山东省临沂市2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案

山东省临沂市2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，将直径为2cm的半圆水平向左平移2cm，则半圆所扫过的面积（阴影部分）为（　　）

A．πcm2 B．4 cm2 C．cm2 D．cm2

2．定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是（    ）

A． B． C． D．

3．慢车和快车先后从甲地出发沿直线道路匀速驶向乙地，快车比慢车晚出发0.5小时，行驶一段时间后，快车途中休息，休息后继续按原速行驶，到达乙地后停止.慢车和快车离甲地的距离y(千米)与慢车行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示.有以下说法：①快车速度是120千米/小时；②慢车到达乙地比快车到达乙地晚了0.5小时；③点C坐标(，100)；④线段BC对应的函数表达式为y＝120x﹣60(0.5≤x≤)；其中正确的个数有(   )

A．1 B．2 C．3 D．4

4．图1长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2再沿折叠成图3，图3中的的度数是　　．

A．98° B．102° C．124° D．156°

5．若一次函数y＝x+4的图象上有两点A(﹣，y1)、B(1，y2)，则下列说法正确的是(   )

A．y1＞y2 B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2

6．下列方程中是一元二次方程的是（　　）

A．x2﹣1=0 B．y=2x2+1 C．x+ =0 D．x2+y2=1

7．已知点P(a＋l，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（ ）

A． B． C． D．

8．下面各问题中给出的两个变量x，y，其中y是x的函数的是

   ① x是正方形的边长，y是这个正方形的面积；

   ② x是矩形的一边长，y是这个矩形的周长；

   ③ x是一个正数，y是这个正数的平方根；

   ④ x是一个正数，y是这个正数的算术平方根．

A．①②③ B．①②④ C．②④ D．①④

9．解分式方程，去分母后正确的是（      ）

A． B．

C． D．

10．已知正多边形的一个内角是140°，则这个正多边形的边数是（    ）

A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形

11．已知在RtΔABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，则AB的长为（    ）

A．4 B． C． D．5

12．已知，，则的值为（   ）

A．-2 B．1 C．-1 D．2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．计算=__________．

14．如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC， AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，DE⊥AB，垂足为 E，且 AB=10cm，则△DEB 的周长是_____cm．

15．平行四边形的对角线长分别是、，则它的边长的取值范围是__________．

16．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0有两个实数根，则m的取值范围是_____．

17．如果a－b＝2，ab＝3，那么a2b－ab2＝_________；

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）用适当的方法解一元二次方程：x2+4x+3=1．

19．（5分）已知是的函数，自变量的取值范围为，下表是与的几组对应值

小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究.下面是小明的探究过程，请补充完整：

(1)如图，在平面直角坐标系中，指出了以上表中各对对应值为坐标的点. 根据描出的点，画出该函数的图象.

(2)根据画出的函数图象填空.

①该函数图象与轴的交点坐标为_____.

②直接写出该函数的一条性质.

20．（8分）A、B、C三名大学生竞选系学生会主席，他们的笔试成绩和口试成绩

   （单位：分）分别用了两种方式进行了统计，如表和图1：

（1）请将表和图1中的空缺部分补充完整．

（2）竞选的最后一个程序是由本系的200名学生进行投票，三位候选人的得票情况如图2（没有弃权票，每名学生只能推荐一个），则A在扇形统计图中所占的圆心角是     度．

   （3）若每票计1分，系里将笔试、口试、得票三项测试得分按4：4：2的比例确定个人成绩，请计算三位候选人的最后成绩，并根据成绩判断谁能当选．

21．（10分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．按要求作图：

（1）画出关于原点的中心对称图形；

（2）画出将绕点顺时针方向旋转90°得到的．

（3）设为边上一点，在上与点对应的点是．则点坐标为__________．

22．（10分）如图，直线 与轴、轴分别交于，点的坐标为 ，是直线在第一象限内的一个动点

（1）求⊿的面积与的函数解析式，并写出自变量的取值范围？

（2）过点作轴于点,  作轴于点,连接,是否存在一点使得的长最小，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由 ？

23．（12分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，4），B（﹣3，0）．

（1）只用直尺（没有刻度）和圆规按下列要求作图．

（要求：保留作图痕迹，不必写出作法）

Ⅰ）AC⊥y轴，垂足为C；

Ⅱ）连结AO，AB，设边AB，CO交点E．

（2）在（1）作出图形后，直接判断△AOE与△BOE的面积大小关系．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、D

4、B

5、C

6、A

7、B

8、D

9、D

10、A

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、10

15、

16、m≤1

17、6

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、x2=-3，x2=-2

19、 (1)见解析；(2)①(5，0)；②见解析.

20、 (1)表格数据90，图见解析；(2)126° ；(3) B当选，理由见解析.

21、（1）见解析；（2）见解析；（3）（b，-a）．

22、（1），；（2）的最小值为

23、（1）见解析；（2）△AOE的面积与△BOE的面积相等．