四川省成都南开为明学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

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四川省成都南开为明学校2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设x1、x2是方程x²+x-1=0的两根，则x1+x2=（     ）A．-3 B．-1 C．1 D．32．如图，在中，，，，为边上一动点，于点，于点，则的最小值为(    )A．2.4 B．3 C．4.8 D．53．2013年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　）A．众数是6 B．极差是2 C．平均数是6 D．方差是44．下列因式分解正确的是（　　）A．x2﹣y2=（x﹣y）2 B．a2+a+1=（a+1）2C．xy﹣x=x（y﹣1） D．2x+y=2（x+y）5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（　　）A．15 B．20 C．30 D．606．如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：甲：连接AC，作AC的中垂线交AD、BC于E、F，则四边形AFCE是菱形． 乙：分别作与的平分线AE、BF，分别交BC于点E，交AD于点F，则四边形ABEF是菱形.对于甲、乙两人的作法，可判断(     )A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误7．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为(　　)A．54° B．64° C．74° D．26°8．如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于点E，已知AD＝7，CE＝3，则AB的长是（　　）A．7 B．3 C．3.5 D．49．在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（　　）A．a=3，b=4，c=6 B．a=5，b=6，c=7 C．a=6，b=8，c=9 D．a=7，b=24，c=2510．已知一次函数，随着的增大而增大，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．11．某家庭今年上半年1至6月份的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计表如图所示，根据信息该户今年上半年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（        ）月份123456用水量/t36456aA．4，5B．4.5，6C．5，6D．5.5，612．如图，直线经过点A(a，)和点B(，0)，直线经过点A，则当时，x的取值范围是（    ）A．x>-1 B．x<-1 C．x>-2 D．x<-2二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若直线y＝x+h与y＝2x+3的交点在第二象限，则h的取值范围是_____．14．如图，将长方形纸片折叠，使边落在对角线上，折痕为，且点落在对角线处．若，，则的长为_____．15．直角三角形的三边长分别为、、，若，，则__________．16．如图，正方形OABC的边OA，OC在坐标轴上，矩形CDEF的边CD在CB上，且5CD=3CB，边CF在轴上，且CF=2OC-3，反比例函数y= (k>0)的图象经过点B,E，则点E的坐标是____17．已知反比例函数 y=的图像都过A（1，3）则m=______.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）平面直角坐标系中，直线l1:与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2:与x轴交于点C，与直线l1交于点P．（1）当k=1时，求点P的坐标；（2）如图1，点D为PA的中点，过点D作DE⊥x轴于E，交直线l2于点F，若DF=2DE，求k的值；（3）如图2，点P在第二象限内，PM⊥x轴于M，以PM为边向左作正方形PMNQ，NQ的延长线交直线l1于点R，若PR=PC，求点P的坐标．   19．（5分）如图，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′（点B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度数．   20．（8分）如图，在中，点D，E分别是边BC，AC的中点，AD与BE相交于点点F，G分别是线段AO，BO的中点．（1）求证：四边形DEFG是平行四边形；（2）如图2，连接CO，若，求证：四边形DEFG是菱形；（3）在（2）的前提下，当满足什么条件时，四边形DEFG能成为正方形．直接回答即可，不必证明   21．（10分）如图，直线 与 轴、轴分别相交于点 和 ．(1)直接写出坐标：点     ，点     ；(2)以线段 为一边在第一象限内作，其顶点 在双曲线 上．①求证：四边形 是正方形；②试探索：将正方形 沿 轴向左平移多少个单位长度时，点 恰好落在双曲线 上．   22．（10分）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，E 为 BC 上一点，以 CE 为直径作⊙O 恰好经过 A、C 两点， PF⊥BC 交 BC 于点 G，交 AC 于点 F．（1）求证：AB 是⊙O 的切线；（2）如果 CF =2，CP =3，求⊙O 的直径 EC．   23．（12分）先化简再求值：（x+y）2﹣x（x+y），其中x=2，y=﹣1．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B2、C3、D4、C5、A6、C7、B8、D9、D10、A11、D12、A 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、＜h＜114、1.515、或516、17、1． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（2）P（，）；（2）；（3）（，）19、75°．20、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.21、（1）A，B；（2）①证明见解析②点C恰好落在双曲线 (＞)上22、（1）见解析；（2）⊙O 的直径EC= 1.23、2.