宁夏大附中2022-2023学年数学七下期末质量检测模拟试题含答案

宁夏大附中2022-2023学年数学七下期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是（　　）

A．10 B．20 C．24 D．48

3．分式有意义，x的取值范围是（　　）

A．x≠2 B．x≠﹣2 C．x＝2 D．x＝﹣2

4．在平面直角坐标系中，点在　　

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．如图所示的数字图形中是中心对称图形的有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．下列图形中，不是中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

7．下列计算结果，正确的是（  ）

A． B． C． D．

8．如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为(　　)

A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm

9．若直线经过点，直线经过点，且与关于轴对称，则与的交点坐标为（    ）

A． B． C． D．

10．若分式无意义，则x等于(   )

A．﹣ B．0 C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．计算的结果等于______________.

12．函数y＝﹣6x+5的图象是由直线y＝﹣6x向_____平移_____个单位长度得到的．

13．若，则＝_____．

14．如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，则△POA的面积为_______.

15．如图，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地面4.5m的墙上，任何东西只要移至该灯5m及5m内，灯就会自动发光，小明身高1.5m，他走到离墙_______的地方灯刚好发光.

16．若，，则=___________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：

（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？

（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；

（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．

18．（8分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

⑴小亮行走的总路程是____________m，他途中休息了________min．

⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

19．（8分）分解因式：

（1）；

（2）。

20．（8分）如图，正方形网格上有和．（每一个小正方形的边长为）

求证：；

请你在正方形网格中画一个以点为位似中心的三角形并将放大倍．

21．（8分）某经销商从市场得知如下信息：

他现有40000元资金可用来一次性购进该品牌空调扇和电风扇共100台，设该经销商购进空调扇台，空调扇和电风扇全部销售完后获得利润为元.

（1）求关于的函数解析式；

（2）利用函数性质，说明该经销商如何进货可获利最大？最大利润是多少元？

22．（10分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植4～7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．

回答下列问题：

（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；

（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；

（3）在求这20名学生每人植树量的平均数时，小宇是这样分析的：

① 小宇的分析是从哪一步开始出现错误的？

② 请你帮他计算出正确的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵．

23．（10分）在△ABC中，∠C＝90°，AB＝20，若∠A＝60°，求BC，AC的长．

24．（12分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF.

(1)四边形AFCD是什么特殊的四边形?请说明理由.

(2)填空:

①若AB=AC，则四边形AFCD是_______形.

②当△ABC满足条件______时，四边形AFCD是正方形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、B

4、D

5、C

6、B

7、C

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、上    1．   

13、

14、1

15、4米

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）当x每增加1时，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由见解析．

18、（1）3600，1；（2）①；②1100m

19、（1）；（2）.

20、 (1)见解析;(2)见解析.

21、（1）y=140x+6000（0＜x≤50）；（2）购进该品牌空调扇和电风扇各50台时，经销商可获利最大，最大利润是13000元．

22、解：（1）D错误

（2）众数为1，中位数为1．

（2）①小宇的分析是从第二步开始出现错误的．

②1278（颗）

23、

24、 (1)平行四边形，理由见解析； (2)①矩形，②AB=AC，∠BAC=1．