安徽省铜陵市2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

安徽省铜陵市2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列一元二次方程没有实数根的是（    ）

A． B． C． D．

2．矩形的对角线长为20，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（　　）

A．56 B．192

C．20 D．以上答案都不对

3．若点A(-3，)，B(1，)都在直线上，则与的大小关系是（     ）

A．< B．= C．> D．无法比较大小

4．一个直角三角形的两边长分别为，则第三边长可能是（    ）

A． B． C．或2 D．

5．某铁工艺品商城某天销售了110件工艺品，其统计如表：

该店长如果想要了解哪个货种的销售量最大，那么他应该关注的统计量是（　　）

A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差

6．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（       ）

A． B． C． D．

7．若b＞0，则一次函数y=﹣x+b的图象大致是（　　）

A． B． C． D．

8．下列事件中，是必然事件的是（　　）

A．3天内会下雨

B．经过有交通信号灯的路口遇到红灯

C．打开电视，正在播广告

D．367人中至少有2个人的生日相同

9．已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．则下列说法错误的是（    ）

A．体育场离张强家2.5千米

B．体育场离文具店1千米

C．张强在文具店逗留了15分钟

D．张强从文具店回家的平均速度是千米/分

10．已知:1号探测气球从海拔5m处匀速上升，同时，2号探测气球从海拔15m处匀速上升，且两个气球都上升了1h．两个气球所在位置的海拔y(单位：m)与上升时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法：

①上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度；

②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x的函数关系式是y=x+5(0≤x≤60)；

③记两个气球的海拔高度差为m，则当0≤x≤50时，m的最大值为15m．

其中，说法正确的个数是（   ）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是_____________.

12．已知直线y＝kx+b与y＝2x+1平行，且经过点（﹣3，4），则函数y＝kx+b的图象可以看作由函数y＝2x+1的图象向上平移_____个单位长度得到的．

13．如图，在Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，点D、E、F分别是三边的中点，若AF=3cm，则DE=_____cm．

14．如图，平面直角坐标系中，经过点B(﹣4，0)的直线y＝kx+b与直线y＝mx+2相交于点A(，-1)，则不等式mx+2＜kx+b＜0的解集为____．

15．若n边形的每个内角都等于150°，则n＝_____．

16．如图，在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△EDC，当点B的对应点D恰好落在AC边上时，∠CAE的度数为___________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，4×6的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C均为格点.在下列各图中画出四边形ABCD，使点D也为格点，且四边形ABCD分别符合下列条件: 

（1）是中心对称图形(画在图1中)   

（2）是轴对称图形(画在图2中)   

（3）既是轴对称图形，又是中心对称图形(画在图3中)

18．（8分）如图，在四边形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=1．

（1）连接BC，求BC的长；

（2）求△BCD的面积．

19．（8分）解下列方程：

（1）；    （2）.

20．（8分）某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服,现提前对某校九年级(3)班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查,并根据调查结果绘制了如图两个不完整的统计图(校服型号以身高作为标准,共分为6种型号).

根据以上信息,解答下列问题:

(1)该班共有    名学生?其中穿175型校服的学生有      人.

(2)在条形统计图中,请把空缺的部分补充完整;

(3)在扇形统计图中,请计算185型校服所对应扇形圆心角度数为       ;

(4)该班学生所穿校服型号的众数是     ，中位数是        .

21．（8分）某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（单位:个）与销售单价x（单位:元）有如下关系：y=－x+60（30≤x≤60）．

设这种双肩包每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数解析式；

（2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少元？

22．（10分）如图，在6×6的网格中，每个小正方形的边长为1，请按要求画出格点四边形（四个顶点都在格点上的四边形叫格点四边形）．

（1）在图1中，画出一个非特殊的平行四边形，使其周长为整数．

（2）在图2中，画出一个特殊平行四边形，使其面积为6且对角线交点在格点上．

注：图1，图2在答题纸上．

23．（10分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，M 是 BC 的中点， FM∥AD 交 BA 的延长线于点 F，交 AC 于点 E．求证：

（1）CE=BF．

（2）AB+AC=2CE．

24．（12分）某校为了迎接体育中考，了解学生的体质情况，学校随机调查了本校九年级名学生“秒跳绳”的次数，并将调查所得的数据整理如下：

秒跳绳次数的频数、频率分布表

秒跳绳次数的频数分布直方图

、

根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中，     ，       ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若该校九年级共有名学生，请你估计“秒跳绳”的次数以上（含次）的学生有多少人？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、A

4、C

5、B

6、A

7、C

8、D

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、且

12、1

13、3

14、﹣4＜x＜﹣

15、1

16、50°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）详见解析；

18、（1）BC=15；（2）S△BCD=2．

19、（1）x＝−4；（2）

20、 (1)50；10；（2）补图见解析；（3）14.4°；（4）众数是165和1；中位数是1．

21、（1）w=－x2+90x－1800；（2）当x=45时，w有最大值，最大值是225（3）该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为40元

22、（1）详见解析；（2）详见解析.

23、（1）见解析；（2）见解析

24、（1）；；（2）详见解析；（3）336