安徽省合肥庐江县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题含答案

这是一份安徽省合肥庐江县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题含答案，共8页。试卷主要包含了通过估算，估计的大小应在，若a≤1，则化简后为等内容，欢迎下载使用。
安徽省合肥庐江县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末预测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列函数图象不可能是一次函数y＝ax﹣(a﹣2)图象的是(   )A． B．C． D．2．下列等式一定成立的是（　　）A． B． C． D．3．如图，已知A点坐标为(5，0)，直线y＝kx+b(b＞0)与y轴交于点B，∠BCA＝60°，连接AB，∠α＝105°，则直线y＝kx+b的表达式为(   )A． B． C． D．4．如图，在中，，，将绕点旋转，当点的对应点落在边上时，点的对应点，恰好与点、在同一直线上，则此时的面积为（    ）A．240 B．260 C．320 D．4805．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点.下面四个结论中正确的是（    ）A． B．C．当时， D．当时，6．如图，四边形和四边形是以点为位似中心的位似图形，若，四边形的面积等于4，则四边形的面积为（    ）A．3 B．4 C．6 D．97．通过估算，估计的大小应在（　　）A．7～8之间 B．8.0～8.5之间C．8.5～9.0之间 D．9～10之间8．如图，已知直线经过二，一，四象限，且与两坐标轴交于A，B两点，若，是该直线上不重合的两点．则下列结论：①；②的面积为；③当时，；④．其中正确结论的序号是（    ）A．①②③ B．②③ C．②④ D．②③④9．已知x=，y=，则x2+xy+y2的值为（　　）A．2 B．4 C．5 D．710．若a≤1，则化简后为（　　）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在y轴上，顶点、、、、、、在x轴上，已知正方形的边长为1，，，则正方形的边长是______．12．一组数据3，2，4，5，2的众数是______．13．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的有__________.①当AB＝BC时，它是菱形；②当AC⊥BD时，它是菱形；③当∠ABC＝90°时，它是矩形；④当AC＝BD时，它是正方形。14．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3，0），（﹣2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．15．如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是________ cm.16．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)，将△ABC沿x轴向右平移，当C点落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的区域面积为________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）解不等式组，把它的解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的正整数解.   18．（8分）A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩   （单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：竞选人AB C笔试 85 95 90口试  80 85（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．（2）竞选的最后一个程序是由本系的200名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则A在扇形统计图中所占的圆心角是     度．   （3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：4：2的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．   19．（8分）如图，直线m的表达式为y =﹣3x+3，且与x轴交于点B，直线n经过点A（4，0），且与直线m交于点C（t，﹣3）（1）求直线n的表达式．（2）求△ABC的面积．（3）在直线n上存在异于点C的另一点P，使△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标是                  ．   20．（8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形， 使C点与AB边上的一点D重合．(1)当∠A满足什么条件时，点D恰为AB的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明D为AB的中点；(2)在(1)的条件下，若DE＝1，求△ABC的面积．   21．（8分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．   22．（10分）将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A1BC1D1，点A、C、D的对应点分别为A1、C1、D1（1）当点A1落在AC上时①如图1，若∠CAB＝60°，求证：四边形ABD1C为平行四边形；②如图2，AD1交CB于点O．若∠CAB≠60°，求证：DO＝AO；（2）如图3，当A1D1过点C时．若BC＝5，CD＝3，直接写出A1A的长．   23．（10分）如图,在中,点、是对角线上两点,且.(1)求证:四边形是平行四边形.(2)若.,且,求的面积.   24．（12分）商场某种新商品每件进价是40元，在试销期间发现，当每件商品售价50元时，每天可销售500件，当每件商品售价高于50元时，每涨价1元，日销售量就减少10件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为55元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售定价为多少元时，商场日盈利可达到8000元？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、B3、B4、A5、A6、D7、C8、B9、B10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、  12、113、④14、（﹣5，4）．15、2016、5 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、；见解析；.18、 (1)表格数据90，图见解析；(2)126° ；(3) B当选，理由见解析.19、（1）n的表达式为；（2）S△ABC的面积是4.5；（3）P点坐标为（6，3）．20、（1）∠A=30°；（1）．21、（1）证明见解析；（2）BC=2CD，理由见解析.22、（1）①证明见解析；②证明见解析；（2）23、（1）证明见详解；（2）124、（1）每天可销售450件商品，商场获得的日盈利是6750元；（2）每件商品售价为60或1元时，商场日盈利达到100元．