安徽省庐江县联考2022-2023学年七下数学期末复习检测试题含答案

安徽省庐江县联考2022-2023学年七下数学期末复习检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在▱ABCD中，∠A＝140°，则∠B的度数是（　　）

A．40° B．70° C．110° D．140°

2．在端午节到来之前，儿童福利院对全体小朋友爱吃哪几种粽子作调查，以决定最终买哪种粽子．下面的调查数据中最值得关注的是( )

A．方差 B．平均数 C．中位数 D．众数

3．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4min内只进水不出水，在随后的8min内既进水又出水，每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y（单位：L）与时间（单位：min）之间的关系如图所示.则每分的出水量是（    ）L．

A．5 B．3.75 C．4 D．2.5

4．点P是正方形ABCD边AB上一点(不与A、B重合),连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°,得线段PE,连接BE,则∠CBE等于（   ）

A．75° B．60° C．30° D．45°

5．式子有意义，则实数a的取值范围是（       ）

A．a≥-1 B．a≠2 C．a≥-1且a≠2 D．a＞2

6．一个正比例函数的图象经过点，则它的解析式为（　　）

A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系中，点(–1，–2)在第(   )象限．

A．一    B．二    C．三    D．四

8．在Rt△ABC中，AC＝BC，点D为AB中点．∠GDH＝90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC交于E，F两点．下列结论：①AE+BF＝AC，②AE2+BF2＝EF2，③S四边形CEDF＝S△ABC，④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的是(　　)

A．①②③④ B．①②③ C．①④ D．②③

9．下列二次根式中，与不是同类二次根式的是(　　)

A． B． C． D．

10．已知三角形的周长是1．它的三条中位线围成的三角形的周长是(     )

A．1 B．12 C．8 D．4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．直线与平行，且经过（2，1），则+=____________．

12．观察下列各式：

，

，

，

……

请利用你所发现的规律，

计算+++…+，其结果为_______．

13．如图，在直线m上摆放着三个正三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积依次是S1，S，S3，若S1+S3=10，则S=__．

14．如图，△ABC，∠A＝90°，AB＝AC．在△ABC内作正方形A1B1C1D1，使点A1，B1分别在两直角边AB，AC上，点C1，D1在斜边BC上，用同样的方法，在△C1B1B内作正方形A2B2C2D2；在△CB2C2内作正方形A3B3C3D3……，若AB＝1，则正方形A2018B2018C2018D2018的边长为_____．

15．在中，若，则_____________

16．如图，正方形AFCE中，D是边CE上一点，把绕点A顺时针旋转90°，点D对应点交CF延长线于点B，若四边形ABCD的面积是、则AC长__________cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，点A在的边ON上，于点B，，于点E，，于点C．

求证：四边形ABCD是矩形.

18．（8分） (1)如图1，将矩形折叠，使落在对角线上，折痕为，点落在点 处，若，则    º;

(2)小丽手中有一张矩形纸片，，.她准备按如下两种方式进行折叠:

①如图2，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使点落在边上的点处，折痕为，若，求的长;

②如图3，点在这张矩形纸片的边上，将纸片折叠，使落在射线上，折痕为，点，分别落在，处，若，求的长.

19．（8分）计算:

（1）

（2） -

20．（8分）如图，△ABC中，点P是AC边上一个动点，过P作直线EF∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角∠ACD平分线于点F．

（1）请说明：PE＝PF；

（2）当点P在AC边上运动到何处时，四边形AECF是矩形？为什么？

21．（8分） (1)计算：；

(2)解方程：.

22．（10分）在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题

（1）画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）画出将△ABC关于原点O对称的图形△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

23．（10分）中国古代有着辉煌的数学成就，《周牌算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献.

（1）小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，求他选中《九章算术》的概率；

（2）小聪拟从这4部数学名著中选择2部作为假课外拓展学习内容，用列表或树状图求选中的名著恰好是《九章算术》和《周牌算经》的概率.

24．（12分）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1，y=﹣1．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、B

4、D

5、C

6、C

7、C

8、A

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、6

12、

13、4

14、×（）1．

15、；

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析

18、（1）12；（2）①AG=;②

19、（1）；(2）

20、（1）详见解析；（2）当点P在AC中点时，四边形AECF是矩形，理由详见解析.

21、 (1)；(2)，

22、（1）见解析，（﹣3，﹣1）；（1）见解析，（﹣3，﹣1）

23、（1）；（2）.

24、原式==