四川省南充市2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题含答案

这是一份四川省南充市2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，在、、、、中，分式的个数是等内容，欢迎下载使用。
四川省南充市2022-2023学年数学七年级第二学期期末联考试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各组线段能构成直角三角形的是（  ）A． B． C． D．2．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是 （   ）A．矩形 B．直角梯形 C．菱形 D．正方形3．若，则下列不等式正确的是　　A． B． C． D．4．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）A． B．C． D．5．某社区超市以4元/瓶从厂家购进一批饮料，以6元/瓶销售.近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%则最多可以打（      ）A．六折 B．七折 C．七五折 D．八折6．某人出去散步，从家里出发，走了20min，到达一个离家900m的阅报亭，看了10min报纸后，用了15min返回家里，下面图象中正确表示此人离家的距离y（m）与时间x（min）之家关系的是（ ）A． B．C． D．7．在、、、、中，分式的个数是（    ）A．2 B．3 C．4 D．58．如图，点为正方形内一点，，，连结，那么的度数是(   )A． B． C． D．9．某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是 （  ）A．289（1―2x）=256B．256（1+x）2=289C．289（1―x）2=256D．289―289（1―x）―289（1―x）2=25610．已知一组数据3，a，4，5的众数为4，则这组数据的平均数为（ ）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．函数中，自变量的取值范围是_____．12．如图，在长20米、宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则草地的面积是______平方米．13．把直线向上平移2个单位得到的直线解析式为：_______.14．比较大小: _____. (填“>”、“<"或“=")15．如图，点A、B都在反比例函数y=（x＞0）的图像上，过点B作BC∥x轴交y轴于点C，连接AC并延长交x轴于点D，连接BD，DA＝3DC，S△ABD＝1．则k的值为_______．16．从长度为2、3、5、7的四条线段中任意选取三条，这三条线段能够构成三角形的概率是_________三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）扇形统计图中a的值为　   　；（2）补全频数分布直方图；（3）在这次抽样调查中，众数是　   　天，中位数是　   　天；（4）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？（结果保留整数）   18．（8分）如图，四边形ABCD是边长为的正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，说明理由；并求出AM、BM、CM的值．   19．（8分）某地区2015年投入教育经费2900万元，2017年投入教育经费3509万元．（1）求2015年至2017年该地区投入教育经费的年平均增长率；（2）按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的情况，该地区到2019年需投入教育经费4250万元．如果按（1）中教育经费投入的增长率，到2019年该地区投入的教育经费是否能达到4250万元？请说明理由．   20．（8分）如图，在四边形中，,点为的中点. (1)求证:四边形是菱形;(2)联结,如果平分， 求的长.   21．（8分）化简：；   22．（10分）如图，点D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF．(1)求证：AB＝EF； (2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．   23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，6），且与x轴交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标是1．（1）求此一次函数的解析式；（2）请直接写出不等式（k-3）x+b＞0的解集；（3）设一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点M，点N在坐标轴上，当△CMN是直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．   24．（12分）如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，右边数位上的数总比左边数位上的数大1，则我们称这样的自然数叫“美数”，例如：123，3456，67，…都是“美数”．（1）若某个三位“美数”恰好等于其个位的76倍，这个“美数”为　   　．（2）证明：任意一个四位“美数”减去任意一个两位“美数”之差再减去1得到的结果定能被11整除；（3）如果一个多位自然数的任意两个相邻数位上，左边数位上的数总比右边数位上的数大1，则我们称这样的自然数叫“妙数”，若任意一个十位为为整数）的两位“妙数”和任意一个个位为为整数）的两位“美数”之和为55，则称两位数为“美妙数”，并把这个“美妙数”记为，则求的最大值．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、C4、D5、D6、D7、B8、C9、C10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、144米1．13、14、15、2.16、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）20；（2）见解析；（3）4,4；（4）4（天）．18、（1）证明见解析；（2）M点位于BD与CE的交点时，理由见解析；，19、 (1)10%（2）不能.20、（1）见解析；（2）221、．22、（1）证明见解析；（2）四边形ABEF为平行四边形，理由见解析.23、（1）y=-x+4；（2）x＜1；（3）当△CMN是直角三角形时，点N的坐标为（-4，0），（0，2），（-2，0），（0，3）．24、 (1)456 （2）见解析 （3）42