安徽省芜湖市繁昌县2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案

安徽省芜湖市繁昌县2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在直角三角形中，自锐角顶点所引的两条中线长为和，那么这个直角三角形的斜边长为（　　）

A．6 B．7 C．2 D．2

2．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（ ）

A．3：4 B．9：16 C．9：1 D．3：1

3．点M在x轴上方，y轴左侧，距离x轴1个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点M的坐标为（　　）

A．（1，4） B．（﹣1，﹣4） C．（4，﹣1） D．（﹣4，1）

4．关于，下列说法错误的是(    )

A．它是无理数

B．它是方程x2+x-1=0的一个根

C．0.5<＜1

D．不存在实数，使x2=

5．如图，在中，，，，点为斜边上一动点，过点作于，于点，连结，则线段的最小值为（   ）

A． B． C． D．

6．下列各数中，能使不等式成立的是（　　）

A．6 B．5 C．4 D．2

7．某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表：

则上述车速的中位数和众数分别是（　　）

A．49，50 B．49.5，7 C．50，50 D．49.5，50

8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E是斜边AB的中点，ED⊥AB，且∠CAD：∠BAD＝5：2，则∠BAC＝(   )

A．60° B．70° C．80° D．90°

9．如图，在中，对角线、相交于点，且，，则的度数为（    ）

A．35° B．40° C．45° D．55°

10．若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（ ）

A．-1或1 B．小于的任意实数 C．-1 D．不能确定

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知y是x的一次函数下表列出了部分对应值，则m=_______

12．抛掷一枚质地均匀的骰子1次，朝上一面的点数不小于3的概率是_____．

13．将正比例函数y= -x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可能是______________（答案不唯一，任意写出一个即可）．

14．如图，已知矩形的对角线相交于点，过点任作一条直线分别交，于，，若，，则阴影部分的面积是______.

15．如图，中，，若动点从开始，按C→A→B→C的路径运动（回到点C就停止），且速度为每秒，则P运动________秒时， 为等腰三角形．（提示：直角三角形中，当斜边和一条直角边长分别为和时，另一条直角边为）

16．如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC．其中正确的有_____．（填序号）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为传播“绿色出行，低碳生活”的理念，小贾同学的爸爸从家里出发，骑自行车去图书馆看书，图1表达的是小贾的爸爸行驶的路程（米）与行驶时间（分钟）的变化关系

（1）求线段BC所表达的函数关系式；

（2）如果小贾与爸爸同时从家里出发，小贾始终以速度120米/分钟行驶，当小贾与爸爸相距100米是，求小贾的行驶时间；

（3）如果小贾的行驶速度是米/分，且在途中与爸爸恰好相遇两次（不包括家、图书馆两地），请直接写出的取值范围。

18．（8分）某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一种零件的直径的合格情况，随机各抽取了10个样品进行检测，已知零件的直径均为整数，整理数据如下：（单位：）

（1）分别计算甲、乙两车间生产的零件直径的平均数；

（2）直接说出甲、乙两车间生产的零件直径的中位数都在哪个小组内，众数是否在其相应的小组内？

（3）若该零件的直径在的范围内为合格，甲、乙两车间哪一个车间生产的零件直径合格率高？

19．（8分）如图，网格中的图形是由五个小正方形组成的，根据下列要求画图（涂上阴影）．

（1）在图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴；（画一种情况即可）

（2）在图②中，添加一块小正方形，使之成为中心对称图形，但不是轴对称图形；

（3）在图③中，添加一块小正方形，使之成为既是中心对称图形又是轴对称图形．

20．（8分）A、B两地相距200千米，甲车从A地出发匀速开往B地，乙车同时从B地出发匀速开往A地，两车相遇时距A地80千米．已知乙车每小时比甲车多行驶30千米，求甲、乙两车的速度．

21．（8分）已知反比例函数（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．

（1）求这个函数的解析式；

（2）判断点B（－1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；

（3）当－3＜x＜－1时，求y的取值范围．

22．（10分）化简：．

23．（10分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，DE⊥BC，CE∥AD，若AC=2，CE=4，求四边形ACEB的周长．

24．（12分）如图，直线分别与轴、轴相交于点和点，点的坐标为，点的坐标为．

（1）求的值；

（2）若点是第二象限内的直线上的一个动点，当点运动过程中，试写出的面积与的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）探究：当运动到什么位置时，的面积为，并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、B

3、D

4、D

5、C

6、D

7、D

8、B

9、A

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、y=-x+1

14、1

15、3，5.4，6，6.5

16、①②③④

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；

（2）小贾的行驶时间为分钟或分钟；

（3）

18、（1）， ；（2）甲中位数在180-184组，乙中位数在175-179组，众数不一定在相应的小组内；（3）乙车间的合格率高

19、（1）如图①所示，见解析；（2）如图②所示，见解析；（3）如图③所示，见解析.

20、甲车的速度是60千米/时，乙车的速度是90千米/时．

21、（1）这个函数的解析式为：；（1）点C在函数图象上，理由见解析；（3），－2＜y＜－1．

22、

23、10+1．

24、（1）；（2）；（3）P点坐标为时，的面积为，理由见解析