天津市南开区南大附中2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题含答案

天津市南开区南大附中2022-2023学年七年级数学第二学期期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．课堂上老师在黑板上布置了右框所示的题目，小聪马上发现了其中有一道题目错了，你知道是哪道题目吗？（    ）

用平方差公式分解下列各式：

（1）

（2）

（3）

（4）

A．第1道题 B．第2道题 C．第3道题 D．第4道题

2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．三角形    B．菱形    C．角    D．平行四边形

3．函数的自变量x的取值范围是（ ）

A． B．

C．且 D．或

4．化简的结果是(   )

A．a-b B．a+b C． D．

5．解分式方程﹣3=时，去分母可得（　　）

A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4

C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4

6．下列计算正确的是(   )

A．+＝ B．÷＝

C．2×3＝6 D．﹣2＝﹣

7．一种微粒的半径是4×10-5米，用小数表示为（   ）

A．0.000004米 B．0.000004米 C．0.00004米 D．0.0004米

8．如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC，AB⊥BC，AD＝3，BC＝1．将腰 CD 以 D 为旋转中心逆时针旋转 90°至 DE，连结 AE，则△ADE 的面积是（      ）

A． B．2 C． D．不能确定

9．已知关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥1 B．k≤4 C．k＜1 D．k≤1

10．如果等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为（ ）

A．9 B．7 C．12 D．9或12

11．下列二次根式中，为最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

12．如果成立，那么实数a的取值范围是(    )

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．甲、乙两人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：=2，=1.5，则射击成绩较稳定的是_______(填“甲”或“乙”).

14．当x______时，在实数范围内有意义.

15．截止今年4月2日，华为官方应用市场“学习强国”APP下载量约为88300000次．将数88300000科学记数法表示为_______．

16．如图，在矩形中，，，是边的中点，点是边上的一动点，将沿折叠，使得点落在处，连接，，当点落在矩形的对称轴上，则的值为______．

17．当x＝________时，分式的值为零．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知：如图,一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y= (x>0)的图象交于点P.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C．点D,且S△DBP=27,

(1)求点D的坐标；

(2)求一次函数与反比例函数的解析式

19．（5分）如图，△ABC中，A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，4）．

（1）在网格中画出△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1；

（2）在网格中画出△ABC关于原点O成中心对称后的图形△A2B2C2；

（3）在x轴上找一点P使PA+PB的值最小请直接写出点P的坐标．

20．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°， ∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，又分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D．

求证：（1）点D在AB的中垂线上．

（2）当CD=2时，求△ABC的面积．

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，1），B（﹣2，4），直线AB与y轴交于点C．

（1）求点C的坐标；

（2）求证：△OAB是直角三角形．

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＜BC．

（1）利用尺规作图，在BC边上确定点E，使点E到边AB，AD的距离相等（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）若BC=8，CD=5，则CE=    ．

23．（12分）如图，已知菱形 ，， 分别是 的中点，连接 、． 求证：四边形 是矩形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、A

4、B

5、B

6、D

7、C

8、A

9、D

10、C

11、B

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、答案为：乙 ；

14、x≥-1且x≠1．

15、．

16、2

17、3

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）（0，3）；（2）y=−x+3，y=−

19、（1）见解析；（2）见解析；（3）（-1，0），图见解析

20、（1）见解析；（2）6

21、（1）（0，）；（2）见解析

22、（1）见解析；（2）1．

23、见解析