安徽省合肥市名校联考2022-2023学年七下数学期末经典试题含答案

安徽省合肥市名校联考2022-2023学年七下数学期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若一次函数y=kx+b的图象经过一、二、四象限，则一次函数y=-bx+k的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（    ）

A．y=（x﹣2）2+3 B．y=（x﹣2）2﹣3

C．y=（x+2）2+3 D．y=（x+2）2﹣3

3．已知锐角三角形中，，点是、垂直平分线的交点，则的度数是（   ）

A． B． C． D．

4．点E是正方形ABCD对角线AC上，且EC=2AE，Rt△FEG的两条直角边EF、EG分别交BC、DC于M、N两点，若正方形ABCD的边长为a，则四边形EMCN的面积（  ）

A．a2 B．a2 C．a2 D．a2

5．下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（　　）

A．y=2x2 B．y= C．y= D．y2=3x

6．某商厦信誉楼女鞋专柜试销一种新款女鞋，一个月内销售情况如表所示

经理最关心的是，哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（    ）

A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数

7．下列等式中，不成立的是　　

A． B．

C． D．

8．如图，在菱形中，，点、分别为、上的动点，，点从点向点运动的过程中，的长度(　　)

A．逐渐增加 B．逐渐减小

C．保持不变且与的长度相等 D．保持不变且与的长度相等

9．在平行四边形中，，，的垂直平分线交于点，则的周长是（  ）

A． B． C． D．

10．已知，如图，，，，的垂直平分交于点，则的长为（    ）

A． B． C． D．

11．如图，在平行四边形中，分别以、为边向外作等边、，延长交于点，点在点、之间，连接，，，则以下四个结论一定正确的是（    ）

①；②；③④是等边三角形．

A．只有①② B．只有①④ C．只有①②③ D．①②③④

12．当时，函数的值是（     ）

A．-3 B．-5 C．-7 D．-9

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在Rt△ABC中，∠B=90°，∠C=30°，AB=2，则BC的长为______．

14．点P（m-1，2m+3）关于y轴对称的点在第一象限，则m的取值范围是_______．

15．多项式x2+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=_____，n=_____．

16．某种分子的半径大约是0.0000108mm，用科学记数法表示为______________.

17．在中，，有一个锐角为，.若点在直线上（不与点、重合），且，则的长是___________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AF⊥BD，CE⊥BD，垂足分别为E、F；

（1）连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？

①平行四边形；②菱形；③矩形；

（2）请证明你的结论；

19．（5分）如图，已知、分别是平行四边形的边、上的点，且.

求证：四边形是平行四边形.

20．（8分）如图，图1、图2是两张大小完全相同的6×6方格纸，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点的多边形叫做格点多边形．网格中有一个边长为2的格点正方形，按下列要求画出拼图后的格点平行四边形（用阴影表示） 

（1）把图1中的格点正方形分割成两部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图1中画出这个格点平行四边形；   

（2）把图2中的格点正方形分割成三部分，再通过图形变换拼成一个平行四边形，在图2中画出这个格点平行四边形．

21．（10分）先化简，再求值，其中x＝1．

22．（10分）如图，在□ABCD 中，E、F为对角线AC上的两点，且AE=CF．

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）如果DE=3，EF=4，DF=5，求EB、DF两平行线之间的距离．

23．（12分）求不等式组的正整数解.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、A

4、D

5、C

6、D

7、D

8、D

9、C

10、D

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、-1.5＜m＜1

15、6    1   

16、1.08×10-5

17、或或

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)平行四边形(2)证明见解析.

19、见解析.

20、（1）见解析；（2）见解析

21、；．

22、（1）详见解析；（2）2.1.

23、正整数解是1，2，3，1．