安徽省宣城市奋飞学校2022-2023学年七下数学期末调研试题含答案

安徽省宣城市奋飞学校2022-2023学年七下数学期末调研试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．计算：3x2y2=（    ）．

A．2xy2 B．x2 C．x3 D．xy4

2．如图所示，由已知条件推出结论错误的是（  ）

A．由∠1＝∠5，可以推出AB∥CD B．由AD∥BC，可以推出∠4＝∠8

C．由∠2＝∠6，可以推出AD∥BC D．由AD∥BC，可以推出∠3＝∠7

3．不等式2x－1≤5的解集在数轴上表示为(    )

A． B． C． D．

4．下列各点中，在函数y＝﹣2x的图象上的是（　　）

A．（，1） B．（﹣，1） C．（﹣，﹣1）　　　D（0，﹣1）

5．某校准备从甲、乙、丙、丁四个科技小组中选出一组，参加区中小学科技创新竞赛，表格记录了各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差（单位：分2）：

若要选出一个成绩好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（    ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．如图，平行四边形ABCD中，M是BC的中点，且AM=9，BD=12，AD=10，则ABCD的面积是（　　）
 

A．30 B．36 C．54 D．72

7．下列定理中，没有逆定理的是（　　）

A．两直线平行，同位角相等

B．全等三角形的对应边相等

C．全等三角形的对应角相等

D．在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上

8．如图，在中，，AD平分，，，那么点D到直线AB的距离是（    ）

A．2cm B．4cm C．6cm D．10cm

9．如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=5，BE=12，则EF的长是（　　）

A．7 B．8 C．7 D．7

10．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．化简：________．

12．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值=___．

13．已知函数，则x取值范围是_____．

14．已知点A（a，5）与点B（-3，b）关于y轴对称，则a-b=     ．

15．正方形中,点是对角线上一动点,过作的垂线交射线于,连接,,则的值为________.

16．关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0没有实数根，则k的取值范围是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知，，，求的值.

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点是原点，四边形是菱形，点的坐标为，点在轴的负半轴上，直线与轴交于点，与轴交于点．

（1）求直线的解析式；

（2）动点从点出发，沿折线方向以1个单位/秒的速度向终点匀速运动，设的面积为，点的运动时间为秒，求与之间的函数关系式．

19．（8分）已知，如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交与BE的延长线于点F，且AF=DC，连结CF．

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当AB与AC有何数量关系时，四边形ADCF为矩形，请说明理由．

20．（8分）甲、乙两个工程队合作完成一项工程，两队合做2天后由乙队单独做1天就完成了全部工程，已知乙队单独做所需的天数是甲队单独做所需天数的1.5倍，求甲、乙两队单独做各需多少天完成该项工程？

21．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=8cm，BC=10cm，AB=6cm，点Q从点A出发以1 cm/s的速度向点D运动，点P从点B出发以2 cm/s的速度向点C运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点C时，两点同时停止运动．若设运动时间为t（s）

（1）直接写出：QD=______cm，PC=_______cm；（用含t的式子表示）

（2）当t为何值时，四边形PQDC为平行四边形？

（3）若点P与点C不重合，且DQ≠DP，当t为何值时，△DPQ是等腰三角形？    

22．（10分）如图，利用一面长18米的墙，用篱笆围成一个矩形场地ABCD，设AD长为x米，AB长为y米，矩形的面积为S平方米．

(1)若篱笆的长为32米，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

(2)在(1)的条件下，求S与x的函数关系式，并求出使矩形场地的面积为120平方米的围法．

23．（10分）已知一次函数图象经过点(3 , 5) , (–4，–9)两点.

(1)求一次函数解析式.

(2)求图象和坐标轴围成三角形面积.

24．（12分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，∠1=∠1．

（1）求证：AE=CF；

（1）求证：四边形EBFD是平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、A

4、B

5、C

6、D

7、C

8、B

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、；

12、1．

13、x≥1．

14、-1

15、

16、k＞1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、78.

18、（1）；（2）.

19、（1）证明见解析，（2）当AB=AC时，四边形ADCF为矩形，理由见解析．

20、甲队单独歐需4天完成该项工程，乙队单独做需6天完成该项工程

21、（1）=，=；（2）；（3）当或时是等腰三角形．

22、 (1)y=-2x+32()；(2)当AB长为12米，AD长为10米时，矩形的面积为120平方米.

23、y=2x-1     s=

解：（1）设一次函数的解析式是y=kx+b．

根据题意得：

解得：

则直线的解析式是：y=2x-1．

（2）在直线y=2x+1中，令x=0，解得y=1；

令y=0，解得：x=-

则求图象和坐标轴围成三角形面积为××1=

24、（1）见详解；（1）见详解