四川省德阳市中学江县2022-2023学年数学七下期末考试试题含答案

四川省德阳市中学江县2022-2023学年数学七下期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，…，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为(　　)

A．31 B．30 C．28 D．25

2．如图所示．在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，若AB=6 cm，则△DEB的周长为（    ）

A．12 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm

3．如图，已知▱AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（　　）

A．（﹣1，2） B．（，2） C．（3﹣，2） D．（﹣2，2）

4．点关于原点对称点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

5．如图，把一张正方形纸对折两次后，沿虚线剪下一角，展开后所得图形一定是(      )

A．三角形 B．菱形 C．矩形 D．正方形

6．函数的图象是双曲线，则m的值是（   ）

A．－1 B．0 C．1 D．2

7．不等式的解集是（ ）

A． B． C． D．

8．已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（　　）

A．2 B．4 C．5 D．7

9．菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则它的面积是（　　）

A．6cm2 B．12cm2 C．24cm2 D．48cm2

10．在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（　　）

A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，6

11．下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ）

A． B． C． D．

12．在实数范围内，有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x≥0 B．x≤0 C．x＞0 D．x＜0

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．当__________时，分式有意义．

14．解分式方程时，设，则原方程化为关于的整式方程是__________.

15．一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，则这个多边形的边数为____________。

16．方程的根是_____．

17．一组数据：24，58，45，36，75，48，80，则这组数据的中位数是_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某市开展“环境治理留住青山绿水，绿色发展赢得金山银山”活动，对其周边的环境污染进行综合治理．年对、两区的空气量进行监测，将当月每天的空气污染指数（简称：）的平均值作为每个月的空气污染指数，并将年空气污染指数绘制如下表．据了解，空气污染指数时，空气质量为优：空气污染指数时，空气质量为良：空气污染指数时，空气质量为轻微污染．

（1）请求出、两区的空气污染指数的平均数；

（2）请从平均数、众数、中位数、方差等统计量中选两个对区、区的空气质量进行有效对比，说明哪一个地区的环境状况较好．

19．（5分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.若∠AOD=120°，AB=3，求AC的长.

20．（8分）学完第五章《平面直角坐标系》和第六章《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：

已知：如图，在长方形ABCD中，BC=4，AB=2，点E为AD的中点，BD和CE相交于点P．求△BPC的面积．

 小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：

 建立适合的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标．根据“一次函数”的知识求出点的坐标，从而可求得△BPC的面积．

请你按照小明的思路解决这道思考题．

21．（10分）（1）计算：

（1）化简求值：，其中x=1．

22．（10分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，小慧同学利用直尺和规进行了如下操作：①连接AC，分别以点A、C为圆心，以大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点P、Q；②作直线PQ，分别交BC、AC、AD于点E、O、F，连接AE、CF．根据操作结果，解答下列问题：

（1）线段AF与CF的数量关系是            .

（2）若∠BAD=120°，AE平分∠BAD，AB=8，求四边形AECF的面积．

23．（12分）已知：如图，E，F为□ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF，连接BE，DF，求证：BE=DF．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、A

4、A

5、B

6、C

7、C

8、B

9、C

10、A

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、≠

14、

15、1

16、，．

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）A区的的空气污染指数的平均数是79，B区的的空气污染指数的平均数是80；（2）A区

19、1

20、见解析

21、（1）3；（1）， .

22、（1）FA=FC；（2）

23、证明见解析．