安徽省宿州砀山县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测试题含答案

安徽省宿州砀山县联考2022-2023学年七年级数学第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知函数y＝2x+k﹣1的图象不经过第二象限，则（　　）

A．k＜1 B．k＞1 C．k≥1 D．k≤1

2．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是(   )

A．k＞1 B．k＜1 C．k＞1且k≠0 D．k＜1且k≠0

3．下列图形中，是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

4．下列数据特征量：平均数、中位数、众数、方差之中，反映集中趋势的量有（    ）个.

A． B． C． D．

5．如图，在▱ABCD中，AB＝6，BC＝8，∠BCD的平分线交AD于点E，交BA的延长线于点F，则AE＋AF的值等于(　 　)

A．2 B．3 C．4 D．6

6．如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（    ）

A．， B．

C．，， D．，

7．用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是（ ）

A． B．

C． D．

8．不等式的解集在数轴上表示为(  )

A． B． C． D．

9．一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地，所行驶的路程与时间的函数图形如图所示，下列说法正确的有（    ）

①快车追上慢车需6小时；②慢车比快车早出发2小时；③快车速度为46km/h；④慢车速度为46km/h；         ⑤A、B两地相距828km；⑥快车从A地出发到B地用了14小时

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．下列属于矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A．两组对边分别平行且相等

B．两组对角分别相等

C．对角线相互平分

D．四个角都相等

11．如图，在△ABC中，DE∥BC，，DE＝4，则BC的长（　　）

A．8 B．10 C．12 D．16

12．已知点是平行四边形内一点(不含边界)，设．若，则(     )

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，AD∥EF∥GH∥PQ∥BC，AE＝EG＝GP＝PB，AD＝2，BC＝10，则EF＋PQ长为__________．

14．如图，在平面直角坐标系中，OAB是边长为4的等边三角形，OD是AB边上的高，点P是OD上的一个动点，若点C的坐标是，则PA+PC的最小值是_________________.

15．甲、乙两人进行射击测试，每人20次射击的平均成绩恰好相等，且他们的标准差分别是S甲＝1.8，S乙＝0.1．在本次射击测试中，甲、乙两人中成绩较为稳定的是_____．(填：甲或乙)

16．一次函数y=﹣x﹣3与x轴交点的坐标是_____．

17．在射击比赛中，某运动员的1次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，1．计算这组数据的方差为_________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，直线y=3x与反比例函数y=（k≠0）的图象交于A（1，m）和点B．

（1）求m，k的值，并直接写出点B的坐标；

（2）过点P（t，0）（-1≤t≤1）作x轴的垂线分别交直线y=3x与反比函数y=（k≠0）的图象于点E，F．

①当t=时，求线段EF的长；

②若0＜EF≤8，请根据图象直接写出t的取值范围．

19．（5分）如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，点A(a，4)和D分别在反比函数y=-和y=(m>0)的图象上．

（1）当AB=BC时，求m的值。   

（2）连结OA，OD．当OD平方∠AOC时，求△AOD的周长． 

20．（8分）如图，矩形放置在平面直角坐标系上，点分别在轴，轴的正半轴上，点的坐标是，其中，反比例函数y= 的图象交交于点. 

（1）_____（用的代数式表示）   

（2）设点为该反比例函数图象上的动点，且它的横坐标恰好等于，连结. 

①若的面积比矩形面积多8，求的值。

②现将点绕点逆时针旋转得到点，若点恰好落在轴上，直接写出的值.

21．（10分）（问题背景）

如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝60°，试探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．

小王同学探究此问题的方法是：延长FD到点G，使GD＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是　   　．

（探索延伸）

如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F分别是边BC、CD上的点，且∠EAF＝∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由．

（学以致用）

如图3，在四边形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B＝90°，AB＝BC＝6，E是边AB上一点，当∠DCE＝45°，BE＝2时，则DE的长为　   　．

22．（10分）某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．

（1）求A型空调和B型空调每台各需多少元；

（2）若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？

（3）在（2）的条件下，采用哪一种采购方案可使总费用最低，最低费用是多少元？

23．（12分）等腰直角三角形OAB中，∠OAB＝90°，OA＝AB，点D为OA中点，DC⊥OB，垂足为C，连接BD，点M为线段BD中点，连接AM、CM，如图①．

（1）求证：AM＝CM；

（2）将图①中的△OCD绕点O逆时针旋转90°，连接BD，点M为线段BD中点，连接AM、CM、OM，如图②．

①求证：AM＝CM，AM⊥CM；

②若AB＝4，求△AOM的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、C

4、B

5、C

6、A

7、B

8、A

9、B

10、D

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、乙

16、（﹣3，0）．

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（2）m=2；k=2；B(-2，-2)；（2）①EF=8，②-2<t≤-或 ≤t<2

19、（1）4  （4）10+4

20、（1）m﹣1；（2）①m2＝2；②m=2+2．

21、

22、（1）A型空调和B型空调每台各需9000元、6000元；（2）共有三种采购方案，方案一：采购A型空调10台，B型空调20台，方案二：采购A型空调11台，B型空调19台，案三：采购A型空调12台，B型空调18台；（3）采购A型空调10台，B型空调20台可使总费用最低，最低费用是210000元．

23、（1）见解析；（1）①见解析，②1