四川省成都市简阳市2022-2023学年七下数学期末学业质量监测试题含答案

四川省成都市简阳市2022-2023学年七下数学期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．是整数，那么整数x的值是（　　）

A．6和3 B．3和1 C．2和18 D．只有18

2．菱形ABCD对角线交于O点，E，F分别是AD、CD的中点，连结EF，若EF=3，OB=4，则菱形面积（  ）

A．24 B．20 C．12 D．6

3．如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（　　）

A．∠B＝30° B．AD＝BD

C．∠ACB＝90° D．△ABC是直角三角形

4．定义新运算“⊕”如下：当a＞b时，a⊕b＝ab+b；当a＜b时，a⊕b＝ab﹣b，若3⊕（x+2）＞0，则x的取值范围是（　　）

A．﹣1＜x＜1或x＜﹣2 B．x＜﹣2或1＜x＜2

C．﹣2＜x＜1或x＞1 D．x＜﹣2或x＞2

5．已知一次函数，若随的增大而减小，则该函数的图像经过(    )

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限

C．第一、二、四象限 D．第一、三、四象限

6．已知一次函数的图象与轴交于点，且随自变量的增大而减小，则关于的不等式的解集是（    ）

A． B． C． D．

7．设函数（≠0）的图象如图所示，若，则关于的函数图象可能为（　　）

A． B． C． D．

8．若三角形的三条中位线长分别为2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）

A．4.5cm B．18cm C．9cm D．36cm

9．下列等式中，计算正确的是(       )

A． B．

C． D．

10．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于(   )

A．7 B．8 C．9 D．10

11．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的2015倍，则变化后分式的值（  ）

A．扩大为原来的2015倍 B．缩小为原来的

C．保持不变 D．以上都不正确

12．如图，已知△  ABC中，AB=AC，∠  BAC=90°，直角∠  EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：①AE=CF；②△  EPF是等腰直角三角形； ③2S四边形AEPF=S△ ABC； ④BE+CF=EF．当∠  EPF在△  ABC内绕顶点P旋转时（点E与A、B重合）．上述结论中始终正确的有(     )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．二次函数y=ax2+bx+c的函数值y自变量x之间的部分对应值如表：此函数图象的对称轴为_____ ．

14．在甲、乙两名同学中选拔一人参加校园“中华诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩分别是：甲：79，86，82，85，83；乙：88，79，90，81，72；数据波动较小的一同学是_____．

15．若解分式方程产生增根，则m＝_____．

16．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣x+3与x轴，y轴交于A，B两点，分别以点A，B为圆心，大于AB长为半径作圆弧，两弧在第一象限交于点C，若点C的坐标为（m+1，7﹣m），则m的值是_____．

17．点A（-1，y1），B（2，y2）均在直线y=-2x+b的图象上，则y1___________y2（选填“＞”＜”=”）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：

(1);

(2).

19．（5分）在平行四边形中，的垂直平分线分别交于两点，交于点，试判断四边形的形状，并说明理由.

20．（8分）如图，已知：AD为△ABC的中线，过B、C两点分别作AD所在直线的垂线段BE和CF，E、F为垂足，过点E作EG∥AB交BC于点H，连结HF并延长交AB于点P．

（1）求证：DE=DF

（2）若；①求：的值；②求证：四边形HGAP为平行四边形．

21．（10分）同学们，我们以前学过完全平方公式，你一定熟悉掌握了吧！现在，我们又学习了二次根式，那么所有非负数都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察：

；

反之，；

∴；

∴.

仿上例，求：

（1）；

（2）若，则、与、的关系是什么？并说明理由.

22．（10分）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：

（1）该班共有多少名学生参加这次测验？

（2）求1．5～2．5这一分数段的频数是多少，频率是多少？

（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？

23．（12分） (1)解方程： +＝4

(2)解不等式组并把解集表示在数轴上：.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、A

4、C

5、C

6、B

7、D

8、B

9、A

10、B

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、直线x＝1

14、答案为甲

15、-5

16、3

17、＞．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）4,（2）2.

19、四边形是菱形,理由见解析。

20、（1）见解析；（2）①，②见解析.

21、（1）；（2），.理由见解析.

22、（1）50；（2）频数：10  频率：0.2；（3）优秀率：36%

23、（1）x=1（2）4＜x≤