四川省成都市崇庆中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题含答案

四川省成都市崇庆中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示，在中，，则为（   ）

A． B． C． D．

2．下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（        ）
①；②；③；④；⑤.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如果一个正多边形的一个外角为30°，那么这个正多边形的边数是（ ）

A．6 B．11 C．12 D．18

4．下列式子没有意义的是（ ）

A． B． C． D．

5．某药品经过两次降价，每瓶零售价由元降为元。已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为 ，根据题意列方程得（  ）

A． B．

C． D．

6．已知点(-2, )，(-1, )，(1, )都在直线y=-3x+b上，则、、的值大小关系是（   ）

A．>> B．>> C．<< D．<<

7．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图所示的条形统计图，则这10名学生周末学均时间是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

8．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

9．如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是

A． B． C． D．

10．    下列命题：①直角三角形两锐角互余；②全等三角形的对应角相等；③两直线平行，同位角相等：④对角线互相平分的四边形是平行四边形．其中逆命题是真命题的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．某公司招聘英语翻译，听、说、写成绩按3∶3∶2计入总成绩.某应聘者的听、说、写成绩分别为80分，90分，95分（单项成绩和总成绩满分均为百分制），则他的总成绩为____________分.

12．若关于的方程的一个根是，则方程的另一个根是________．

13．若ab<0,化简的结果是____.

14．已知 ，则 y x 的值为_____．

15．设，若，则____________．

16．本市5月份某一周毎天的最高气温统计如下表：则这组数据的众数是___．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图1，点O为正方形ABCD 的中心，E为AB 边上一点，F为BC边上一点，△EBF的周长等于 BC 的长.

（1）求∠EOF 的度数.

（2）连接 OA、OC（如图2）.求证：△AOE∽△CFO.

（3）若OE=OF，求的值.

18．（8分）为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的a=　   　，b=　   　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校2000名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

19．（8分）如图，一次函数的图像过点和点，以线段为边在第一象限内作等腰直角△ABC，使

（1）求一次函数的解析式；

（2）求出点的坐标

（3）点是轴上一动点，当最小时，求点的坐标.

20．（8分）为了维护国家主权和海洋权力，海监部门对我国领海实行常态化巡航管理，如图，正在执行巡航任务的海监船以每小时30海里的速度向正东方航行，在处测得灯塔在北偏东60°方向上， 继续航行后到达处， 此时测得灯塔在北偏东30°方向上．

（1） 求的度数；

（2）已知在灯塔的周围15海里内有暗礁，问海监船继续向正东方向航行是否安全?

21．（8分）某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本。

（1）请求出每本笔记本的原来标价；

（2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入多少本笔记本？

22．（10分）如图，在△ABC中，AB =AC，BD⊥AC，CE⊥AB，求证：BD＝CE.

23．（10分）已知一次函数的图象经过点.

（1）求此函数的解析式；

（2）若点为此一次函数图象上一动点，且△的面积为2，求点的坐标.

24．（12分）甲、乙两校的学生人数基本相同，为了解这两所学校学生的数学学业水平，在同一次测试中，从两校各随机抽取了30名学生的测试成绩进行调查分析，其中甲校已经绘制好了条形统计图，乙校只完成了一部分．

甲校   93  82  76  77  76  89  89  89  83  87  88  89  84  92  87 

89  79  54  88  92  90  87  68  76  94  84  76  69  83  92

乙校   84  63  90  89  71  92  87  92  85  61  79  91  84  92  92 

73  76  92  84  57  87  89  88  94  83  85  80  94  72  90

（1）请根据乙校的数据补全条形统计图；

（2）两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示，请补全表格；

（3）两所学校的同学都想依据抽样的数据说明自己学校学生的数学学业水平更好一些，

请为他们各写出一条可以使用的理由；

甲校：             ．乙校：             ．

（4）综合来看，可以推断出           校学生的数学学业水平更好一些，理由为             ．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、B

3、C

4、A

5、D

6、B

7、B

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、87.1

12、-2

13、

14、-1
 

15、

16、1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）45°；（2）证明见解析；（3）

18、（1）25；0.10；（2）补图见解析；（3）200人．

19、（1）；（2）的坐标是；（3）.

20、（1）30°；（2）海监船继续向正东方向航行没有触礁的危险，见解析

21、（1）4元；（2）112本.

22、略

23、（1）一次函数的解析式为

（2）

24、（1）见解析;(2)见解析;(3)见解析;(4)见解析.