吉林省长春新区2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题含答案

吉林省长春新区2022-2023学年七下数学期末考试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列命题的逆命题不正确的是(     )

A．若，则 B．两直线平行，内错角相等

C．等腰三角形的两个底角相等 D．对顶角相等

2．如图所示，圆柱的高AB=3，底面直径BC=3，现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆柱表面爬到对角C处捕食，则它爬行的最短距离是（　　）

A． B． C． D．

3．点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）在反比例函数y= 的图象上，若x1＜x2＜0＜x3，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

4．一个直角三角形斜边上的中线为5，斜边上的高为4，则此三角形的面积为（    ）

A．25 B．16 C．20 D．10

5．某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运动会射击比赛，在选拔比赛中，每人射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下表所示：

请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．如图，已知四边形是平行四边形，下列结论不正确的是（    ）

A．当时，它是矩形 B．当时，它是菱形

C．当时，它是菱形 D．当时，它是正方形

7．一元二次方程4x2+1=3x的根的情况是（   ）

A．没有实数根           B．只有一个实数根           C．有两个相等的实数根           D．有两个不相等的实数根

8．已知代数式－m2＋4m－4，无论m取任何值，它的值一定是（  ）

A．正数 B．负数 C．非正数 D．非负数

9．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（  ）

A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cm

B．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量

C．如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10

D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm

10．若点P(1－m，-3)在第三象限，则m的取值范围是(    )

A．m<1 B．m<0 C．m>0 D．m>1

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一个不透明的布袋中装有分别标着数字1，2，3，4的四张卡片，现从袋中随机摸出两张卡片，则这两张卡片上的数字之和大于5的概率为_______.

12．如图，在中，，，点D在边上，若以、为边，以为对角线，作，则对角线的最小值为_______．

13．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，，．若，，则四边形OCED的面积为___.

14．如图，将一个智屏手机抽象成一个的矩形，其中，，然后将它围绕顶点逆时针旋转一周，旋转过程中、、、的对应点依次为、、、，则当为直角三角形时，若旋转角为，则的大小为______.

15．为选派诗词大会比赛选手，经过三轮初赛，甲、乙、丙、丁四位选手的平均成绩都是86分，方差分别是s甲2=1.5，s乙2=2.6，s丙2=3.5，s丁2=3.68，若要从中选一位发挥稳定的选手参加决赛你认为派__________________去参赛更合适（填“甲”或“乙”或“丙”或“丁”）

16．已知，如图△ABC∽△AED，AD=5cm，EC=3cm，AC=13cm，则AB=_____cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）（10分）已知E，F分别为正方形ABCD的边BC，CD上的点，AF，DE相交于点G，当E，F分别为边BC，CD的中点时，有：①AF=DE；②AF⊥DE成立．

试探究下列问题：

（1）如图1，若点E不是边BC的中点，F不是边CD的中点，且CE=DF，上述结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”），不需要证明）

（2）如图2，若点E，F分别在CB的延长线和DC的延长线上，且CE=DF，此时，上述结论①，②是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

（3）如图3，在（2）的基础上，连接AE和BF，若点M，N，P，Q分别为AE，EF，FD，AD的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种，并证明你的结论．

18．（8分）如图，函数y=x的图象与函数y=（x＞0）的图象相交于点P（2，m）．

（1）求m，k的值；

（2）直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y=（x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长．

19．（8分）在四边形中，是边上一点，点从出发以秒的速度沿线段运动，同时点从出发，沿线段、射线运动，当运动到，两点都停止运动．设运动时间为（秒）：

（1）当与的速度相同，且时，求证：

（2）当与的速度不同，且分别在上运动时（如图1），若与全等，求此时的速度和值；

（3）当运动到上，运动到射线上（如图2），若的速度为秒，是否存在恰当的边的长，使在运动过程中某一时刻刚好与全等，若存在，请求出此时的值和边的长；若不存在，请说明理由．

20．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．

21．（8分）先化简，再求值：（1﹣）÷．其中a从0，1，2，﹣1中选取．

22．（10分）在平面直角坐标系中，已知点，，，点与关于轴对称．

（1）写出点所在直线的函数解析式；

（2）连接，若线段能构成三角形，求的取值范围；

（3）若直线把四边形的面积分成相等的两部分，试求的值．

23．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是ts．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．

（1）求证：AE＝DF；

（2）四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

（3）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由．

24．（12分）如图，在中，，平分，垂直平分于点，若，求的长.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、D

4、C

5、A

6、D

7、A

8、C

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、1

13、

14、或或

15、甲

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）成立；（2）成立，理由见试题解析；（3）正方形，证明见试题解析．

18、（1）m=2，k=4；（2）AB=1．

19、（1）见解析；（2）的速度为3，t的值为2；（3）的长为时，两三角形全等

20、10cm

21、，

22、（1）；（2）时，线段能构成三角形；（3）当时，把四边形的面积分成相等的两部分．

23、（1）详见解析；（2）当t＝10时，▱AEFD是菱形；（3）当t＝时，△DEF是直角三角形（∠EDF＝90°）；当t＝1时，△DEF是直角三角形（∠DEF＝90°）．

24、的长为.