四川省成都七中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题含答案

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四川省成都七中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列命题，①4的平方根是2；②有两边和一角相等的两个三角形全等；③等腰三角形的底角必为锐角；④两组对角分别相等的四边形是平行四边形.其中真命题有(   )A．4个 B．3个 C．2个 D．1个2．把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（       ）A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-33．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（ ）A． B． C． D．4．中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形是中心对称图形的是(    )A． B． C． D．5．在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，则斜边的长（   ）cm.A．3 B． C． D．或6．下列各式从左到右的变形属于因式分解的是（    ）A． B．C． D．7．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为（a，b），那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（    ）．A．（－a，－2b） B．（－2a，－b） C．（－2a，－2b） D．（－2b，－2a）8．一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，则∠BGD=（  ）A．60° B．70° C．80° D．90°9．直线y=3x-1与y=x+3的交点坐标是  （   ）A．(2，5) B．(1，4) C．(-2，1) D．(-3，0)10．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是A． B． C． D．11．如图，在矩形ABCD中，，，将其折叠使AB落在对角线AC上，得到折痕AE，那么BE的长度为A． B． C． D．12．如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边AB和CD上，下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是（    ）A．AE＝CF B．DE＝BF C．∠ADE＝∠CBF D．∠AED＝∠CFB二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，平行四边形ABCD中，点E为BC边上一点，AE和BD交于点F，已知△ABF的面积等于 6,△BEF的面积等于4，则四边形CDFE的面积等于___________14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BE＝2，点M，P，N分别是DE，BD，AB的中点，则△PMN的周长＝___．15．对于实数，，，表示，两数中较小的数，如，．若关于的函数，的图象关于直线对称，则的取值范围是__，对应的值是__．16．如图，在▱ABCD中，若∠A＝63°，则∠D＝_____．17．某校规定：学生的数学期未总计成须由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示.小明本学期数学学科的卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩得分依次为分、分、分，则小明的数学期末总评成绩为________分.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）观察下列各式：①，②；③，…（1）请观察规律，并写出第④个等式：　   　；（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　   　；（3）请证明（2）中的结论．   19．（5分）定义：我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．（1）概念理解：如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，那么四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由．（2）性质探究：①如图1，垂美四边形ABCD两组对边AB、CD与BC、AD之间有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给出证明．②如图3，在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由；（3）问题解决：如图4，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CE、BG，GE，已知AC=2，AB=1．求GE的长度．   20．（8分）某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．设小明计划今年夏季游泳次数为x（x为正整数）．（I）根据题意，填写下表：游泳次数101520…x方式一的总费用（元）150175______…______方式二的总费用（元）90135______…______（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（Ⅲ）当x>20时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．   21．（10分）直线与轴轴分别交于点A和点B，M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在轴上的点B′处，试求出直线AM的解析式.   22．（10分）如图，在中，，，，点为边上的一个动点，点从点出发，沿边向运动，当运动到点时停止，设点运动的时间为秒，点运动的速度为每秒1个单位长度．（1）当时，求的长；（2）求当为何值时，线段最短？   23．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE．（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，求∠AED的度数．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、B3、D4、C5、B6、D7、C8、B9、A10、C11、C12、B 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、114、2+．15、或，    6或3.    16、117°17、1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1） ；（2） ；（3）详见解析．19、（1）四边形ABCD是垂美四边形，证明见解析    （2）①，证明见解析；②四边形FMAN是矩形，证明见解析   （3）20、（I）200，100+5x，180，9x；（II）选择方式一付费方式，他游泳的次数比较多（III）当20<x<25时，小明选择方式二的付费方式，当x=25时，小明选择两种付费方式一样，当x>25时，小明选择方式一的付费方式21、y=-0.5x+122、（1）8；（2）t=．23、（1）证明见解析；（2）85°.