安徽省豪州市利辛第二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题含答案

安徽省豪州市利辛第二中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末教学质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某企业1~5月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（    ）.

A．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长

B．1~4月份利润的极差与1~5月份利润的极差不同

C．1~5月份利润的众数是130万元

D．1~5月份利润的中位数为120万元

2．若菱形的周长为16，高为2，则菱形两个邻角的比为（     ）

A．6:1 B．5:1 C．4:1 D．3:1

3．下列各组数中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是（   ）

A．3、4、5 B．5、12、13 C． D．7、24、25

4．如图，已知A点坐标为(5，0)，直线y＝kx+b(b＞0)与y轴交于点B，∠BCA＝60°，连接AB，∠α＝105°，则直线y＝kx+b的表达式为(   )

A． B． C． D．

5．（1）中共有1个小正方体，其中一个看的见，0个看不见；（2）中共有8个小正方体，其中7个看得见，一个看不见；（3）中共有27个小正方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第（5）个图中，看得见的小正方体有（   ）个．

A．100 B．84 C．64 D．61

6．已知一组数据，，，，的平均数为5，则另一组数据，，，，的平均数为（  ）

A．4 B．5 C．6 D．7

7．已知点P位于x轴上方，到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，则点P坐标为(     )

A．(2，5) B．(5，2) C．(2，5)或(-2，5) D．(5，2)或(-5，2)

8．设方程x2+x﹣2=0的两个根为α，β，那么（α﹣2）（β﹣2）的值等于（　 　）

A．﹣4 B．0 C．4 D．2

9．如图，将一条宽为1的矩形纸条沿AC折叠，若，则BC的长是　　

A．3 B．2 C．5 D．1

10．已知的三边，，满足，则的面积为(   )

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，已知∠BAC=120º，AB=AC，AC的垂直平分线交BC于点D，则∠ADB=_______；

12．已知，则的值是_______．

13．已知关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+3ax﹣3＝0的一个解是x＝1，则a的值是_____．

14．如图，直线AB，IL，JK，DC，相互平行，直线AD，IJ、LK、BC互相平行，四边形ABCD面积为18，四边形EFGH面积为11，则四边形IJKL面积为____.

15．若分式方程 无解，则等于___________

16．如图，四边形是正方形，延长到，使，则__________°．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图.

（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；

图①

（2）在图②中，画一个直角三角形，使它们的三边长都是无理数.

图②

18．（8分）已知，，为的三边长，并且满足条件，试判断的形状．

19．（8分）已知四边形为菱形，，，的两边分别与射线、相交于点、，且.

（1）如图1，当点是线段的中点时，请直接写出线段与之间的数量关系；

（2）如图2，当点是线段上的任意一点（点不与点、重合）时，求证：；

（3）如图3，当点在线段的延长线上，且时，求线段的长.

20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，△ABC与△DEF的顶点均在格点上．

（1）在图中直接画出O点的位置；

（2）若以O点为平面直角坐标系的原点，线段AD所在的直线为y轴，过点O垂直AD的直线为x轴，此时点B的坐标为（﹣2，2），请你在图上建立平面直角坐标系，并回答下面的问题：将△ABC先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1，并直接写出点B1的坐标．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，6），且与x轴交于点B，与正比例函数y=3x的图象相交于点C，点C的横坐标是1．

（1）求此一次函数的解析式；

（2）请直接写出不等式（k-3）x+b＞0的解集；

（3）设一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点M，点N在坐标轴上，当△CMN是直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点N的坐标．

22．（10分）如图，将等腰△ABC绕顶点B逆时针方向旋转40°得到△A1BC1，AB与A1C1相交于点D,AC与A1C1、BC1分别交于点E、F.

求证:ΔBCF≌ΔBA1D．

当∠C=40°时,请你证明四边形A1BCE是菱形.

23．（10分）如图，正方形ABCD的边长为2，对角线AC、BD相交于点O，E是OC的中点，连接BE，过点A作AM⊥BE于点M，交BD于点F．

（1）求证：AF=BE；

（2）求点E到BC边的距离．

24．（12分）已知：在平面直角坐标系中有两条直线y=﹣1x+3和y=3x﹣1．

(1)确定这两条直线交点所在的象限，并说明理由；

(1)求两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、C

4、B

5、D

6、D

7、D

8、C

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、60

12、

13、﹣1．

14、1

15、

16、22.5

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）见解析

18、等腰三角形或直角三角形等腰直角三角形.

19、（1）；（2）见解析；（3）.

20、 (1)详见解析;（2）图详见解析，点B1的坐标为（2，0）．

21、（1）y=-x+4；（2）x＜1；（3）当△CMN是直角三角形时，点N的坐标为（-4，0），（0，2），（-2，0），（0，3）．

22、（1）详见解析；（2）详见解析.

23、 (1)见解析;(2).

24、 (1)两直线交点坐标为(1，1)，在第一象限；(1).