山东省曹县第一中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题含答案

山东省曹县第一中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是，.，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（   ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．无法确定

2．如图，O为坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为，顶点C在轴的负半轴上，函数的图象经过顶点B，则的值为（ ）

A． B． C． D．

3．如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（     ）

A．65° B．60°

C．55° D．45°

4．一次函数y=﹣x+2的图象不经过的象限是（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．对于函数y=-2x+5，下列说法正确的是（　　）

A．图象一定经过（2，-1） B．图象经过一、二、四象限

C．图象与直线y=2x+3平行 D．y随x的增大而增大

6．如图，在矩形ABCD中，点O为对角线的交点，点E为CD上一点，沿BE折叠，点C恰好与点O重合，点G为BD上的一动点，则EG+CG的最小值m与BC的数量关系是（　　）

A．m=BC B．m=BC C．m=BC D．2m=BC

7．若平行四边形中两个相邻内角度数比为1:2，则其中较大的内角是（   ）

A．90° B．60° C．120° D．45°

8．如图，已知△ABC为直角三角形，∠B=90°，若沿图中虚线剪去∠B，则∠1+∠2=（    ）

A．90° B．135° C．270° D．315°

9．如图，若要使▱ABCD成为矩形，需添加的条件是(   )

A．AB＝BC B．∠ABD＝∠DBC C．AO＝BO D．AC⊥BD

10．已知某四边形的两条对角线相交于点O．动点P从点A出发，沿四边形的边按A→B→C的路径匀速运动到点C．设点P运动的时间为x，线段OP的长为y，表示y与x的函数关系的图象大致如图所示，则该四边形可能是（    ）

A． B． C． D．

11．数学兴趣小组的甲、乙、丙、丁四位同学进行还原魔方练习，下表记录了他们10次还原魔方所用时间的平均值与方差：

要从中选择一名还原魔方用时少又发挥稳定的同学参加比赛，应该选择（  ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

12．如图，在菱形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD和DA的中点，连接EF，FG，GH和HE，若EH=2EF=2，则菱形ABCD的边长为（   ） 

A．            B．2              C．2           D．4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，则AC与AB两边的关系是_____．

14．若函数y=(m+1)x+(m2-1) (m为常数)是正比例函数,则m的值是____________。

15．函数y＝﹣6x+5的图象是由直线y＝﹣6x向_____平移_____个单位长度得到的．

16．如图，△ABC中，D，E分别 是边AB，AC的中点．若DE=2，则BC=      ．

17．如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若OM=3，BC=8，则OB的长为 ________。

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G.

(1)求证：BE⊥CF；

(2)若AB=a，CF=b，求BE的长.

19．（5分）在中，，BD为AC边上的中线，过点C作于点E，过点A作BD的平行线，交CE的延长线于点F，在AF的延长线上截取，连接BG，DF．

求证：；

求证：四边形BDFG为菱形；

若，，求四边形BDFG的周长．

20．（8分）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD＝135°，BD＝800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（结果保留根号）

21．（10分）解方程：

（1）x2＝14

（2）x（x﹣1）＝（x﹣2）2

22．（10分）如图，的对角线相交于点分别为的中点．求证：．

23．（12分）某门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元．该门市为促销制定了两种优惠方案：

方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；

方案二：按购买金额打八折付款．

某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x()件．

(1)分别直接写出优惠方案一购买费用(元)、优惠方案二购买费用(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式；

(2)若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件．设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买．请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、A

4、C

5、B

6、C

7、C

8、C

9、C

10、D

11、D

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、AB=2AC．

14、2

15、上    1．   

16、1.

17、5

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见详解；（2）．

19、（1）证明见解析（2）证明见解析（3）1

20、直线L上距离D点400米的C处开挖．

21、（1）x＝±7；（2）x1＝2，x2＝1．

22、见解析

23、（1）y1=80x+4400；y2=64x+4800；（2）当m=20时，w取得最小值，即按照方案一购买20件甲种商品、按照方案二购买20件乙种商品时，总费用最低．