C

5、B

6、D

7、D

8、A

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、;（2）详见解析；（3）1

12、﹣2或1

13、-4，-1．

14、 (32，0)

15、1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）等腰直角三角形；（1）①补全图形;②的形状是等腰三角形,证明见解析.

18、甲队独做需30天，乙队独做需120天

19、（1）6，12 ，0.30；（2）见解析；（3）36

20、（1）详见解析；（2）当点P在AC中点时，四边形AECF是矩形，理由详见解析.

21、 (1)、答案见解析；(2)、答案见解析；(3)、答案见解析

22、（1）x≤4；（2）﹣2＜x≤3.

23、（1）见解析；（2）见解析.

24、（1）证明见解析；（2）若∠ADB是直角，则四边形BEDF是菱形，理由见解析.