安徽省合肥市四十五中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研试题含答案

安徽省合肥市四十五中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列说法正确的是(   )

A．的相反数是 B．2是4的平方根

C．是无理数 D．计算：

2．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是(　　)

A． B． C． D．

3．一个多边形的内角和是1800°，则这个多边形是（　　）边形．

A．9 B．10 C．11 D．12

4．已知一元二次方程x2-2x-m=0有两个实数根，那么m的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

5．平行四边形不一定具有的性质是（  ）

A．对角线互相垂直 B．对边平行且相等 C．对角线互相平分 D．对角相等

6．八年级甲、乙、丙三个班的学生人数相同，上期期末体育成绩的平均分相同，三个班上期期末体育成绩的方差分别是：，，，教体育的杜老师更喜欢上体育水平接近的学生，若从这三个班选一个班上课，杜老师更喜欢上课的班是（    ）

A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．上哪个班都一样

7．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情况是（　　）

A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根

C．只有一个实数根 D．没有实数根

8．下列分解因式正确的是（  ）

A．－a＋a3=－a(1＋a2) B．2a－4b＋2=2(a－2b)

C．a2－4=(a－2)2 D．a2－2a＋1=(a－1)2

9．下表是校女子排球队12名队员的年龄分布：

则关于这12名队员的年龄的说法正确的是（    ）

A．中位数是14 B．中位数是14.5 C．众数是15 D．众数是5

10．不等式组有3个整数解，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在四边形ABCD中，∠A+∠B=200°，作∠ADC、∠BCD的平分线交于点O1称为第1次操作，作∠O1DC、∠O1CD的平分线交于点O2称为第2次操作，作∠O2DC、∠O2CD的平分线交于点O3称为第3次操作，…，则第5次操作后∠CO5D的度数是_____．

12．若是的小数部分，则的值是______．

13．在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员 10 次射击的平均成绩都是 7 环，其中甲的成绩的方差为 1.2，乙的成绩的方差为 3.9，由此可知_____的成绩更稳定．

14．正八边形的一个内角的度数是　　　　度．

15．一个三角形的底边长为5，高为h可以任意伸缩．写出面积S随h变化的函数解析式_____．

16．如图，两个反比例函数y＝ 和y＝ 在第一象限内的图象依次是C2和C1，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线分别从A、B两地同时出发匀速前往C地（B在A、C两地的途中）．设甲、乙两车距A地的路程分别为y甲、y乙（千米），行驶的时间为x（小时），y甲、y乙与x之间的函数图象如图所示．

（1）直接写出y甲、y乙与x之间的函数表达式；

（2）如图，过点（1，0）作x轴的垂线，分别交y甲、y乙的图象于点M，N．求线段MN的长，并解释线段MN的实际意义；

（3）在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时，求x的取值范围．

18．（8分）如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于点E，∠C=70º，∠BED=64º，求∠BAC的度数．

19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC，且与AD边交于点E，∠AEB＝45°，证明：四边形ABCD是矩形．

20．（8分）如图，在△ABC中，AC=9，AB=12，BC=15，P为BC边上一动点，PG⊥AC于点G，PH⊥AB于点H．

(1)求证：四边形AGPH是矩形；

(2)在点P的运动过程中，GH的长度是否存在最小值？若存在，请求出最小值，若不存在，请说明理由．

21．（8分）如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、BE，且AC和BE相交于点O.

(1)求证：四边形ABCE是菱形；

(2)如图2,P是线段BC上一动点(不与B．C重合)，连接PO并延长交线段AE于点Q，过Q作QR⊥BD交BD于R.

①四边形PQED的面积是否为定值?若是，请求出其值；若不是，请说明理由；

②以点P、Q、R为顶点的三角形与以点B．C．O为顶点的三角形是否可能相似?若可能，请求出线段BP的长；若不可能，请说明理由.

22．（10分）如图，小亮从点处出发，前进5米后向右转，再前进5米后又向右转，这样走次后恰好回到出发点处.

（1）小亮走出的这个边形的每个内角是多少度？这个边形的内角和是多少度？

（2）小亮走出的这个边形的周长是多少米？

23．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC．

(1)求证：四边形BECD是平行四边形；

(2)当∠A＝50°，∠BOD＝100°时，判断四边形BECD的形状，并说明理由．

24．（12分）甲、乙两人加工一种零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用的时间与乙加工120个零件所用的时间相等．

（1）求甲每小时加工多少个零件？

（2）由于厂家在12小时内急需一批这种零件不少于1000件，决定由甲、乙两人共同完成．乙临时有事耽搁了一段时间，先让甲单独完成一部分零件后两人合作完成剩下的零件．求乙最多可以耽搁多长时间？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、B

5、A

6、B

7、B

8、D

9、C

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、175°

12、1

13、甲

14、135

15、

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y甲=10x；y乙=40x+10；（2）表示甲、乙两人出发1小时后，他们相距40千米；（3）在乙行驶的过程中，当甲、乙两人距A地的路程差小于30千米时，x的取值范围是1.5＜x＜4.5或5.2＜x≤1．

18、58°.

19、见解析

20、 (1)证明见解析；(2)见解析.

21、（1）见解析；（2）①24，②；

22、（1）这个边形的每个内角为，这个边形的内角和为3960度；（2）小亮走出这个边形的周长为120米.

23、 (1)证明见解析；(2)四边形BECD是矩形．

24、（1）甲每小时加工50个零件，则乙每小时加工40个零件；（2）2小时．