安徽省来安县联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

安徽省来安县联考2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一次函数的图象经过第一、三、四象限，则下列结论正确的是（　）

A． B．． C． D．

2．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAC=78°，∠ACB=38°，则∠D的度数是（   ） 

A．52° B．64° C．78° D．38°

3．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①④

4．一组数据的众数、中位数分别是（  ）

A． B． C． D．

5．一次函数的图象不经过（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．矩形、菱形和正方形的对角线都具有的性质是（　　）

A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．任何一条对角线平分一组对角

7．下列事件为必然事件的是（   ）

A．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

B．篮球运动员投篮，投进篮筐；

C．自然状态下水从高处流向低处；

D．打开电视机，正在播放新闻.

8．如果不等式组有解，那么m的取值范围是  （         ）

A．m＞5                                    B．m＜5                                    C．m≥5                                    D．m≤5

9．若关于x的一元二次方程有一个根为0，则a的值为（    ）

A． B． C． D．2

10．某种出租车的收费标准是：起步价8元（即距离不超过，都付8元车费），超过以后，每增加，加收1.2元（不足按计）.若某人乘这种出租车从甲地到乙地经过的路程是，共付车费14元，那么的最大值是（    ）.

A．6 B．7 C．8 D．9

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一组数据1，3，1，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是_________.

12．若点在反比例函数的图像上，则______．

13．小刚和小丽从家到运动场的路程都是，其中小丽走的是平路，骑车速度是．小刚需要走上坡路和的下坡路，在上坡路上的骑车速度是，在下坡路上的骑车速度是．如果他们同时出发，那么早到的人比晚到的人少用_________．（结果化为最简）

14．如图，在□ ABCD 中，E 为 BC 中点，DE、AC 交于 F 点，则＝_______．

15．使分式的值为整数的所有整数的和是________．

16．如图，在中，，，是的角平分线，过点作于点，若，则___.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）先化简，再求值：其中a＝1．

18．（8分）在△ABC中，

（1）作线段AC的垂直平分线1，交AC于点O：（保留作图痕迹，请标明字母）

（2）连接BO并延长至D，使得，连接DA、DC，证明四边形ABCD是矩形．

19．（8分）如图，点在同一直线上，，，．求证：．

20．（8分）移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15元/元，本地通话费用0.2元/分钟，方案二，月租费用0元/元，本地通话费用0.3元/分钟.

（1）以x表示每个月的通话时间（单位：分钟），y表示每个月的电话费用（单位：元），分别表示出两种电话计费方式的函数表达式；

（2）问当每个月的通话时间为300分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？

21．（8分）如图，△ABC中，A（﹣1，1），B（﹣4，2），C（﹣3，4）．

（1）在网格中画出△ABC向右平移5个单位后的图形△A1B1C1；

（2）在网格中画出△ABC关于原点O成中心对称后的图形△A2B2C2；

（3）在x轴上找一点P使PA+PB的值最小请直接写出点P的坐标．

22．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边所在直线上一动点（不与点B、C重合），过点B作BF⊥DE，交射线DE于点F，连接CF．

（1）如图，当点E在线段BC上时，∠BDF=α．

①按要求补全图形；

②∠EBF=______________（用含α的式子表示）；

③判断线段 BF，CF，DF之间的数量关系，并证明．

（2）当点E在直线BC上时，直接写出线段BF，CF，DF之间的数量关系，不需证明．

23．（10分）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来．

(1)

(2)

24．（12分）为营造书香家庭，周末小亮和姐姐一起从家出发去图书馆借书，走了6min发现忘带借书证，小亮立即骑路边共享单车返回家中取借书证，姐姐以原来的速度继续向前走，小亮取回借书证后骑单车原路原速前往图书馆，小亮追上姐姐后用单车带着姐姐一起前往图书馆。已知骑车的速度是步行速度的2倍，如图是小亮和姐姐距离家的路程y(m)与出发的时间x(min)的函数图象，根据图象解答下列问题：

（1）小亮在家停留了多长时间？

（2）求小亮骑车从家出发去图书馆时距家的路程 y(m)与出发时间 x(min)之间的函数解析式.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、B

5、B

6、A

7、C

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1.1，2，2.1．

12、-1

13、

14、

15、1

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、，

18、 (1)详见解析;(2)详见解析

19、详见解析

20、（1）方案一中通话费用关于时间的函数关系式为y=15+0.2x，（x≥0）；方案二中通话费用关于时间的函数关系式为y=0.3x，（x≥0）；（2）采用方案一电话计费方式比较合算.

21、（1）见解析；（2）见解析；（3）（-1，0），图见解析

22、（1）①详见解析；②45°-α；③，详见解析；（2），或，或

23、（1），数轴见解析；（2），数轴见解析

24、（1）小亮在家停留了1min；（2）.