宁夏石嘴山市名校2022-2023学年数学七下期末检测模拟试题含答案

宁夏石嘴山市名校2022-2023学年数学七下期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若关于x的方程x2+5x+a＝0有一个根为﹣2，则a的值是(   )

A．6 B．﹣6 C．14 D．﹣14

2．已知反比例函数y=kx-1的图象过点A（1，-2），则k的值为（　　）

A．1 B．2 C．-2 D．-1

3．不等式组的解集是(　 　)

A．x＞4 B．x≤3 C．3≤x＜4 D．无解

4．如图，在4×4的网格纸中，ABC的三个顶点都在格点上，现要在这张网格纸的四个格点M，N，P，Q中找一点作为旋转中心．将ABC绕着这个中心进行旋转，旋转前后的两个三角形成中心对称，且旋转后的三角形的三个顶点都在这张4×4的网格纸的格点上，那么满足条件的旋转中心有（　　）

A．点M，点N B．点M，点Q C．点N，点P D．点P，点Q

5．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为(     )

A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米

6．数据0，1，2，3，x的平均数是2，则这组数据的方差是（ ）

A．2 B． C．10 D．

7．如图，在四边形ABCD中，点D在AC的垂直平分线上，．若，则的度数是（  ）

A． B． C． D．50°

8．已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则此直角三角形斜边上的中线长为（）

A． B．6 C．13 D．

9．一条直线y=kx+b，其中k+b＜0，kb＞0，那么该直线经过(　　)

A．第二、四象限 B．第一、二、三象限

C．第一、三象限 D．第二、三、四象限

10．下列说法正确的是（     ）

A．五边形的内角和是720°

B．有两边相等的两个直角三角形全等

C．若关于的方程有增根，则

D．若关于的不等式恰有2个正整数解，则的最大值是4

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图在中，，，，是边上的两点，且满足，若，，，的长是__________．

12．因式分解：2a2﹣8=     ．

13．如图，在正方形中，是边上的点.若的面积为，，则的长为_________.

14．小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是________．

15．高6cm的旗杆在水平面上的影长为8cm，此时测得一建筑物的影长为28cm，则该建筑物的高为______．

16．化简的结果是_______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求x2+y2的值．

18．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN并延长交于点P．

求证：∠P=90°﹣∠C；

19．（8分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，∠B＝60．

（1）求证：ABAC；

（2）若DC＝2，求梯形ABCD的面积．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）．把△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1．再把△A1B1C1向左平移2个单位，向下平移5个单位得到△A2B2C2．

（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2．

（2）直接写出点B1、B2坐标．

（3）P（a，b）是△ABC的AC边上任意一点，△ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2，请直接写出点P1、P2的坐标．

21．（8分）类比等腰三角形的定义，我们定义：有三条边相等的凸四边形叫做“准等边四边形”．

（1）已知：如图1，在“准等边四边形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB=3，BD=4，求BC的长；

（2）在探究性质时，小明发现一个结论：对角线互相垂直的“准等边四边形”是菱形．请你判断此结论是否正确，若正确，请说明理由；若不正确，请举出反例；

（3）如图2，在△ABC中，AB=AC=，∠BAC=90°．在AB的垂直平分线上是否存在点P，使得以A，B，C，P为顶点的四边形为“准等边四边形”． 若存在，请求出该“准等边四边形”的面积；若不存在，请说明理由．

22．（10分）感知：如图（1），已知正方形ABCD和等腰直角△EBF，点E在正方形BC边上，点F在AB边的延长线上，∠EBF=90°，连结AE、CF．

易证：∠AEB=∠CFB（不需要证明）．

探究：如图（2），已知正方形ABCD和等腰直角△EBF，点E在正方形ABCD内部，点F在正方形ABCD外部，∠EBF=90°，连结AE、CF．

求证：∠AEB=∠CFB

应用：如图（3），在（2）的条件下，当A、E、F三点共线时，连结CE，若AE=1，EF=2，则CE=______．

23．（10分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AB=BC=1，O为AC的中点，OE⊥OD交AB于点E.若AE=，则DO的长为_____________.

24．（12分）计算：(2﹣1)2+(+4)(-4)．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、C

5、C

6、A

7、A

8、D

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、2（a+2）（a-2）.

13、

14、

15、21

16、4

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、1

18、证明见解析.

19、（1）见解析；（2）

20、（1）见解析；（2）B1（2，4）、B2（0，﹣1）；（3）P1（b，﹣a），P2（b﹣2，﹣a﹣5）．

21、（1）5；（2）正确，证明详见解析；（3）存在，有四种情况，面积分别是：，，，

22、感知：见解析；探究：见解析；应用： ．

23、

24、-4