山东省安丘市红沙沟镇红沙沟中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测试题含答案

山东省安丘市红沙沟镇红沙沟中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末达标检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标不可能为（　　）

A．（1，2） B．（-2，-1） C．（2，-1） D．（2，1）

2．函数的图象是双曲线，则m的值是（   ）

A．－1 B．0 C．1 D．2

3．菱形的两条对角线的长分别为 6cm、8cm，则菱形的边长是（    ）

A．10cm B．7cm C．5cm D．4cm

4．下列根式中与是同类二次根式的是（    ）．

A． B． C． D．

5．在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（　　）

A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，6

6．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是(    )

A． B． C． D．

7．如图，菱形中，交于点，于点，连接，若，则的度数是（    ）

A．35° B．30° C．25° D．20°

8．下列式子为最简二次根式的是（）

A． B． C． D．

9．一元二次方程的解是（  ）

A． B．

C． D．

10．下列各组线段 中，能构成直角三角形的是（   ）

A．2，3，4    B．3，4，6    C．5，12，13    D．4，6，7

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在一个不透明的盒子里装有黑、白两种颜色的球共50只，这些球除颜色外其余完全相同．小颖做摸球实验，搅匀后，她从盒子里随机摸出一只球记下颜色后，再把球放回盒子中．不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：

请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近_____；（精确到0.1）

12．如图 ，D 为△ABC 的 AC 边上的一点，∠A＝∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中 共有等腰三角形____个.

13．在学校组织的科学素养竞赛中，八（3）班有25名同学参赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为90分，80分，70分，60分，现将该班的成绩绘制成扇形统计图如图所示，则此次竞赛中该班成绩在70分以上（含70分）的人数有_______人．

14．如图，在矩形ABCD中，∠ACB=30°，BC=2，点E是边BC上一动点（点E不与B，C重合），连接AE，AE的中垂线FG分别交AE于点F，交AC于点G，连接DG，GE．设AG=a，则点G到BC边的距离为_____（用含a的代数式表示），ADG的面积的最小值为_____．

15．已知：，则=_____．

16．计算：______________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某文化用品商店用1 000元购进一批“晨光”套尺，很快销售一空；商店又用1 500元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的倍，所购数量比第一批多100套．

（1）求第一批套尺购进时单价是多少？

（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？

18．（8分）小明将一副三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长．若已知CD=，求AB的长．

19．（8分）已知函数. 

（1）若这个函数的图象经过原点，求的值

（2）若这个函数的图象不经过第二象限，求的取值范围.

20．（8分）小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图.

根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）补全频数分布表；
（2）补全频数分布直方图；
（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

21．（8分）某校举办了一次趣味数学党赛，满分100分，学生得分均为整数，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）

甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100

乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.

（1）以生成绩统计分析表中a＝_________分，b＝_________分.

（2）小亮同学说:“这次赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上！”双察上面表格判断，小亮可能是甲、乙哪个组的学生?并说明理由。

(3)计算乙组成的方差，如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会进择哪一组?并说明理由。

22．（10分）反比例函数y1=（x＞0）的图象与一次函数y2=﹣x+b的图象交于A，B两点，其中A（1，2）

（1）求这两个函数解析式；

（2）在y轴上求作一点P，使PA+PB的值最小，并直接写出此时点P的坐标．

23．（10分）列方程解应用题：从甲地到乙地有两条公路，一辆私家车在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度高，行驶千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路节约分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．

24．（12分）先化简：(1﹣)•，然后a在﹣1，0，1三个数中选一个你认为合适的数代入求值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、C

5、A

6、D

7、C

8、C

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、0.60

12、1

13、21

14、       

15、

16、3

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）1

（1）

18、．

19、（1）的值为3；（2）的取值范围为：.

20、（1）1200≤x＜1400，1400≤x＜1600；18人；5%；7.5%．（2）详见解析；（3）大约有338户．

21、（1）60，68；（2）小亮在甲组；（3）乙组的方差是116；乙组的方差小于甲组，选乙组同学代表学校参加复赛．

22、（1）y1=；y2=﹣x+3；（2）点P（0，）．

23、．

24、2