四川省乐山市市中学区2022-2023学年七下数学期末考试试题含答案

四川省乐山市市中学区2022-2023学年七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果 C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有(       )

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

2．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：

①汽车共行驶了120千米；

②汽车在行驶途中停留了0.5小时；

③汽车在整个行驶过程中的平均速度为千米/时；

④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．

其中正确的说法有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．以和为根的一元二次方程是（   ）

A． B． C． D．

4．如图，若将图正方形剪成四块，恰能拼成图的矩形，设，则的值为（  ）

A． B． C． D．

5．小华同学某体育项目7次测试成绩如下（单位：分）：9，7，1，8，1，9，1．这组数据的中位数和众数分别为（ ）

A．8，1 B．1，9 C．8，9 D．9，1

6．已知点A（1，2）在反比例函数的图象上，则该反比例函数的解析式是（       ）

A． B． C． D．y＝2x

7．如图，矩形的对角线与交于点，过点作的垂线分别交、于、两点，若，，则的长度为（    ）

A．1 B．2 C． D．

8．如图，在△ABC 中， AB 的垂直平分线交 BC 于 D，AC 的中垂线交 BC 于 E，∠BAC=112°，则∠DAE 的度数为（　）

A．68° B．56° C．44° D．24°

9．若一个五边形有三个内角都是直角，另两个内角的度数都等于，则等于(    )

A． B． C． D．

10．如图，图中的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中正方形的面积分别记为A，B，C，D，则它们之间的关系为　(　　)

A．A+B=C+D B．A+C=B+D

C．A+D=B+C D．以上都不对

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，若CE=8，则DF的长是________．

12．一组数据：，，0，1，2，则这组数据的方差为____.

13．定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是________

14．若一次函数y=kx+b，当－3≤x≤1时，对应的y值满足1≤y≤9，则一次函数的解析式为____________.

15．如图，在△ABC中，AB＝AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作Rt△ADC，若∠CAD＝∠BAC＝45°，则下列结论：①CD∥EF；②EF＝DF；③DE平分∠CDF；④∠DEC＝30°；⑤AB＝CD；其中正确的是_____（填序号）

16．不等式2x≥-4的解集是            .

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美国，英国等国家的天气预报都使用华氏温度（℉），两种计量之间有如下对应：

已知华氏温度y（℉）是摄氏温度x（℃）的一次函数.

求该一次函数的解析式；

当华氏温度14℉时，求其所对应的摄氏温度.

18．（8分）如图，方格纸中每个小方格都长为1个单位的正方形，已知学校位置坐标为A（1,2）。

（1）请在图中建立适当的平面直角坐标系；

（2）写出图书馆B位置的坐标。

19．（8分）如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是多少？

20．（8分）这个图案是3世纪三国时期的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为赵爽弦图．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（直角边分别为a、b，斜边为c）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形．请用此图证明．

21．（8分）如图，的对角线，相交于点，过点且与，分别相交于点，.求证：.

22．（10分）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为(单位：小时).

(1)求关于的函数表达式.

(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

23．（10分）解方程： +x＝1．

24．（12分）为了增强环境保护意识，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士” 组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组．在“世界环境日”当天，该小组抽样 调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行

处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下：

根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a＝           ， b＝             ， c＝                ；

（2）补充完整频数分布直方图；

（3）如果全市共有 300 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于 75dB 的测量点约有多少个？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、B

4、B

5、D

6、C

7、B

8、C

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、2

13、平行四边形的对角线互相平分

14、y=2x+7或y=-2x+1

15、①②③⑤

16、x≥-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y=1.8x+1;（2）华氏温度14℉所对应的摄氏温度是-2℃．

18、（1）见解析；（2）(−3,−2)；

19、这条小路的面积是140m1 .

20、证明见解析

21、见解析.

22、 (1)v=；(2)平均每小时至少要卸货20吨．

23、x=2

24、（1）a=8， b=12， c=0.3；（2）见解析；（3）90.