四川省成都高新东区2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案

四川省成都高新东区2022-2023学年数学七下期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，则这个多边形的边数为(      )

A．5 B．6 C．7 D．8

2．若二次根式有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5

3．如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝8，AC＝6，D、E分别是BC、CA的中点，则△DEC的周长为（　　）

A．18 B．8 C．10 D．9

4．如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且AF=BE，BE与AF相交于点G，则下列结论中错误的是（　　）

A．BF=CE B．∠DAF=∠BEC

C．AF⊥BE D．∠AFB+∠BEC=90°

5．某校八（5）班为筹备班级端午节纪念爱国诗人屈原联谊会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查，最终决定买哪些水果．下面的调查数据中您认为最值得关注的是（    ）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

6．如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平行线a，b之间的距离为（　　）

A．5cm B．4cm C．3cm D．不能确定

7．如图，在3×3的正方形网格中，以线段AB为对角线作平行四边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多可以画(   )

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

8．若是最简二次根式，则的值可能是（    ）

A．-2 B．2 C． D．8

9．如图，是由两个大小完全相同的圆柱形容器在中间连通而成的可以盛水的器具，现匀速地向容器A中注水，则容器A中水面上升的高度h随时间t变化的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

10．如图（1），四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC＝90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动到BC中点时，△APD的面积为（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．对于反比例函数，当时，的取值范围是__________．

12．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，∠AOD＝120°，对角线AC＝4，则BC的长为_____．

13．已知方程的一个根为2，则________.

14．已知点A（），B（）是一次函数图象上的两点，当时，__.（填“>”、“＝”或“<”）

15．已知实数m，n满足3m2＋6m－5=0，3n2＋6n－5=0,则________

16．若点A（x1，y1）和点B（x1+1，y2）都在一次函数y=2018x-2019的图象上，则y1_______y2（选择“＞”、“＜”或“=”填空）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）把下列各式因式分解：

（1）（x2﹣9）+3x（x﹣3）

（2）3ax2+6axy+3ay2

18．（8分）把下列各式分解因式：

（1）1a（x﹣y）﹣6b（y﹣x）；

（1）（a1+4）1﹣16a1．

19．（8分）（定义学习）

定义:如果四边形有一组对角为直角，那么我们称这样的四边形为“对直四边形”

（判断尝试）

在①梯形;②矩形:③菱形中，是“对直四边形”的是哪一个. (填序号)

（操作探究）

在菱形ABCD中，于点E,请在边AD和CD上各找一点F,使得以点A、E、C、F组成的四边形为“对直四边形”，画出示意图，并直接写出EF的长，

（实践应用）

某加工厂有一批四边形板材，形状如图所示，若AB=3米，AD=1米，

.现根据客户要求，需将每张四边形板材进一步分割成两个等腰三角形板材和一个“对直四边形"板材，且这两个等腰三角形的腰长相等，要求材料充分利用无剩余.求分割后得到的等腰三角形的腰长，

20．（8分）如图，、相交于点，且是、的中点，点在四边形外，且，

求证：边形是矩形.

21．（8分）把一个足球垂直地面向上踢，（秒）后该足球的高度（米）适用公式.

（1）经多少秒时足球的高度为20米？

（2）小明同学说：“足球高度不可能达到21米！”你认为他说得对吗？请说明理由.

22．（10分）如图,在△ABC中,∠C=90∘，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB，垂足为E.

(1)求证：CD=BE；   

(2)若AB=10，求BD的长度．

23．（10分）如图，在中，，过点的直线，为边上一点，过点作，交直线于，垂足为，连接，.

（1）求证：；

（2）当为中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）当为中点时，则当的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请直接写出结论.

24．（12分）（1）如图1，对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开；再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN，MN．请你观察图1，猜想∠MBN的度数是多少，并证明你的结论；
（2）将图1中的三角形纸片BMN剪下，如图2，折叠该纸片，猜测MN与BM的数量关系，无需证明．
 

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、D

4、D

5、C

6、B

7、D

8、B

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、﹣3＜y＜1

12、2．

13、

14、<

15、

16、＜

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) （x﹣3）（4x+3）；(1) 3a（x+y）1．

18、（1）1（x﹣y）（a+3b）；（1）（a+1）1（a﹣1）1．

19、

20、见解析.

21、（1）（2）小明说得对；

22、（1）详见解析；（2）BD=.

23、（1）见解析；（2）四边形为菱形，理由见解析；(3)45°

24、（1）30º，见解析．（2）