天津市2022-2023学年七下数学期末调研试题含答案

天津市2022-2023学年七下数学期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在四边形中，，再补充一个条件使得四边形为菱形，这个条件可以是（     ）

A． B．

C． D．与互相平分

2．下列方程中是二项方程的是（ ）

A．； B．=0； C．； D．=1．

3．如图，若平行四边形ABCD的周长为40cm，BC＝AB，则BC＝（         ）

A．16crn B．14cm C．12cm D．8cm

4．如图，在边长为的菱形中，为上一点，，连接，若，则的长为（   ）

A． B． C． D．

5．边长为5cm的菱形，一条对角线长是6cm，则另一条对角线的长是（    ）cm．

A．3 B．4 C．6 D．8

6．下列命题的逆命题正确的是（　　）

A．如果两个角都是45°，那么它们相等 B．全等三角形的周长相等

C．同位角相等，两直线平行 D．若a=b，则

7．平行四边形不一定具有的性质是（  ）

A．对角线互相垂直 B．对边平行且相等 C．对角线互相平分 D．对角相等

8．如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A,B两点,P是线段AB上任意一点(不包括端点),过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为10,则该直线的函数表达式是(　)

A．y=x+5 B．y=x+10 C．y=-x+5 D．y=-x+10

9．使得关于x的不等式组有解，且关于x的方程的解为整数的所有整数a的和为（　　）

A．5 B．6 C．7 D．10

10．如图，的对角线，相交于点，点为中点，若的周长为28，，则的周长为（    ）

A．12 B．17 C．19 D．24

11．抛物线y＝－3x2－4的开口方向和顶点坐标分别是（    ）

A．向下，(0，4) B．向下，(0，－4)

C．向上，(0，4) D．向上，(0，－4)

12．如图，在正方形中，，点，分别在、上，，，相交于点，若图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为，则的周长为（   ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8,P为BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F,则EF最小值是________.

14．分式有意义的条件是______．

15．两组数据：3，a，8，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组教据合并为一组，用这组新数据的中位为_______.

16．菱形的两条对角线长分别是方程的两实根，则菱形的面积为______．

17．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③关于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④当x＞3时，y1＜y2中．则正确的序号有____________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）正比例函数和一次函数的图象都经过点，且一次函数的图象交轴于点．

（1）求正比例函数和一次函数的表达式；

（2）在如图所示的平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图象；

（3）求出的面积．

19．（5分）如图，已知菱形ABCD，AB=AC，E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF．

（1）求证：四边形AECF是矩形；

（2）若AB=6，求菱形的面积．

20．（8分）（1）已知x＝＋1，y＝－1，求x2+y2的值．

（2）解一元二次方程：3x2+2x﹣2＝1．

21．（10分）如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．

（1）试判断四边形AEBO的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO=DC．

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF=DE

（1）求证：△ADE≌△CBF.

（2）若AE=3，AD=4，∠DAE=90°，该判断当BE的长度为多少时，四边形AECF为菱形，并说明理由.

23．（12分）如图1，点是正方形的中心，点是边上一动点，在上截取，连结，．初步探究：在点的运动过程中：

(1)猜想线段与的关系，并说明理由．

深入探究：

(2)如图2，连结，过点作的垂线交于点．交的延长线于点．延长交的延长线于点．

①直接写出的度数．

②若，请探究的值是否为定值，若是，请求出其值；反之，请说明理由

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、D

4、A

5、D

6、C

7、A

8、C

9、C

10、A

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、4.8

14、x≠1

15、1

16、2

17、①③④

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；；（2）图详见解析；（3）3

19、（1）证明见解析；（2）24

20、（1）6；（2）x1=，x2=．

21、证明见解析

22、（1）证明见解析；（2）BE的长度为时，四边形AECF为菱形.

23、（1）EO⊥FO，EO=FO；理由见解析；（2）①；②=2