山东省寿光市纪台镇第二初级中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视试题含答案

山东省寿光市纪台镇第二初级中学2022-2023学年七下数学期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm 变成 2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的(      )

A．1 倍 B．2 倍

C．3 倍 D．4 倍

2．下列函数中，是的正比例函数的是（　　）

A． B． C． D．

3．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（    ）

A．三内角的度数之比为1∶2∶3    B．三内角的度数之比为3∶4∶5

C．三边长之比为3∶4∶5    D．三边长的平方之比为1∶2∶3

4．如图，一客轮以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一客轮同时以12海里/时的速度从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　　　）

A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里

5．已知直线y＝2x﹣4，则它与两坐标轴围成的三角形的面积是（　　）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．下列条件中，不能判定四边形是平行四边形的是（    ）

A．对角线互相平分 B．两组对边分别相等

C．对角线互相垂直 D．一组对边平行，一组对角相等

7．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转110°，得到△ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则∠B大小为(　　)

A．30° B．35° C．40° D．45°

8．对于任意不相等的两个实数，，定义运算如下：.如果，那么的值为（    ）

A． B． C． D．

9．函数y＝中自变量x的取值范围是（      ）

A．x＞2 B．x≤2 C．x≥2 D．x≠2

10．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：①AB∥CD，AD∥BC；②AB=CD，AD=BC；③AO=CO，BO=DO；④AB∥CD，AD=BC．其中一定能判断这个四边形是平行四边形的条件共有

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知a，b为一元二次方程x2+2x﹣9=0的两个根，那么a2+a﹣b的值为     ．

12．如图，以位似中心，扩大到，各点坐标分别为（1，2），（3，0），（4，0）则点坐标为_____________．

13．如果不等式组 的解集是，那么的取值范围是______.

14．如图，直线y=-x-与x，y两轴分别交于A，B两点，与反比例函数y=的图象在第二象限交于点C．过点A作x轴的垂线交该反比例函数图象于点D．若AD=AC，则点D的纵坐标为___.

15．方程x5＝81的解是_____．

16．如图，五个全等的小正方形无缝隙、不重合地拼成了一个“十字”形，连接A、B两个顶点，过顶点C作CD⊥AB，垂足为D．“十字”形被分割为了①、②、③三个部分，这三个部分恰好可以无缝隙、不重合地拼成一个矩形，这个矩形的长与宽的比值为________.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某校举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x分(60≤x≤100)．校方从600幅参赛作品中随机抽取了部分步赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

“文明在我身边”摄影比赛成绩统计表

根据以上信息解答下列问题：

（1）统计表中a=　　，b=　　，c=　　．

（2）补全数分布直方图；

（3）若80分以上的作品将被组织展评，试估计全校被展评作品数量是多少？

18．（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠1．

（1）若CE=1，求BC的长；

（1）求证：AM=DF+ME．

19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别为边BC，AD的中点．求证：四边形AECF是平行四边形．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+b的图象与反比例函数y=-的图象交于点A(-4，a)和B(1，m)．

（1）求b的值和点B的坐标；

（2）如果P(n，0)是x轴上一点，过点P作x轴垂线，交一次函数于点M，交反比例函数于点N，当点M在点N上方时，直接写出n的取值范围．

21．（8分）某汽车制造商对新投入市场的两款汽车进行了调查，这两款汽车的各项得分如下表所示：

（得分说明：3分﹣﹣极佳，2分﹣﹣良好，1分﹣﹣尚可接受）

（1）技术员认为安全性能、省油效能、外观吸引力、内部配备这四项的占比分别为30%，30%，20%，20%，并由此计算得到A型汽车的综合得分为2.2，B型汽车的综合得分为_____；

（2）请你写出一种各项的占比方式，使得A型汽车的综合得分高于B型汽车的综合得分．（说明：每一项的占比大于0，各项占比的和为100%）

答：安全性能：_____，省油效能：_____，外观吸引力：_____，内部配备：_____．

22．（10分）如图，，平分，交于点，平分，交于点，连接.求证：四边形是菱形.

23．（10分）为了解上一次八年级数学测验成绩情况，随机抽取了40名学生的成绩进行统计分析，这40名学生的成绩数据如下：

55   62   67   53   58   83   87   64   68   85

60   94   81   98   51   83   78   77   66   71

91   72   63   75   88   73   52   71   79   63

74   67   78   61   97   76   72   77   79   71

（1）将样本数据适当分组，制作频数分布表：

（2）根据频数分布表，绘制频数直方图：

（3）从图可以看出，这40名学生的成绩都分布在什么范围内？分数在哪个范围的人数最多？

24．（12分）如图，在坐标系中，△ABC中A（-2，-1）、B（-3，-4）、C（0，-3）．

（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标；

（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的所有可能的坐标．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、A

3、B

4、D

5、C

6、C

7、B

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、

13、.

14、

15、1

16、2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）12，3，0.34；（2）见解析；（3）180幅

18、 (1)1;(1)见解析.

19、见解析.

20、（1）b的值为-3，点B的坐标为(1，-4)；（2）n＜-4或0＜n＜1

21、（1）2.1；（2）10%；10%；10%；50%

22、详见解析

23、答案见解析

24、（1）画图略，A’（2,1）（2）（1，0）或（－1，－6）或（－5，－2）