四川省绵阳市游仙区2022-2023学年七下数学期末检测试题含答案

四川省绵阳市游仙区2022-2023学年七下数学期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广.电视塔高（单位：）与电视节目信号的传播半径（单位：）之间存在近似关系，其中是地球半径.如果两个电视塔的高分别是，，那么它们的传播半径之比是，则式子化简为（   ）

A． B． C． D．

2．下列说法正确的是（    ）

A．对角线互相垂直的平行四边形是正方形

B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行另一组对角相等的四边形是平行四边形

D．对角线互相垂直的四边形是菱形

3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）．

A．当AB＝BC时，它是菱形

B．当AC＝BD时，它是正方形

C．当∠ABC＝90º时，它是矩形

D．当AC⊥BD时，它是菱形

4．一次函数的图像不经过的象限是：（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．不等式组的解集是

A．x≥8 B．x＞2 C．0＜x＜2 D．2＜x≤8

6．定义新运算“”如下：当时，；当时，，若，则的取值范围是（      ）

A．或 B．或

C．或 D．或

7．已知函数是反比例函数，则此反比例函数的图象在（  ）

A．第一、三象限 B．第二、四象限

C．第一、四象限 D．第二、三象限

8．若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A．x≥1 B．x≥2 C．x＞1 D．x＞2

9．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：2，则下列说法错误的是（　　）

A．a2+c2＝b2 B．c2＝2a2 C．a＝b D．∠C＝90°

10．现有一组数据：3、4、5、5、6、6、6、6、7，若去掉其中一个数6则不受影响的是（    ）

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．众数和中位数

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在中，，则___．

12．一个两位数，它的十位数上的数字比个位上的数字大2.且这个两位数小于40，则这个两位数是________.

13．甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为________．（填“>”或“<”）

14．计算：=____．

15．直角三角形两边长为5和12，则此直角三角形斜边上的中线的长是_______．

16．若分式的值为0，则的值为____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，边长为1的菱形中，，连结对角线，以为边作第二个菱形，使，连结，再以为边作第三个菱形使…按此规律所作的第2019个菱形的边长是__________．

18．（8分）如图，正方形ABCD边长为3，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE，连接BG并延长交DE于H．

（1）求证：BH⊥DE；

（2）当BH平分DE时，求正方形GCEF的边长．

19．（8分）学校有一批复印任务，原来由甲复印社承接，按每100页40元计费．现乙复印社表示：若学校先按月付给一定数额的承包费，则可按每100页15元收费．两复印社每月收费情况如图所示．根据图象回答：

（1）设两家复印社每月复印任务为张，分别求出甲复印社的每月复印收费y甲（元）与乙复印社的每月复印收费y乙（元）与复印任务（张）之见的函数关系式．

（2）乙复印社的每月承包费是多少?

（3）当每月复印多少页时，两复印社实际收费相同?

（4）如果每月复印页数是1200页，那么应选择哪个复印社．

20．（8分）这个图案是3世纪三国时期的赵爽在注解《周髀算经》时给出的，人们称它为赵爽弦图．赵爽根据此图指出：四个全等的直角三角形（直角边分别为a、b，斜边为c）可以如图围成一个大正方形，中间的部分是一个小正方形．请用此图证明．

21．（8分）取一张长与宽之比为的长方形纸板，剪去四个边长为的小正方形（如图），并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒，要使包装盒的容积为（纸板的厚度略去不计），这张长方形纸板的长与宽分别为多少厘米？

22．（10分）已知，，若，试求的值．

23．（10分）如图所示，在中，点在上，于，且平分，.

求证：.

24．（12分）如图（1），在平面直角坐标系中，直线y=-x+m交y轴于点A，交x轴于点B，点C为OB的中点，作C关于直线AB的对称点F，连接BF和OF，OF交AC于点E，交AB于点M．

（1）直接写出点F的坐标（用m表示）；

（2）求证：OF⊥AC；

（3）如图（2），若m=2，点G的坐标为（-，0），过G点的直线GP：y=kx+b（k≠0）与直线AB始终相交于第一象限；

①求k的取值范围；

②如图（3），若直线GP经过点M，过点M作GM的垂线交FB的延长线于点D，在平面内是否存在点Q，使四边形DMGQ为正方形？如果存在，请求出Q点坐标；如果不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、B

4、C

5、D

6、D

7、A

8、B

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、．

12、31或1

13、>

14、4

15、6或6.5

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、

18、（1）见解析；（2）3﹣3

19、（1），；（2）200；（3）800页；（4）应选择乙复印社.

20、证明见解析

21、长为30厘米，宽为12厘米

22、

23、详见解析

24、（1）（m，m）（2）见解析（3）①0＜k＜6②（，-）