安徽省合肥市庐阳区2022-2023学年数学七下期末监测模拟试题含答案

安徽省合肥市庐阳区2022-2023学年数学七下期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若分式的值为0，则x等于（　　）

A．﹣l B．﹣1或2 C．﹣1或1 D．1

2．如图，菱形ABCD中，点E，F分别是AC，DC的中点，若EF=3，则菱形ABCD的周长是（     ）

A．12 B．16 C．20 D．24

3．甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2如下表所示：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

4．已知平行四边形ABCD的周长为32，AB＝4，则BC的长为（    ）

A．4 B．12 C．24 D．48

5．在 2008 年的一次抗震救灾大型募捐活动中，文艺工作者积极向灾区捐款.其中 10 人 的捐款分别是：5 万，8 万，10 万，10 万，10 万，20 万，20 万，30 万，50 万，100 万.这组数据的众数和中位数分别是(  )

A．10 万，15 万 B．10 万，20 万 C．20 万，15 万 D．20 万，10 万

6．要判断甲、乙两队舞蹈队的身高哪队比较整齐，通常需要比较这两队舞蹈队身高的（　　）

A．方差 B．中位数 C．众数 D．平均数

7．实数 x 取任何值，下列代数式都有意义的是（    ）

A． B． C． D．

8．已知三角形两边长为2和6，要使该三角形为直角三角形，则第三边的长为（    ）

A． B． C．或 D．以上都不对

9．不等式x≥2的解集在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

10．一次函数y=kx+b(k<0，b>0)的图象可能是（   ）

A．   B．   C．   D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，当时， 有最大值；当时，随的增大而______.（填“增大”或“减小”）

12．已知一次函数（为常数，且）.若当时，函数有最大值7，则的值为_____.

13．已知为分式方程，有增根，则_____．

14．如图，正方形A1B1C1O,A2B2C2C1，A3B3C3C2, ……，按如图的方式放置．点A1,A2，A3，……和点C1,C2，C3……分别在直线y＝x +1和x轴上，则点A6的坐标是____________．

15．某公司招聘英语翻译，听、说、写成绩按3∶3∶2计入总成绩.某应聘者的听、说、写成绩分别为80分，90分，95分（单项成绩和总成绩满分均为百分制），则他的总成绩为____________分.

16．已知：一次函数的图像在直角坐标系中如图所示，则______0（填“>”，“<”或“=”）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某公司调查某中学学生对其环保产品的了解情况，随机抽取该校部分学生进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为，根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

（1）本次问卷共随机调查了名学生，扇形统计图中

（2）请根据数据信息，补全条形统计图；

（3）若该校有1000名学生，估计选择“非常了解”、“比较了解”共约有多少人？

18．（8分）物美商场于今年年初以每件25元的进价购进一批商品．当商品售价为40元时，一月份销售256件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件．设二、三这两个月月平均增长率不变．

（1）求二、三这两个月的月平均增长率；

（2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？

19．（8分）某校为了了解学生的安全意识，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查．根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图，如图所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查一共抽取了______名学生，将条形统计图补充完整；

（2）扇形统计图中，“较强”层次所占圆心角的大小为______°；

（3）若该校有3200名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，请你估计全校需要强化安全教育的学生人数．

20．（8分）如图，在四边形中，点分别是对角线上任意两点，且满足，连接，若.

求证：（1）

（2）四边形是平行四边形.

21．（8分）如图，△ABC是等腰直角三角形，延长BC至E使BE=BA，过点B作BD⊥AE于点D，BD与AC交于点F，连接EF．

（1）求证：BF=2AD；

（2）若CE=，求AC的长．

22．（10分）某中学为了预防流行性感冒，对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例．药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物6min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为4mg，

（1）写出药物燃烧前后，y与x之间的函数表达式；

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过多少分钟，学生方能回到教室？

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于2mg且持续时间不低于9min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？

23．（10分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（-2，-1），B（-3，-3），C（-1，-3）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标；

（2）若△A2B2C2是由△ABC平移而得，且点A2的坐标为（-4，4），请写出B2和C2的坐标．

24．（12分）在平面直角坐标系中,四边形OBCD是正方形,且D(0,2),点E是线段OB延长线上一点,M是线段OB上一动点(不包括点O、B)，作MN⊥DM，垂足为M，交∠CBE的平分线于点N.

(1)写出点C的坐标；

(2)求证：MD=MN；

(3)连接DN交BC于点F，连接FM，下列两个结论：①FM的长度不变；②MN平分∠FMB，其中只有一个结论是正确的，请你指出正确的结论，并给出证明

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、A

4、B

5、A

6、A

7、C

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、增大

12、a＝2或a=-3.

13、

14、（31，32）

15、87.1

16、＞

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）50； 32；（2）见解析；(3)560人.

18、（1）二、三这两个月的月平均增长率为25%； （2）当商品降价5元时，商品获利4250元．

19、（1）200，t图见解析；（2）108；（3）估计全校需要强化安全教育的学生人数为800人

20、（1）详见解析；（2）详见解析

21、（1）见解析；（2）2+

22、（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为：；药物燃烧后y关于x的函数关系式为：；（2）至少需要15分钟后学生方能回到教室；（3）此次消毒有效.

23、（1）图见详解，点A1、B1、C1的坐标分别为（2，-1），（3，-3），（1，-3）；（2）点B2的坐标为（-5，2），C2的坐标为（-3，2）．

24、（1）点的坐标为；（2）见解析；（3）MN平分∠FMB成立，证明见解析