山东省临沂市罗庄区2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题含答案

山东省临沂市罗庄区2022-2023学年七下数学期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．将不等式＜2的解集表示在数轴上，正确的是（　）

A． B．

C． D．

2．一元二次方程配方后可变形为（    ）．

A． B．

C． D．

3．如图，在中，对角线与交于点，添加下列条件不能判定为矩形的只有（    ）

A． B．，，

C． D．

4．在Rt△ABC中，D为斜边AB的中点，且BC=3，AC=4，则线段CD的长是（　　）

A．2 B．3 C． D．5

5．如图，正方形纸片ABCD的边长为4 cm，点M、N分别在边AB、CD上．将该纸片沿MN折叠，使点D落在边BC上，落点为E，MN与DE相交于点Q．随着点M的移动，点Q移动路线长度的最大值是（    ）

\

A．2 cm B．4 cm C． cm D．1 cm

6．已知一次函数的图象经过点(0，3)和（－2，0），那么直线必经过点（    ）

A．（－4，－3) B．(4，6) C．(6，9) D．(－6，6)

7．某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因是

A． B． C． D．与大小无关

8．如果成立，那么实数a的取值范围是(    )

A． B． C． D．

9．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

10．下列交通标志是轴对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

11．函数与在同一坐标系内的图像可能是（    ）

A． B．

C． D．

12．已知△ABC的边长分别为5，7，8，则△ABC的面积是（　　）

A．20 B．10 C．10 D．28

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，己知: ，，，，则_______.

14．分解因式：_____．

15．若已知a，b为实数，且=b﹣1，则a+b=_____．

16．如图，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（4，0），（﹣1，0），点D在y轴上，则点C的坐标是_____．

17．如图，△ABC中，BD⊥CA，垂足为D，E是AB的中点，连接DE．若AD＝3，BD＝4，则DE的长等于_____

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）小明星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当他骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，以下是他本次去舅舅家所用的时间与路程的关系式示意图，根据图中提供的信息回答下列问题：

（1）小明家到舅舅家的路程是______米，小明在商店停留了______分钟；

（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/

分？

（3）本次去舅舅家的行程中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？

19．（5分）中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了了解学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为A类（非常喜欢），B类（较喜欢）C类（一般），D类（不喜欢）．请结合两幅统计图，回答下列问题：

（1）求本次抽样调查的人数；

（2）请补全两幅统计图；

（3）若该校有3000名学生，请你估计观看“中国诗词大会”节目较喜欢的学生人数．

20．（8分）如图,在中,；线段是由线段绕点按逆时针方向旋转得到,是由沿方向平移得到,且直线过点.

(1)求的大小．

(2)求的长．

21．（10分）如图，四边形 ABCD 和四边形 AEFB 都是平行四边形， 求证：△ADE≌△BCF.

22．（10分）已知：如图，在矩形中，、的平分线、分别交、于点，，求证：.

23．（12分）对于自变量的不同的取值范围，有着不同的对应法则，这样的函数通常叫做分段函数．对于分段函数，在自变量不同的取值范围内，对应的函数表达式也不同．例如：是分段函数，当时，函数的表达式为；当时，函数表达式为．

（1）请在平面直角坐标系中画出函数的图象；

（2）当时，求的值；

（3）当时，求自变量的取值范围．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、C

5、A

6、A

7、A

8、B

9、D

10、C

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、15

14、

15、6

16、（﹣5，3）

17、2.1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）1500，4；（2）小明在12-14分钟最快，速度为米/分．（3）14.

19、（1）100（人）；（2）详见解析；（3）1050人．

20、 (1) ；(2)DE=1.

21、见解析.

22、证明过程见解析

23、 (1)见解析;(2)y=-1;(3) .