安徽省亳州涡阳县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题含答案

安徽省亳州涡阳县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在平行四边形中，于点，于点，若，，平行四边形的周长为，则（    ）

A． B． C． D．

2．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM＝CN，MN与AC交于点O，连接BO．若∠DAC＝26°，则∠OBC的度数为(　　)

A．54° B．64° C．74° D．26°

3．下列命题中，真命题是（   ）

A．两条对角线相等的四边形是矩形；

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形；

C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；

D．两条对角线相等的梯形是等腰梯形

4．点P(－2,3)到x轴的距离是(　　)

A．2 B．3 C．  D．5

5．下列分式中，最简分式是　　

A． B． C． D．

6．下列命题中，正确的是（　　）

A．矩形的邻边不能相等 B．菱形的对角线不能相等

C．矩形的对角线不能相互垂直 D．平行四边形的对角线可以互相垂直

7．已知四边形 ABCD ，有以下四个条件：① AB ∥ CD ；② BC ∥ AD ；③ AB  CD ；④ABC  ADC ．从这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法有（    ）

A．3 种 B．4 种 C．5 种 D．6 种

8．如图，经过点B(1，0)的直线y＝kx+b与直线y＝4x+4相交于点A(m，)，则kx+b＜4x+4的解集为(　　)

A．x＞ B．x＜ C．x＜1 D．x＞1

9．下列分解因式正确的是（　　）

A．x2-x+2=x（x-1）+2 B．x2-x=x（x-1） C．x-1=x（1-） D．（x-1）2=x2-2x+1

10．小强骑自行车去郊游，9时出发，15时返回．如图表示他离家的路程y(千米)与相应的时刻x(时)之间的函数关系的图像．根据图像可知小强14时离家的路程是(　   　)

A．13千米 B．14千米 C．15千米 D．16千米

11．某校八年级学生去距学校10km的科技馆参观，一部分学生骑自行车，过了30min，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑自行车学生速度的4倍，设骑自行车学生的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

12．某人出去散步，从家里出发，走了20min，到达一个离家900m的阅报亭，看了10min报纸后，用了15min返回家里，下面图象中正确表示此人离家的距离y（m）与时间x（min）之家关系的是（ ）

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知，化简二次根式的正确结果是_______________．

14．如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片OABC的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，将纸片沿过点C的直线翻折，使点B恰好落在x轴上的点B′处，折痕交AB于点D．若OC=9，，则折痕CD所在直线的解析式为____．

15．设甲组数：，，，的方差为，乙组数是：，，，的方差为，则与的大小关系是_______（选择“>”、“<”或“=”填空）.

16．一组数据3，5，a，4，3的平均数是4，这组数据的方差为______．

17．如图，在中，点D、E分别是AB、AC的中点，连接BE，若，，，则的周长是_________度．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某市在今年对全市6000名八年级学生进行了一次视力抽样调查，并根据统计数据，制作了的统计表和如图所示统计图．

请根据图表信息回答下列问题：

（1）求抽样调查的人数；

（2）______，______，______；

（3）补全频数分布直方图；

（4）若视力在4.9以上（含4.9）均属正常，则视力正常的人数占被统计人数的百分比是多少？根据上述信息估计该市今年八年级的学生视力正常的学生大约有多少人？

19．（5分）新定义：[a，b，c]为二次函数y=ax2+bx+e（a≠0，a，b，c为实数）的“图象数”，如：y=-x2+2x+3的“图象数”为[-1，2，3]

（1）二次函数y=x2-x-1的“图象数”为      ．

（2）若图象数”是[m，m+1，m+1]的二次函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

20．（8分） “赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词大会”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时默写50首古诗词，若每正确默写出一首古诗词得2分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表：

请结合图表完成下列各题

(1)①求表中a的值；②频数分布直方图补充完整；

(2)小亮想根据此直方图绘制一个扇形统计图，请你帮他算出成绩为90≤x＜100这一组所对应的扇形的圆心角的度数；

(3)若测试成绩不低于80分为优秀，则本次测试的优秀率(百分比)是多少？

21．（10分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（1，8），已知直线AC与双曲线y＝（m≠0）在第一象限内有一交点Q（5，n）．

（1）求直线AC和双曲线的解析式；

（2）若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与的运动时间t秒的函数关系式，并求当t取何值时S＝1．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣2x+a与y轴交于点C （0，6），与x轴交于点B．

（1）求这条直线的解析式；

（2）直线AD与（1）中所求的直线相交于点D（﹣1，n），点A的坐标为（﹣3，0）．求n的值及直线AD的解析式；

23．（12分）（1）因式分解：2a3﹣8a2+8a；

（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、D

4、B

5、C

6、D

7、B

8、A

9、B

10、C

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、y=x+9.

15、

16、0.3．

17、26

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）抽样调查的人数是200人；（2）40，60，30；（3）补图见解析；（4）该市2016年中考的初中毕业生视力正常的学生大约有2400人．

19、（1）[，−1，−1]；（2）m1＝−1，m2＝.

20、（1）12；补图见解析；（2）72°；（3）44%.

21、（1）直线AC的解析式为：，双曲线为：；（2），当t＝2.5秒或t＝7秒时，S＝1．

22、（1）y=-2x+6，（2）n=8，y=4x+1

23、（1）；（2）1≤x＜4，见解析