安徽省宿州市埇桥区教育集团2022-2023学年七下数学期末统考试题含答案

安徽省宿州市埇桥区教育集团2022-2023学年七下数学期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．二次根式中，字母a的取值范围是（　　）

A．a＜﹣ B．a＞﹣ C．a D．a

2．以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（　　）

A．6，12，13 B．3，4，7 C．8，15，16 D．5，12，13

3．点（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则a的值为（　　）

A．a＝﹣3 B．a＝﹣1 C．a＝1 D．a＝2

4．下列命题中是真命题的是（　　）

A．若a＞b，则3﹣a＞3﹣b

B．如果ab＝0，那么a＝0，b＝0

C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

D．有两个角为60°的三角形是等边三角形

5．如图，在▱ABCD中，∠BAD＝120°，连接BD，作AE∥BD交CD延长线于点E，过点E作EF⊥BC交BC的延长线于点F，且CF＝1，则AB的长是(   )

A．2 B．1 C． D．

6．已知直线y＝kx+b与直线y＝﹣2x+5平行，那么下列结论正确的是（　　）

A．k＝﹣2，b＝5 B．k≠﹣2，b＝5 C．k＝﹣2，b≠5 D．k≠﹣2，b＝5

7．已知m2-n2=mn，则的值等于（　　）

A．1 B．0 C．-1 D．-

8．对四边形ABCD加条件，使之成为平行四边形，下面的添加不正确的是（　　）

A．AB=CD，AB∥CD B．AB∥CD，AD=BC

C．AB=CD，AD=BC D．AC与BD相互平分

9．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　）

A．k≥﹣1且k≠0 B．k≥﹣1 C．k≤1 D．k≤1且k≠0

10．如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为50和38,则△EDF的面积为（  ）

A．6 B．12 C．4 D．8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，且若矩形ABCD的周长为48cm，则矩形ABCD的面积为______．

12．如图，某港口P位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋”号、“长峰”号两艘轮船同时离开港口P，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12n mile，“长峰”号每小时航行16n mile，它们离开港东口1小时后，分别到达A，B两个位置，且AB=20n mile，已知“远洋”号沿着北偏东60°方向航行，那么“长峰”号航行的方向是________.

13．A、B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回，返回途中与乙车相遇。如图是它们离A城的距离（km）与行驶时间（h）之间的函数图象。当它们行驶7（h）时，两车相遇，则乙车速度的速度为____________.

14．如图，以正方形ABCD的BC边向外作正六边形BEFGHC，则∠ABE＝___________度．

15．四边形的外角和等于       .

16．已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、7cm，那么这个等腰三角形的周长是________cm．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，，于，平分，分别交，于，，于.连接，求证：四边形是菱形.

18．（8分） “端午节”某顾客到商场购买商品，发现如果购买3件A商品和2件B商品共需花费230元，如果购买4件A商品和1件B商品共需花费240元．

（1）求A商品、B商品的单价分别是多少元？

（2）商场在“端午节”开展促销活动，促销方法是：购买A商品超过10件，超过部分可以享受6折优惠，若购买x（x＞0）件A商品需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式．

（3）在（2）的条件下，顾客决定在A、B两种商品中选购其中一种，且数量超过10件，请你帮助顾客判断买哪种商品省钱．

19．（8分）某乳品公司向某地运输一批牛奶，若由铁路运输，每千克牛奶只需运费0.60元；若由公路运输，不仅每千克牛奶需运费0.30元，而且还需其他费用600元．设该公司运输这批牛奶为x千克，选择铁路运输时所需费用为y1元；选择公路运输时所需费用为y2元．

(1)请分别写出y1，y2与x之间的关系式；

(2)公司在什么情况下选择铁路运输比较合算？什么情况下选择公路运输比较合算？

20．（8分）已知：正方形ABCD和等腰直角三角形AEF，AE=AF（AE＜AD），连接DE、BF，P是DE的中点，连接AP。将△AEF绕点A逆时针旋转。

（1）如图①，当△AEF的顶点E、F恰好分别落在边AB、AD时，则线段AP与线段BF的位置关系为          ，数量关系为         。

（2）当△AEF绕点A逆时针旋转到如图②所示位置时，证明：第（1）问中的结论仍然成立。

（3）若AB=3,AE=1，则线段AP的取值范围为           。

21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为 A（-3，0），与y轴交点为B，且与正比例函数的图象的交于点 C（m，4）．

（1）求m的值及一次函数 y=kx+b的表达式；

（2）若点P是y轴上一点，且△BPC的面积为6，请直接写出点P的坐标．

22．（10分） “知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办中小学科技节．为迎接比赛，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙2名候选人中选出1人代表学校参加区科技节项目的比赛，每人进行了4次测试，对照一定的标准，得分如下：甲：80，1，100，50；乙：75，80，75，1．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．

23．（10分）解不等式组:，并把它的解集在数轴上表示出来。

24．（12分）如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE＝DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG＝CH，连接GE、EH、HF、FG．

求证：(1)△BEG≌△DFH；

(2)四边形GEHF是平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、D

5、B

6、C

7、C

8、B

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、128

12、南偏东30°

13、75千米/小时

14、1

15、360°．

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析

18、（1）A商品、B商品的单价分别是50元、40元；

（2）；

（3）当购进商品少于20件，选择购B种商品省钱．

19、（1）y1＝0.6x， y2＝0.3x+600；（2）当运输牛奶大于0kg小于2000kg时，选择铁路运输比较合算；当运输牛奶大于2000kg时，选择公路运输比较合算．

20、（1）AP⊥BF，（2）见解析；（3）1≤AP≤2

21、（1）m的值为3，一次函数的表达式为

（2） 点P的坐标为（0， 6）、（0，－2）

22、选乙代表学校参赛；理由见解析．

23、-2<x≤3，它的解集在数轴上表示见解析,

24、 (1)证明见解析；(2)证明见解析.