安徽省合肥庐阳区六校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案

安徽省合肥庐阳区六校联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是OB、OC的中点，连接AO．若AO＝3cm，BC＝4cm，则四边形DEFG的周长是(   )

A．7cm B．9 cm C．12cm D．14cm

2．将长度为3cm的线段向上平移10cm，再向右平移8cm，所得线段的长是　　

A．3cm B．8cm C．10cm D．无法确定

3．若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．直线与轴的交点坐标为（    ）

A． B． C． D．

5．甲、乙、丙、丁四位选手各射击10次，每人的平均成绩都是9.3环，方差如表：

则这四个人种成绩发挥最稳定的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．下列各命题的逆命题成立的是（  ）

A．全等三角形的对应角相等 B．若两数相等，则它们的绝对值相等

C．若两个角是45，那么这两个角相等 D．两直线平行，同位角相等

7．明明家与学校的图书馆和食堂在同一条直线上，食堂在家和图书馆之间。一天明明先去食堂吃了早餐，接着去图书馆看了一会书，然后回家。如图反应了这个过程中明明离家的距离y与时间x之间的对应关系，下列结论：①明明从家到食堂的平均速度为0.075km/min；②食堂离图书馆0.2km；③明明看书用了30min；④明明从图书馆回家的平均速度是0.08km/min，其中正确的个数是(     )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法： ①四边形是平行四边形；②如果，那么四边形是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形. 其中，正确的有（ ） 个

A．1 B．2 C．3 D．4

9．如果（2+）2＝a+b，a，b为有理数，那么a+b＝（　　）

A．7+4 B．11 C．7 D．3

10．如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时， 那么下列结论成立的是（    ）．

A．线段EF的长逐渐增大 B．线段EF的长逐渐减少

C．线段EF的长不变 D．线段EF的长不能确定

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝3，BC＝5，∠B的平分线BE交AD于点E，则DE的长为____________．

12．若有意义，则的取值范围是_______

13．如图，，，，，的长为________；

14．一次函数不经过第三象限，则k的取值范围是______

15．农科院对甲、乙两种甜玉米各10块试验田进行试验后，得到甲、乙两个品种每公顷的平均产量相同，而甲、乙两个品种产量的方差分别为，，则产量较为稳定的品种是_____________（填“甲”或“乙”）．

16．点P（﹣3，4）到x轴和y轴的距离分别是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知直线：与函数．

（1）直线经过定点，直接写出点的坐标：_______；

（2）当时，直线与函数的图象存在唯一的公共点，在图中画出的函数图象并直接写出满足的条件；

（3）如图，在平面直角坐标系中存在正方形，已知、．请认真思考函数的图象的特征，解决下列问题：

①当时，请直接写出函数的图象与正方形的边的交点坐标：_______；

②设正方形在函数的图象上方的部分的面积为，求出与的函数关系式．

18．（8分）师徒两人分别加工1200个零件，已知师傅每天加工零件的个数是徒弟每天加工零件个数的1.5倍，结果师傅比徒弟少用10天完成，求徒弟每天加工多少个零件？

19．（8分）如图，已知是等边三角形，点在边上，是以为边的等边三角形，过点作的平行线交线段于点，连接。

求证：（1）；

（2）四边形是平行四边形。

20．（8分）在正方形中，点是对角线上的两点，且满足，连接.试判断四边形的形状，并说明理由.

21．（8分）如图，已知菱形的对角线相交于点，延长至点，使，连结．

求证：．

当时，四边形为菱形吗？请说明理由．

22．（10分）在平行四边形中，的垂直平分线分别交于两点，交于点，试判断四边形的形状，并说明理由.

23．（10分）今年水果大丰收，A，B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件．

（1）设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W，并写出x的取值范围；

（2）若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费．

24．（12分）如图，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BF⊥DE于点F，连接FC．

（1）求证：∠FBC＝∠CDF；

（2）作点C关于直线DE的对称点G，连接CG，FG，猜想线段DF，BF，CG之间的数量关系，并证明你的结论．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、B

5、B

6、D

7、D

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、12

14、

15、乙

16、4；1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）或或；（3）①交点坐标为,②.

18、徒弟每天加工40个零件．

19、（1）见解析；（2）四边形是平行四边形，见解析.

20、四边形是菱形，理由详见解析.

21、（1）详见解析；（2）详见解析.

22、四边形是菱形,理由见解析。

23、（1）W=35x+11200，x的取值范围是80≤x≤380；（2）从A基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果180件，从B基地运往甲销售点的水果200件，运往乙销售点的水果120件．

24、 (1)见解析，（2）BF＝CG+DF．理由见解析.