四川省泸州市泸县2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题含答案

四川省泸州市泸县2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．五箱梨的质量（单位：千克）分别为：18，20，21，18，19，则这五箱梨质量的中位数和众数分是（  ）

A．20和18 B．20和19 C．18和18 D．19和18

2．已知实数m、n，若m＜n，则下列结论成立的是（　　）

A．m﹣3＜n﹣3 B．2+m＞2+n C． D．﹣3m＜﹣3n

3．若一个多边形每一个内角都是135º，则这个多边形的边数是 （ ）

A．6 B．8 C．10 D．12

4．20190的值等于（　　）

A．-2019 B．0 C．1 D．2019

5．下列各曲线中表示y是x的函数的是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，在等边△ABC中，点P从A点出发，沿着A→B→C的路线运动，△ACP的面积为S，运动时间为t，则S与t的图像是（    ）

A． B．

C． D．

7．如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（　  　）

A． B． C． D．

8．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9． “的3倍与3的差不大于8”，列出不等式是（    ）

A． B．

C． D．

10．以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．1，1， C．2，4，5 D．6，7，8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在一频数分布直方图中共有9个小长方形，已知中间一个长方形的高等于其它8个小长方形的高的和的，且这组数据的总个数为120，则中间一组的频数为_______．

12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为（-2，0），（-1，0），BC⊥x轴，将△ABC以y轴为对称轴作轴对称变换，得到△A’B’C’（A和A’，B和B’，C和C’分别是对应顶点），直线经过点A，C’，则点C’的坐标是        .

13．在x2+（________）+4=0的括号中添加一个关于的一次项，使方程有两个相等的实数根.

14．如图，一根旗杆在离地面5 m处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆断裂之前的高为____. 

15．如图，在平面直角坐标系中，直线y=4x+4与x、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，抛物线过C，D两点，且C为顶点，则a的值为_______.

16． “校安工程”关乎生命、关乎未来目前我省正在强力推进这重大民生工程.2018年，我市在省财政补助的基础上投人万元的配套资金用于“校安工程”,计划以后每年以相同的增长率投人配套资金,2020年我市计划投人“校安工程”配套资金 万元从2018年到2020年，我市三年共投入“校安工程”配套资金__________万元.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某楼盘要对外销售该楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4000元米，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，

请写出售价元米与楼层x取整数之间的函数关系式．

已知该楼盘每套楼房面积均为100米，若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：

方案一：降价，另外每套楼房总价再减a元；

方案二：降价．

老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清购房款，请帮他计算哪种优惠方案更加合算．

18．（8分）有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；

（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．

19．（8分）小李从甲地前往乙地，到达乙地休息了半个小时后，又按原路返回甲地，他与甲地的距离（千米）和所用的时间（小时）之间的函数关系如图所示。

（1）小李从乙地返回甲地用了多少小时？

（2）求小李出发小时后距离甲地多远？

20．（8分）作平行四边形ABCD的高CE，B是AE的中点，如图．

（1）小琴说：如果连接DB，则DB⊥AE，对吗？说明理由．

（2）如果BE：CE＝1： ，BC＝3cm，求AB．

21．（8分）某市需调查该市九年级男生的体能状况，为此抽取了50名九年级男生进行引体向上个数测试，测试情况绘制成表格如下：

（1）求这次抽样测试数据的平均数、众数和中位数；

（2）在平均数、众数和中位数中，你认为用哪一个统计量作为该市九年级男生引体向上项目测试的合格标准个数较为合适？简要说明理由；

（3）如果该市今年有3万名九年级男生，根据（2）中你认为合格的标准，试估计该市九年级男生引体向上项目测试的合格人数是多少？

22．（10分）如图，等腰直角三角形 AEF 的顶点 E 在等腰直角三角形 ABC 的边 BC上．AB 的延长线交 EF 于 D 点，其中∠AEF＝∠ABC＝90°．

(1)求证：

(2)若 E 为 BC 的中点，求的值．

23．（10分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．

24．（12分）仿照下列过程：

；

；

（1）运用上述的方法可知：＝　   　，＝　   　；

（2）拓展延伸：计算：++…+．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、B

4、C

5、D

6、C

7、A

8、C

9、A

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、15

12、（1，3）。

13、（只写一个即可）

14、18m

15、-1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）见解析.

18、（1）见解析；（2）.

19、（1）小时；（2）小李出发小时后距离甲地千米；

20、（1）BD⊥AE，理由见解析；（2）（cm）．

21、 (1) 中位数为4个，众数为4个，平均数为5个(2) 中位数或众数，理由见解析(3) 25200人

22、（1）见解析；（2）

23、4小时.

24、（1）﹣2、-；（2）﹣1．